第七章面板數(shù)據(jù)模型的分析-展示頁(yè)
2024-08-16 15:12本頁(yè)面
【正文】 tiit??? ?? 其中i? 是對(duì)每一個(gè)個(gè)體是固定的常數(shù)，代表個(gè)體的特殊效應(yīng)，也反映了個(gè)體間的差異。 最常見的兩種面板數(shù)據(jù)模型是建立在i? 的不同假設(shè)基礎(chǔ)之上。 例如在不同個(gè)體誤差項(xiàng)存在不同分布的情況下， O L S 估計(jì)量雖然是 一致 的，但不再是 有效估計(jì)量 ，因此往往需要采用 G L S 。 最簡(jiǎn)單的模型就是忽略數(shù)據(jù)中每個(gè)橫截面?zhèn)€體所可能有的特殊效應(yīng)，如假設(shè)),0(~2?? iid，而簡(jiǎn)單地將模型視為橫截面數(shù)據(jù)堆積的模型。 針對(duì)這樣的數(shù)據(jù)， 有以下以矩陣形式表達(dá)的面板數(shù)據(jù)模型： ?? ?? Xy （ 1 ） 方程（ 1 ）代表一個(gè)最基本的面板數(shù)據(jù)模型。 記第 i 個(gè)橫截面的數(shù)據(jù)為 ???????????????iTiiiyyyy?21； ???????????????KiTiTiTKiiiKiiiixxxxxxxxxX???????212221212111；???????????????iTiii?????21 其中對(duì)應(yīng)的i? 是橫截面 i 和時(shí)間 t 時(shí)隨機(jī)誤差項(xiàng)。 當(dāng)然，我們也可以將橫截面數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單地堆積起來(lái)用回歸模型來(lái)處理，但這樣做就喪失了分析個(gè)體特殊效應(yīng)的機(jī)會(huì)。一般的線性模型只單獨(dú)處理橫 截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而不能同時(shí)分析和對(duì)比它們。 研究和分析面板數(shù)據(jù)的模型被稱為面板數(shù)據(jù)模型（ pa ne l d at a m od el ）。 其他類似的例子還有：歷次人口普查中有關(guān)不同年齡段的受教育狀況；同行業(yè)不同公司在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的產(chǎn)值等。 例 1 表 1 中展示的數(shù)據(jù)就是一個(gè)面板數(shù)據(jù)的例子。 簡(jiǎn) 單 地講 ， 面 板 數(shù) 據(jù)因 同 時(shí) 含有 時(shí) 間 序列 數(shù) 據(jù) 和截 面 數(shù) 據(jù) ， 所 以 其 統(tǒng) 計(jì)性 質(zhì) 既 帶有 時(shí) 間 序列 的 性 質(zhì) ， 又 包 含一 定 的 橫 截 面特 點(diǎn) 。 面板數(shù)據(jù)模型的分析 第一節(jié) 面板數(shù)據(jù)模型簡(jiǎn)介 第二節(jié) 固定效應(yīng)模型及其估計(jì)方法 第三節(jié) 隨機(jī)效應(yīng)模型及其估計(jì)方法 第四節(jié) 模型設(shè)定的檢驗(yàn) 第五節(jié) 面板數(shù)據(jù)模型應(yīng)用實(shí)例 第六節(jié) 面板數(shù)據(jù)模型 擴(kuò)展 Ⅰ ： HausmanTalor模型 第一節(jié) 面板數(shù)據(jù)模型簡(jiǎn)介 一、面板數(shù)據(jù)和模型概述 在 經(jīng) 濟(jì) 學(xué) 研 究 和 實(shí) 際 應(yīng) 用 中 ， 我 們 經(jīng) 常 需 要 同 時(shí) 分 析 和比 較 橫 截面 觀 察 值和 時(shí) 間 序列 觀 察 值結(jié) 合 起 來(lái) 的 數(shù)據(jù) ， 即 ：數(shù) 據(jù) 集 中的 變 量 同時(shí) 含 有 橫截 面 和 時(shí) 間 序 列 的 信 息 。 這 種 數(shù) 據(jù) 被 稱 為 面 板 數(shù) 據(jù) (panel data)， 它與我們以前分析過的純粹的橫截面 數(shù) 據(jù) 和 時(shí)間 序 列 數(shù)據(jù) 有 著 不同 的 特 點(diǎn) 。 因而 ， 以 往采 用 的 計(jì)量 模 型 和估 計(jì) 方法就需要有所調(diào)整。 表 1 華東地區(qū)各省市 G DP 歷史數(shù)據(jù) 單位：億元 1995 1996 1997 1998 1999 上海 24 62 .5 7 29 02 .2 0 33 60 .2 1 36 88 .2 0 40 34 .9 6 江蘇 51 55 .2 5 60 04 .2 1 66 80 .3 4 71 99 .9 5 76 97 .8 2 浙江 35 24 .7 9 41 46 .0 6 46 38 .2 4 49 87 .5 0 53 64 .8 9 安徽 20 03 .6 6 23 39 .2 5 26 69 .9 5 28 05 .4 5 290 8. 59 福建 21 91 .2 7 25 83 .8 3 30 00 .3 6 32 86 .5 6 35 50 .2 4 江西 12 44 .0 4 15 17 .2 6 17 15 .1 8 18 51 .9 8 19 62 .9 8 山東 49 96 .8 7 59 60 .4 2 66 50 .0 2 71 62 .2 0 76 62 .1 0 數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 1996 2022 。這里，不同的年齡段和公司代表不同的截面，而不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)反映了數(shù)據(jù)的時(shí)間序列性。它的變量取值都帶有時(shí)間序列和橫截面的兩重性。面板數(shù)據(jù)模型 ， 相對(duì)于一般的線性回歸模型，其長(zhǎng)處在于它既考慮到了橫截面數(shù)據(jù)存在的共性，又能分析模型中橫截面因素的個(gè)體特殊效應(yīng)。 二、一般面板數(shù)據(jù)模型介紹 符號(hào)介紹：ity —— 因變量在橫截面 i 和時(shí)間 t 上的數(shù)值； jitx—— 第 j 個(gè)解釋變量在橫截面 i 和時(shí)間 t 上的數(shù)值； 假設(shè)：有 K 個(gè)解釋變量，即Kj ,2,1 ??； 有 N 個(gè)橫截面，即Ni ,2,1 ??； 時(shí)間指標(biāo)Tt ,2,1 ??。 再記 ???????????????Nyyyy?21； ???????????????NXXXX?21； ???????????????N?????21； ???????????????K?????21 這樣， y 是一個(gè)1?? TN的向量； X 是一個(gè)KTN ??的矩陣；而 μ 是一個(gè)1?? TN的向量。基于對(duì)系數(shù) β 和隨機(jī)誤差項(xiàng) μ 的不同假設(shè)，從這個(gè)基本模型可以衍生出各種不同的面板數(shù)據(jù)模型。 但是由于面板數(shù)據(jù)中含有橫截面數(shù)據(jù)，有時(shí)需要考慮個(gè)體可能存在的特殊效應(yīng)及對(duì)模型估計(jì)方法的影響。 一般為了分析每個(gè)個(gè)體的特殊效應(yīng)，對(duì)隨機(jī)誤差項(xiàng)it? 的設(shè)定是 itiit??? ?? （ 2 ） 其中i? 代表個(gè)體的特殊效應(yīng)，它反映了不同個(gè)體之間的差別。 一種假設(shè)假定i? 是固定的常數(shù)，這種模型被稱為 固定效應(yīng)模型 （ f i xe d ef f ect m odel ），另一種假設(shè)假定i?不是固定的，而是隨機(jī)的，這種模型被稱為 隨機(jī)效應(yīng)模型 （ r andom ef f ect m odel ）。 ititiitxy ??? ??? 整個(gè)固定效應(yīng)模型可以用矩陣形式表示為： ??????????????
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