用因式分解法求解一元二次方程-展示頁(yè)
2024-11-22 22:13本頁(yè)面
【正文】 － 1 － 62 15 ． 已知 a ， b ， c 為實(shí)數(shù) ， 且 a 2 － 3a ＋ 2 ＋ |b ＋ 1| ＋ ( c ＋ 3 ) 2＝ 0 ， 求方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 的根 ． 解： a2－ 3a ＋ 2 ＝ 0 ， b ＋ 1 ＝ 0 ， c ＋ 3 ＝ 0 ， ∴ a 1 ＝ 1 ， a 2 ＝ 2 ， b＝－ 1 ， c ＝－ 3 ， ∴ 方程為 x2－ x － 3 ＝ 0 或 2x2－ x － 3 ＝ 0 ，分別解方程得 x 1 ＝1 － 132， x 2 ＝1 ＋ 132， 或 x 1 ＝32， x 2 ＝－1 16． 如果關(guān)于 x的方程 (x－ 1)(x＋ k)＝ 0與 x2＋ 2kx＋ 3＝ 0有公共根 ， 求 k的值． 解：由方程 ( x － 1 )( x ＋ k ) ＝ 0 ， 得 x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝－ k ， 所以公共根可能是 1 或－ k ， 如果公共根是 x 1 ＝ 1 ， 代入方程 x2＋2kx ＋ 3 ＝ 0 ， 得 2k ＋ 4 ＝ 0 ， ∴ k ＝－ 2 ；如果公共根是 x 2 ＝－ k ， 代入方程 x2＋ 2kx ＋ 3 ＝ 0 ， 得
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