【正文】
證明 : ∵ D,E,F分別是△ ABC各邊的中點 . .DBADEF ?? .EACEFD ??(三角形的中位線平行于第三邊 ,且等于第三邊的一半 ). ∴ △ ADE≌ △ DBF≌ △ EFC≌ △ FED(SSS). B C A D E F 3 已知:在四邊形 ABCD中, E、 F、 G、 H分別是 AB、 BC、 CD、 DA的中點。 B C A D E 已知:如圖, DE是△ ABC的 中位線 求證: DE∥BC , DE= BC 1 2 B C A D E 已知:如圖, DE是△ ABC的 中位線 求證: DE∥BC , DE= BC 1 2 B C A D E 證明:延長 DE至 F,使 EF= DE,連接CF ∵AE = CE, ∠ AED= ∠ CEF, ∴ △ ADE≌ △ CFE ∴AD = CF, ∠ ADE= ∠ F ∴BD∥CF ∵ AD= BD ∴BD = CF ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 ∴ DF∥BC , DF= BC ∴ DE∥BC , DE= F BC21已知:如圖, DE是△ ABC的 中位線 求證: DE∥BC , DE= BC 1 2 ? 分析 :要證明一條