四軸pid控制算法詳解單環(huán)pid、串級(jí)pid資料-展示頁
2025-08-08 00:39本頁面
【正文】 控制器的輸出m(t)與輸入誤差信號(hào)e(t)成比例關(guān)系，偏差減小的速度取決于比例系數(shù)Kp：Kp越大，偏差減小的越快，但是很容易引起振蕩（尤其是在前向通道中存在較大的時(shí)滯環(huán)節(jié)時(shí)）；Kp減小，發(fā)生振蕩的可能性小，但是調(diào)節(jié)速度變慢。比例（P）控制規(guī)律：具有P控制的系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)誤差可通過P控制器的增益Kp來調(diào)整：Kp越大，穩(wěn)態(tài)誤差越小；反之，穩(wěn)態(tài)誤差越大。影響因素：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和輸入量的形式等 通常：動(dòng)態(tài)特性（暫態(tài)特性，由于系統(tǒng)慣性引起）：系統(tǒng)突加給定量（或者負(fù)載突然變化）時(shí)，其系統(tǒng)輸出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。一般由過渡時(shí)間的長短來衡量。 常用四軸的兩種PID算法講解(單環(huán)PID、串級(jí)PID)正文開始：這篇文章分為三個(gè)部分： PID原理普及 如何做到垂直起飛、四軸飛行時(shí)為何會(huì)飄、如何做到脫控？PID原理普及對自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求：穩(wěn)、準(zhǔn)、快：穩(wěn)定性（P和I降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，D提高系統(tǒng)穩(wěn)定性）：在平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)受到某個(gè)干擾后，經(jīng)過一段時(shí)間其被控量可以達(dá)到某一穩(wěn)定狀態(tài)；準(zhǔn)確性（P和I提高穩(wěn)態(tài)精度，D無作用）：系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差；快速性（P和D提高響應(yīng)速度，I降低響應(yīng)速度）：系統(tǒng)對動(dòng)態(tài)響應(yīng)的要求。穩(wěn)定性：當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，受到某一干擾作用后，如果系統(tǒng)輸出能夠恢復(fù)到原來的穩(wěn)態(tài)值，那么系統(tǒng)就是穩(wěn)定的；否則，系統(tǒng)不穩(wěn)定。延遲時(shí)間、上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量和振蕩次數(shù)。 上升時(shí)間和峰值時(shí)間用來評價(jià)系統(tǒng)的響應(yīng)速度； 超調(diào)量用來評價(jià)系統(tǒng)的阻尼程度； 調(diào)節(jié)時(shí)間同時(shí)反應(yīng)響應(yīng)速度和阻尼程度；穩(wěn)態(tài)特性：在參考信號(hào)輸出下，經(jīng)過無窮時(shí)間，其系統(tǒng)輸出與參考信號(hào)的誤差。但是Kp越大，其系統(tǒng)的穩(wěn)定性會(huì)降低。單純的P控制無法消除穩(wěn)態(tài)誤差，所以必須要引入積分I控制。因?yàn)殚_環(huán)增益Kv不為0。比例微分（PD）控制規(guī)律：可以反應(yīng)輸入信號(hào)的變化趨勢，具有某種預(yù)見性，可為系統(tǒng)引進(jìn)一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，而從提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。積分（I）控制規(guī)律：由于采用了積分環(huán)節(jié)，若當(dāng)前誤差e(t)為0，則其輸出信號(hào)m(t)有可能是一個(gè)不為0的常量。（TI為積分時(shí)間常數(shù)）積分調(diào)節(jié)可以消除靜差，但有滯后現(xiàn)象，比例調(diào)節(jié)沒有滯后現(xiàn)象，但存在靜差。 觀察PID的公式可以發(fā)現(xiàn)：Kp乘以誤差e(t)，用以消除當(dāng)前誤差；積分項(xiàng)系數(shù)Ki乘以誤差e(t)的積分，用于消除歷史誤差積累，可以達(dá)到無差調(diào)節(jié)；微分項(xiàng)系數(shù)Kd乘以誤差e(t)的微分，用于消除誤差變化，也就是保證誤差恒定不變。P控制對系統(tǒng)性能的影響： 過渡時(shí)間縮短 消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（能夠消除靜態(tài)誤差，屬于無差調(diào)節(jié)） 減小超調(diào)量 增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性 減小調(diào)節(jié)時(shí)間 增大系統(tǒng)阻尼，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性 提高系統(tǒng)型別，減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差 調(diào)節(jié)時(shí)間增大1P調(diào)節(jié)、I調(diào)節(jié)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性D調(diào)節(jié)增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性所以PI調(diào)節(jié)器的P比P調(diào)節(jié)器的P要小一些，PD調(diào)節(jié)器的P比P調(diào)節(jié)器的P要大一些1位置式PID表達(dá)式（數(shù)字PID）：P(n)為第n次輸出，e(n)為第n次偏差值，Ts為系統(tǒng)采用周期，Ti為積分時(shí)間常數(shù)，Td為微分時(shí)間常數(shù)1消除隨機(jī)干擾的措施： 微分項(xiàng)的四點(diǎn)中心差分(e(n)e(n3)+3e(n1)3e(n2))*1/(6Ts)1PID調(diào)試一般原則 在輸出不振蕩時(shí)（能消除靜態(tài)誤差就行），減小積分時(shí)間常數(shù)Ti比例帶就是Kp的倒數(shù)：比例
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