222-橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)-展示頁(yè)
2025-08-04 03:55本頁(yè)面
【正文】 時(shí)，這個(gè)點(diǎn)的軌 跡 就是橢圓，定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，定直線叫做 橢圓的準(zhǔn)線 ，常數(shù) e是橢圓的離心率。 F l x o y M H d 8 的距離和它到定直線，與定點(diǎn)若點(diǎn) )0(),( cFyxM思考上面探究問(wèn)題，并回答下列問(wèn)題： 的距離和它到定直線，與定點(diǎn)）若點(diǎn)（ )0(),(3 cFyxM ??的，此時(shí)點(diǎn)的距離的比是常數(shù) Mcaaccaxl )0(:2?????？軌跡還是同一個(gè)橢圓嗎時(shí)，對(duì)應(yīng)，定直線改為，）當(dāng)定點(diǎn)改為（ caylcF2:)0(4 ?????？的軌跡方程又是怎樣呢探究： 的軌跡。 b ,0 ). 離心率： . cea?知識(shí)回顧 ？離心率變 化對(duì)橢圓的扁平程度有什么影響？ e∈(0 ， 1). e越接近于 0，橢圓愈圓； e越接近于 1，橢圓愈扁 . 知識(shí)回顧 1. 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，則該橢圓的離心率是 . 23知識(shí)鞏固 A1 M B2 O F2 y x 2. 如圖 F2是橢圓的右焦點(diǎn)， MF2垂 直于 x軸，且 B2A1∥ MO,求其離心率 . , 變形后得到 , 再變形為 . 這個(gè)方程的幾何意義如何？ 2 2 2 2( ) ( ) 2x c y x c y a+ + + + =2 2 2()a c x a x c y = +22y caaxc+=2（ xc ）新知探究 7 的軌跡。高中數(shù)學(xué)選修 21 第二章 曲線與方程 第二課時(shí) 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 1. 橢圓 的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率 ? ?222 2 222 1 0 ,yx a b a b cab? ? ? ? ? ? 范圍： － a≤y≤a ，－ b≤x≤b. 對(duì)稱性： 關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)對(duì)稱 . 頂點(diǎn)： (0 ， 177。 a)， (177。求點(diǎn)的距離的比是常數(shù)的距離和它到直線與定點(diǎn)點(diǎn)例MxlFyxM54425:)0,4(),(6?,54425:?????????????dMFMPMxlMd的軌跡就是集合點(diǎn)的距離，根據(jù)題意，到直線是點(diǎn)解：設(shè).54425)4( 2 ????xyx由此得,2 2 5259 22 ?? yx簡(jiǎn)，得將上式兩邊平方，并化192522?? yx即所以，點(diǎn)
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