45對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則-展示頁
2025-08-03 16:23本頁面
【正文】 指數(shù)式 對(duì)數(shù)式 (1)常用對(duì)數(shù)： log10N=lgN (2)自然對(duì)數(shù)： logeN=lnN （ e = （ 積的對(duì)數(shù) ） l o g ( ) l o g l o ga a aM N M N?? （ 1） （積的對(duì)數(shù)等于同底對(duì)數(shù)之和） 即 ?baN lo g a Nb?( 0 , 1 , 0)a a N? ? ?l o g ( ) l o g l o ga a aM N M N??證明： pMa? qNa?log a Mp? lo g a Nq?設(shè) ， ，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義得 p q p qM N a a a ???所以， l og ( MN) l og pqaa a p q?? ? ?根據(jù)對(duì)數(shù)的定義得， l o g ( ) l o g l o ga a aM N M N??所以， 證明： l o g ( ) l o g l o ga a aM N M N??2lo g ( 4 1 6 )??3( 2 ) l o g ( 3 2 7 )??121(1 ) l o g ( 2 )4??( 3 ) l g 4 l g 2 5?? 66( 4 ) l o g 1 2 l o g 3??（積的對(duì)數(shù)） 練習(xí) : 例題講解： lg 5 lg 2 0?? lg ( 5 2 0 )?? lg100 ? 222l o g 4 l o g 1 6??24?? 61 42 2問題二、研究以下兩組對(duì)數(shù) 求值 結(jié) 論 求值 2lo g 6 4 ? 2log 16 ?264lo g16 ?264lo g16 ?5lo g 2 5 ? 5log 125 ?525lo g125 ?525lo g125 ?2log 162log
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