ikzaaa利用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)求最值-展示頁
2024-08-08 12:16本頁面
【正文】 56 2 ?????? yxyxxy例 已知 a、 b0且 1222 ?? ba求 的最小值 21 ba ?例 5 已知 x,y都是正數(shù) , 且 x2+y2=1, 求 x+y的最大值。 利用算術(shù) (幾何 )平均數(shù) 例 判斷正誤 （ 1） 函數(shù) y=x+ 的最小值為 2 （ 2） 已知 1≤x≤3, 2≤y≤4,則當(dāng) x=y=3時(shí) ， xy有 最大值 9 （ 3） 函數(shù) y= 的最小值為 2 x1212232222??????xxxx 利用均值不等式求最值 應(yīng)具備三個(gè)條件，簡單概括就是三個(gè)字 正、定、等 正： 兩項(xiàng)必須都是正數(shù)； 定： 求兩項(xiàng)和的最小值，它們的積應(yīng)為定值； 求兩項(xiàng)積的最大值，它們的和應(yīng)為定值。 等 ： 等號成立的條件必須存在 . 例 若 x0，求 的最小值 xxy 1??變 1：若 x0 呢？ 變 2：若 x3 ,求 的最小值 31???xxyEX1: 已知正數(shù) a,b滿足 a2b=1,則 a+b的最小值是 。 EX3 若 求 x+y的最大值 111 22 ?
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