教學中的互聯(lián)網(wǎng)搜索教案任意角的三角函數(shù)的定義-展示頁
2025-08-02 05:14本頁面
【正文】 三角函數(shù)的定義．能否把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標系？把直角三角形ABC放在坐標系下，使點B與原點重合，BC邊與X軸正半軸重合．引導學生發(fā)現(xiàn)點A的坐標和邊長的關系, 把銳角三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上一點的坐標來表示．自然地任意角的三角函數(shù)也可以考慮放在直角坐標系中進行合理定義了．合作交流，探究新知（1）比值叫做的正弦，記作，即（2）比值叫做的余弦，記作，即（3）比值叫做的正切，記作，即【百度搜索】課件探究：對于確定的角，這三個比值的大小和點P 在角的終邊上的位置是否有關呢?討論：利用三角形相似的知識，可以得出對于確定的角，這三個比值（如果存在的話）的大小和點P在角的終邊上的位置無關，只與角的大小有關．歸納升華：對于每一個確定的角，這三個比值都是一個確定的實數(shù)．因此只要知道角的終邊上任意一點的坐標，就可以計算出該角的正弦、余弦和正切值．正弦、余弦、正切函數(shù)都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)．問題1：正弦、余弦、正切函數(shù)的定義域是什么呢？（主動學習協(xié)作推導）設計意圖：函數(shù)和三角函數(shù)是一般和特殊的關系，學生已經(jīng)學習了函數(shù)的概念，因此對三角函數(shù)的學習就是一個從一般到特殊的演繹的過程.三角函數(shù)定義域正弦函數(shù)R余弦函數(shù)R正切函數(shù)問題2：三角函數(shù)值的符號與角所在象限
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