第六章樹木生長量-展示頁
2025-08-01 13:32本頁面
【正文】 第六章 生長概論 （ Introduction of Increment) 第一節(jié) 樹木生長量概念 （ Conception of Tree Increment) 一、樹木生長量的定義 在一定間隔內(nèi)，樹木各調(diào)查因子（ D，H， V），所發(fā)生的變化稱之為樹木的生長，其變化量稱之為生長量。 顯然，樹木的生長量是隨著時間的變化而變化，是關于時間 t的函數(shù)。它是 t的函數(shù)，記為 定期生長量 樹木在一定間隔期 [tn， t]內(nèi)的生長量，記為 。 tynZnttn yyZ ???Z1??? tt yyZ2022/8/20 3 定期平均生長量 樹木在一定間隔期 [tn， t]內(nèi)的平均生長速度，即定期生長量 被定期的年數(shù) n除之商。 總平均生長量（簡稱為平均生長量） 指樹木在 [0， t]內(nèi)的平均生長速度，即樹木總生長量 被 t除之商，記為 。具有以下特點： 在樹木幼年階段，生長緩慢； 在樹木中年階段，生長旺盛； 在樹木近、成熟階段，生長 趨于停止。 tyyt0)t(yk2022/8/20 5 第二節(jié) 樹木生長方程 Equations of Tree Increment 樹木總生長量 yt 關于 t的函數(shù)稱為泛指生長方程。其原因是影響樹木生長的因子太多。即在均值意義上的生長方程，是唯一的。 2022/8/20 6 一、羅緝斯諦（ Logistic）方程及擬合法 方程的導出 設 y（ t）為樹木的生長方程，且令樹木單位時間的生長量（即生長速度）為 ， 相對生長速度（即生長率）為 由于樹木在林地上的營養(yǎng)空間有限，樹木生長受到林木競爭的限制，且隨樹木調(diào)查因子 y（ t）的增長而競爭加劇，使得該樹木的相對生長速度為 y的遞減函數(shù)。 (1)式為著名的阻滯方程 （ Wehulspearl），其中， 是樹木競爭其相對生長速度的下降量。 y1ddty ?ykrrddy1ty ????ykr?yrykr?tyddy1?2022/8/20 8 方程（ 1）是變量可分離型一階常微分方程，用變量分離法解之： 首先進行變量分離 兩邊積分 r d tykydy ?? )11(2022/8/20 9 左邊積分： ykyykydyykdyydyykkyykydy????????????????ln)l n (ln11)1111()11(右邊積分： c為積分常數(shù) ? ?? crtr dt被積函數(shù)化為部分分式： 令 欲使上式成立有： 解得 A=1 B=1/K yk11ByA)yk11(y1????011???AKBA2022/8/20 10 代入，有 crtykyln ???從而得到方程的（ 1）的隱式通解。 rtrtrtrtrtmekemekyykemyeykym???????????1)(2022/8/20 12 （ 1）羅緝斯締曲線有兩條漸近線 Y=k y=0 K 稱為樹木生長的極限值 kmekmekrttrtt????????????1 01limlim? kty 2022/8/20 13 （ 2） y 是關于 t的單調(diào)增函數(shù) 由公式（ 1），樹木生長速度為 即 y 是關于 t 的增函數(shù) )11( ykyrdtdy ???0 ??? dtdyky?2022/8/20 14 （ 3）曲線存在一個拐點 求 y對 t
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