【正文】 ∞ ? 相應地 ，對于 離散信號 ，也有能量信號、功率信號之分。（ 1） f2(k) = sin(2k) ? （ 2） f1(k) = sin(3π k/4) + cos( k) 4．能量信號與功率信號 ? 將信號 f (t)施加于 1Ω電阻上，它所消耗的瞬時功 ? 率為 | f (t) |2，在區(qū)間 (–∞ , ∞ )的 能量 和 平均功率 定義為 ? （ 1）信號的能量 ? （ 2）信號的功率 ?若信號 f (t)的能量有界，即 E ∞ ,則稱其為 能量有限信號 ，簡稱 能量信號 。② 兩連續(xù)周期信號之和不一定是周期信號， 而兩周期序列之和一定是周期序列。 ? （ 2） sin(3π k/4) 和 cos( k)的數(shù)字角頻率分別為β 1 = 3π /4 rad， β 2 = rad ? 由于 2π / β 1 = 8/3， 2π / β 2 = 4為有理數(shù)，故它們的周期分別為 N1 = 8 ， N2 = 4，故 f1(k) 為周期序列，其周期為 N1和 N2的最小公倍數(shù) 8。 ?當 2π / β 為無理數(shù)時 ，正弦序列為非周期序列。 ?由上式可見： ?當 2π / β 為整數(shù)時 ，正弦序列周期 N = 2π / β 。 2,… 例 2 判斷正弦序列 f(k) = sin(β k)是否為周期信號，若是，確定其周期。 ?（ 1） f1(t) = sin2t + cos3t （ 2） f2(t) = cos2t + sinπ t ? 解 f (k) = sin(β k) = sin(β k + 2mπ ) ， m =0,177。 ? （ 2） cos2t 和 sinπ t的周期分別為 T1=π s， T2= 2 s，由于 T1/T2為無理數(shù)，故 f2(t)為非周期信號。 ? 解： 兩個周期信號 x(t)， y(t)的周期分別為 T1和 T2，若其周期之比 T1/T2為有理數(shù)，則其和信號 x(t)+y(t)仍然是周期信號，其周期為 T1和 T2的最小公倍數(shù)。 2,… ? 滿足上述關系的最小 T(或整數(shù) N)稱為該信號的 周期 。 2,… ? 離散周期信號 f(k)滿足 ? f(k) = f(k + mN)， m = 0,177。 ? 連續(xù)周期信號 f(t)滿足 ? f(t) = f(t + mT)， m = 0,177。 ? 上述離散信號可簡畫為 用表達式可寫為 或?qū)憺? f(k)= {… ， 0， 1， 2， ， 2， 0， 1， 0， …} 通常將對應某序號 m的序列值稱為第 m個樣點的 “ 樣值 ” 。通常取等間隔 T， ?離散信號可表示為 f(kT)，簡寫為 ?f(k)，這種 等間隔的離散信號 也常 ?稱為 序列 。 2,… )才有定義，其余時間無定義。 ? 如右圖的 f(t)僅在一些離散時刻 tk(k = 0,177。若幅值也離散就為 數(shù)字信號 。 2. 連續(xù)信號和離散信號 根據(jù)信號 定義域的 特點可分為 連續(xù)時間信號 和離散時間信號 。 ? 這里的 “ 連續(xù) ” 指函數(shù)的定義域 —時間是連續(xù)的，但可含間斷點，至于值域可連續(xù)也可不連續(xù)。 ? 本課程只討論確定信號。 ? 電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號就是兩種典型的隨機信號。如正弦信號。 ? 描述信號的常用方法 （ 1）表示為時間的函數(shù) （ 2）信號的圖形表示 波形 ? “ 信號 ” 與 “ 函數(shù) ” 兩詞常相互通用。 ? 本課程討論電信號 簡稱 “ 信號 ” 。它們可以相互轉(zhuǎn)換。它一般是隨時間或位置變化的物理量。 ? 系統(tǒng)的基本作用是對輸入信號進行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號。 ? 信號的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密地聯(lián)系在一起。 ? 如手機、電視機、通信網(wǎng)、計算機網(wǎng)等都可以看成系統(tǒng)。 ? 為了有效地傳播和利用信息，常常需要將信息轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的信號。通過信號傳遞信息。 ? 本課程中對 “ 信息 ” 和 “ 消息 ” 兩詞不加嚴格區(qū)分。本章主要內(nèi)容 ? 緒言 ? 一、信號的概念 ? 二、系統(tǒng)的概念 ? 信號的描述與分類 ? 一、信號的描述 ? 二、信號的分類 ? 信號的基本運算 ? 一、加法和乘法 ? 二、時間變換 第一章 信號與系統(tǒng) ? 三、沖激函數(shù)的性質(zhì) ? 四、序列 δ (k)和 ε (k) ? 系統(tǒng)的描述 ? 一、系統(tǒng)的數(shù)學模型 ? 二、系統(tǒng)的框圖表示 ? LTI系統(tǒng)分析方法概述 緒論 ? 一、信號的概念 ? 1. 消息 ? 人們常常把來自外界的各種報道統(tǒng)稱為 消息 。 ? （感覺、思想、意見等） ? 2. 信息 ? 通常把消息中有意義的內(nèi)容稱為 信息 。 ? 信號 是信息的載體。 ? 信號我們并不陌生，如鈴聲 —聲信號 ，表示該上課了； ? 十字路口的紅綠燈 —光信號 ，指揮交通； ? 電視機天線接受的電視信息 —電信號 ； ? 廣告牌上的文字、圖象信號等等。 ?3. 信號 ? 一般而言， 系統(tǒng) (system)是指若干相互關聯(lián)的事物組合而成具有特定功能的整體。它們所傳送的語音、音樂、圖象、文字等都可以看成信號。 ? 信號的產(chǎn)生、傳輸和處理需要一定的物理裝置，這樣的物理裝置常稱為系統(tǒng)。 ?二、系統(tǒng)的概念 ? 一、信號的描述 ? 信號 是信息的一種物理體現(xiàn)。 ? 信號 按物理屬性分：電信號和非電信號。電信號容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。 ? 電信號的基本形式 ：隨時間變化的電壓或電流。 ? 信號的描述和分類 二、信號的分類 ? 1. 確定信號和隨機信號 ? 可以用確定時間函數(shù)表示的信號，稱為 確定信號 或規(guī)則信號 。 ? 若信號不能用確切的函數(shù)描述，它在任意時刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計特性，如在某時刻取某一數(shù)值的概率，這類信號稱為 隨機信號 或 不確定信號 。 ? 研究確定信號是研究隨機信號的基礎。 21 34－ 1－ 2－ 3－ 4 t21－ 1－ 2f ( t )0 21 3 4－ 1－ 2－ 3－ 4 t21f ( t )0( a ) ( b )確定信號與隨機信號波形 ? 在連續(xù)的時間范圍內(nèi) (∞ t∞ ）有定義的信號稱為 連續(xù)時間信號 ，簡稱 連續(xù)信號 。 ? 時間和幅值都為連續(xù)的信號稱為 模擬信號 。 離散時間信號 ? 僅在一些 離散的瞬間才有定義 的信號稱為 離散時間信號 ，簡稱 離散信號 。 ? 這里的 “ 離散 ” 指信號的定義域 —時間是離散的，它只在某些規(guī)