第2章正弦電路分析-展示頁(yè)
2024-08-05 23:45本頁(yè)面
【正文】 式分別為：)s i n (2)s i n (2iutIitUu????????則代表它們的相量分別為：iuIIUU????????跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電阻元件 電阻元件伏安關(guān)系： u=Ri 根據(jù)相量運(yùn)算的規(guī)則 1和規(guī)則 3，有： RIU ?iu ?? ?IRU ?? ?Rθ u = θ ii+ u －( a ) 電阻元件 ( b ) 相量圖I? U?將 uUU ???? 、 iII ???? 代入，得：iu RIU ?? ???跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電感元件 電感元件伏安關(guān)系： 根據(jù)相量運(yùn)算的規(guī)則 規(guī)則 3和規(guī)則 4 ，有： dtdiLu ?IjXILjU L ??? ?? ?將 uUU ???? 、 iII ???? 代入，得：)90( ??????? iiu LILIjU ?????IXLIU L?? ???? 90iu ??感抗 ： XL=ωL， 與頻率成正比。60 176。 1I? 2I?21 II ?? ?跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 0?? I?KCL： 0?? U?KVL： ii 1 i 2例： jI ??????)30s i n (261 ??? ti ?)60s i n (282 ??? ti ?求 i=i1+i2 解： jI ??????? KCL、 KVL的相量形式 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) )()(21????????????jjjIII ???A) i n (210 ??? ti ?相量圖： 30 176。 I?dtdi Ij ?? KCL、 KVL及元件伏安關(guān)系的相量形式 相量運(yùn)算規(guī)則 規(guī)則 1：若 i為正弦量，代表它的相量為 ，則 ki也是正弦量，代表它的相量為 k 。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) I mO + 1+ jθ i θ i O ω tiI m(a ) 以角速度 ω 旋轉(zhuǎn)的復(fù)數(shù) ( b ) 旋轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)在虛軸上的投影ω正弦量 相量 )s i n ( im tIi ?? ?? imm II ????)s i n ( um tUu ?? ?? umm UU ????)s i n (2 itI ?? ??iII ????)s i n (2 utU ?? ??uUU ????跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 有效值相量和振幅相量的關(guān)系： II m ?? 2?UU m ?? 2?跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 規(guī)則 2：若 i1與 i2為同頻率的正弦量，代表它們的相量分別為 與 ，則 i1 + i2也是同頻率的正弦量，其相量為 。即在復(fù)平面上以角速度 ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其在虛軸上的投影等于Imsin(ωt + θi )， 正好是用正弦函數(shù)表示的正弦電流 i。若 a1=b1， a2=b2， 則 A=B。 O a 1 + 1a 2 A+ jaθ跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 根據(jù)以上關(guān)系式及歐拉公式 復(fù)數(shù) A的實(shí)部 a1及虛部 a2與模 a及輻角 θ的關(guān)系為： ?s in2 aa ? ?c o s1 aa ?2221 aaa ??12a rc t gaa?? O a 1 + 1a 2 A+ jaθ??? ? ??????? aaejaajaaA js i nc os21代數(shù)型 三角函數(shù)型 指數(shù)型 極坐標(biāo)型 可將復(fù)數(shù) A表示成代數(shù)型、三角函數(shù)型、指數(shù)型和極坐標(biāo)型 4種形式。該有向線段的長(zhǎng)度 a稱為復(fù)數(shù) A的 模 ，模總是取正值。 根據(jù)有效值的定義有： 周期電流的有效值為： ??T dtiTI 0 21?? T R d tiRTI 0 22跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) )s i n ()( im tIti ?? ??對(duì)于正弦電流 ， 因 IIdttIImmTimT2)(s i n0221??? ?? ??所以 正弦電流的有效值 為： 同理， 正弦電壓的有效值 為： mm UUU 70 2??跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 正弦量的相量表示法 相量法是求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的簡(jiǎn)單方法。2?? ?? ， u 與 i 正交。0?? ， u 超前 i，或 i 滯后 u 。 相位 初相角 : 簡(jiǎn)稱 初相 iω tOI mθ i波形 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 角頻率 ω： 正弦量單位時(shí)間內(nèi)變化的弧度數(shù) 角頻率與周期及頻率的關(guān)系： fT??? 22 ??周期 T：正弦量完整變化一周所需要的時(shí)間 頻率 f： 正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的周數(shù) 周期與頻率的關(guān)系： Tf1? 周期與頻率 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 相位、初相和相位差 相位 ：正弦量表達(dá)式中的角度 初相 ： t=0時(shí)的相位 相位差 ：兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初相之差。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) ? 正弦量的基本特征 及 相量表示法 ? KCL、 KVL及 元件伏安關(guān)系的相量形式 ? 阻抗串、并聯(lián)電路的分析計(jì)算 ? 正弦電路的有功功率和功率因數(shù) ? 對(duì)稱三相電路的連接方式及計(jì)算 ? RLC串聯(lián)電路的諧振條件與特征 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 第 2章 正弦電路分析 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 第 2章 正弦電路分析 ? 正弦量的基本概念及其相量表示法 ? KCL、 KVL及元件伏安關(guān)系的相量形式 ? 正弦交流電路的一般分析方法 ? 正弦電路的功率 ? 電路中的諧振 ? 三相電路 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 正弦量的基本概念及其相量表示法 隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱
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