北師大版高中數(shù)學必修5第一章數(shù)列-展示頁
2025-07-27 13:37本頁面
【正文】 2個月后欠 （ ） 北師大版高中數(shù)學必修 5第一章 《 數(shù)列 》 渝水一中高中數(shù)學組 2 數(shù) 列 的 應(yīng) 用 與數(shù)列有關(guān)的應(yīng)用題大致有三類： 一 是有關(guān)等差數(shù)列的應(yīng)用題； 二 是有關(guān)等比數(shù)列的應(yīng)用題； 三 是有關(guān)遞推數(shù)列中可化為等差、等比數(shù)列的問題 . 3 解決有關(guān)數(shù)列的應(yīng)用題與解決其它應(yīng)用題 相似的是要認真理解題意（可以通過 列表、畫 圖 等來加強對題意的理解），弄清各項之間的 關(guān)系，便于確定模型的類型（等差或等比）； 弄清項與項數(shù)的關(guān)系，便于確定計算公式；遇 到問題按等比增長時，對次數(shù)的理解要準確 . 數(shù) 列 的 應(yīng) 用 4 例 1.（ 1994年全國高考試題）某種細菌在培養(yǎng)過程中，每 20分鐘分裂一次（一個分裂為兩個） .經(jīng)過 3小時，這種細菌由 1個可繁殖成（ ） [分析 ]由題意，這種細菌原有的個數(shù)，經(jīng)過 20分鐘， 40分鐘， 60分鐘， … 分裂后的個數(shù)分別為 1， 2， 22，23， … .這是一個等比數(shù)列，公比為 3小時，這種細菌的個數(shù)為 a10=12101=29= B. [說明 ]此類問題切忌硬套類型、公式 .要注重對問題分析過程的思考（這里即細菌個數(shù)隨時間變化的規(guī)律的考察），這樣即使不套用等比數(shù)列的公式，也會得出 29 的結(jié)果 . 5 時間 細菌個數(shù) 經(jīng)過 1個 20分鐘 2=21 經(jīng)過 2個 20分鐘 4=22 經(jīng)過 3個 20分鐘 8=23 …… …… 經(jīng)過 3小時 29 =512 6 例 ，收割一片土地上的小麥，若同時投入工作至收割完畢需用 24小時；但它們是每隔相同的時間投入工作的，每一臺投入工作后都一直工作到小麥收割完畢 .如果第一臺收割時間是最后一臺的 5倍，求用這種方法收割完這片土地上的小麥需用多少時間？ [分析 ]依題意，這些聯(lián)合收割機投入工作的時間組成一個等差數(shù)列，按所規(guī)定的方法收割，所需要的時間等于第一臺收割機所需要的時間，即求數(shù)列的首項 . 7 解： 設(shè)從每一臺工作起，這 n臺收割機工作 的時間依次為 a1， a2， … an小時， 依題意， {an}是一個等差數(shù)列， ，則有率為且每臺收割機的工作效 n24 1???
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1