三、向量的混合積-展示頁
2025-07-26 23:42本頁面
【正文】 則力 F 作用在杠桿上的力 Fo PFMFM ?目錄 上頁 下頁 返回 結束 1. 定義 定義 向量 方向 : (叉積 ) 記作 且符合右手規(guī)則 模 : 向量積 , ，的夾角為設 ?ba ,c ,ac? bc? ?c ?s i na bbac稱 c 的與為向量 babac ??ba??引例中的力矩 思考 : 右圖三角形面積 ?abS＝ 目錄 上頁 下頁 返回 結束 2. 性質 為非零向量 , 則 ，0sin ?? π0 或即 ??aa ?)1( 0?ba ,)2( 0?? ba ba∥ ,0,0 時當 ?? baba∥ 0?? ba ?s i na b 0?3. 運算律 (2) 分配律 (3) 結合律 (證明略 ) ab ???cba ?? )( cbca ????ba ?)( ? )( ba ??? )( ba ?? ?ba ?)1(證明 : ?s i na b?? ba目錄 上頁 下頁 返回 結束 ??? )( kajaia zyx )( kbjbib zyx ??4. 向量積的坐標表示式 設 則 ,kajaiaa zyx ??? ,kbjbibb zyx ???)( iiba xx ??ibaba yzzy )( ?? jbaba zxxz )( ??kbaba xyyx )( ??)( jjba yy ??)( kkba zz ??i jk目錄 上頁 下頁 返回 結束 向量積的行列式計算法 kji?xa ya zaxb yb zb,zxzxbbaa?ibaba yzzy )( ? jbaba zxxz )( ??kbaba xyyx )( ??kajaiaa zyx ???kbjbibb zyx ???( 行列式計算見上冊 P355～ P358 ) 目錄 上頁 下頁 返回 結束 例 4. 已知三點 ,)7,4,2(),5,4,3(,)3,2,1( CBA角形 ABC 的面積 . 解 : 如圖所示 , ?? CBASABC?21?kji2 2 21 2 4)(21? ,4 ,6? 2222 2)6(421 ???? 14??s i n21AB AC21? ACAB ?求三 目錄 上頁 下頁
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