回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用-展示頁
2025-07-26 20:31本頁面
【正文】 學(xué)生的動(dòng)起來、小組合作學(xué)習(xí)、課堂氣氛的活躍，是否只停留在形式上的熱熱鬧鬧，有沒有真正激發(fā)學(xué)生深層次的思維，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的參與度夠不夠？是否導(dǎo)致的結(jié)果是傳統(tǒng)的東西沒有了，新的內(nèi)容又沒掌握，學(xué)生反饋也聽不明白，知識掌握不牢固。學(xué)生不能從容應(yīng)對。不能做到舉一反三 ,將所學(xué)的新舊知識聯(lián)系起來。增強(qiáng)數(shù)學(xué)“取之生活，用于生活”的意識。激發(fā)好奇心、求知欲。從中選擇較為合理的回歸方程，最后是建立回歸模型基本步驟。體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想。 ⒉ 理解有些非線性模型通過變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型。 ⒈ 了解回歸分析的必要性和回歸分析的基本思想，能根據(jù)散點(diǎn)分布特點(diǎn)，建立不同的回歸模型。體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想。了解在解決實(shí)際問題的過程中尋找更好的模型的方法 .掌握如何比較兩種模型的擬合效果 . ?㈡ 目標(biāo)和目標(biāo)解析 ⒈ 了解回歸分析的基本思想， 理解回歸分析的必要性。進(jìn)一步了解回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用 . 本節(jié)更看重的是回歸的統(tǒng)計(jì)思想?！?回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 》 人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 A版選修 23 ㈠ 內(nèi)容和內(nèi)容解析 ㈡目標(biāo)和目標(biāo)解析 ㈢教學(xué)問題診斷分析 ㈣教學(xué)支持條件分析 ㈤教學(xué)過程設(shè)計(jì) ㈥目標(biāo)檢測設(shè)計(jì) 比 《 數(shù)學(xué) 3》 中 “ 回歸 ” 增加的內(nèi)容 數(shù)學(xué)３ ——統(tǒng)計(jì) 1. 畫散點(diǎn)圖 2. 了解最小二乘法的思想 3. 求回歸直線方程 y＝ bx＋ a 4. 用回歸直線方程解決應(yīng)用問題 選修 23——統(tǒng)計(jì)案例 5. 引入線性回歸模型 y＝ bx＋ a＋ e 6. 了解模型中隨機(jī)誤差項(xiàng) e產(chǎn)生的原因 7. 了解相關(guān)指數(shù) R2 和模型擬合的效果之間的關(guān)系 8. 了解殘差圖的作用 9. 利用線性回歸模型解決一類非線性回歸問題 10. 正確理解分析方法與結(jié)果 ?㈠ 內(nèi)容和內(nèi)容解析 ㈡ ㈢ ㈣ ㈤ ㈥ 本節(jié)課是 選修 23:“回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 ” 的 第三課時(shí) 《 非線性回歸模型 》 本節(jié)內(nèi)容是新課標(biāo)教材的新增內(nèi)容 , 在 《 數(shù)學(xué)③（必修） 》 線性相關(guān)的基礎(chǔ)上 , 進(jìn)一步探討兩個(gè)相關(guān)變量之間是否符合線性回歸 ,所求的線性方程是否最“優(yōu)”或者說是最符合實(shí)際的。 學(xué)生在學(xué)習(xí)了最小二乘法求回歸直線方程、相關(guān)指數(shù)、殘差、如何建立線性回歸模型等內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過典型案例的探究，探索如何建立非線性關(guān)系的回歸模型。 教學(xué)重點(diǎn)： 通過探究 ,使學(xué)生體會(huì)有些非線性模型運(yùn)用等量變換、對數(shù)變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型。 ⒉ 理解有些非線性模型通過變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型。 ⒊ 掌握兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析，體驗(yàn)建立回歸模型的基本步驟。學(xué)生通過實(shí)際問題去理解回歸分析的必要性。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察所選模型，聯(lián)系已學(xué)知識選擇“等量變換和對數(shù)變換”，從而找到轉(zhuǎn)化的途徑。 ⒊ 掌握兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析，明確回歸分析的基本方法和基本步驟，從散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布上我們發(fā)現(xiàn)直接求回歸直線方程存在明顯的不足，從中引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)解決問題的新思路 —進(jìn)行回歸分析，體驗(yàn)不同模型的擬合效果。 【 隱性目標(biāo) 】 ：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和轉(zhuǎn)化能力。 教材的地位 ㈠ ㈢ ㈣ ㈤ ㈥ ?㈢ 教學(xué)問題診斷分析 ⒈ 新舊知識的銜接的問題 一開始先讓學(xué)生求的例題的回歸直線方程是設(shè)置陷阱的 ,兩個(gè)變量根本不滿足線性關(guān)系 ,學(xué)生有可能不能發(fā)現(xiàn)問題。 “誤區(qū)”就是學(xué)生在學(xué)習(xí)中最容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的地方，本節(jié)課設(shè)置的問題有較大的思維容量，有可能將問題設(shè)置得過“大”。學(xué)生有可能達(dá)不到站高點(diǎn)就能看得見、跳一跳就能夠得著。 學(xué)生使用現(xiàn)代技術(shù)處理繁雜的計(jì)算，解決實(shí)際問題（求線性方程）使用計(jì)算器或 excel有可能出現(xiàn)使用操作的不熟練，以及一些人為的錯(cuò)誤。 ㈠ ㈡ ㈣ ㈤ ㈥ ?㈣ 教學(xué)支持條件分析 目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要學(xué)生親自實(shí)踐參與解決具體的實(shí)際問題，因此采用案例的形式。在這里我的教學(xué)支持條件是： 采用多媒體展示，讓學(xué)生有個(gè)形象而具體的了解。 學(xué)案導(dǎo)學(xué)，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，使主導(dǎo)作用和主體作用和諧統(tǒng)一，發(fā)揮最大效益。 ㈡ ㈢ ㈠ ㈤ ㈥ ?㈤ 教學(xué)過程設(shè)計(jì) ㈡ ㈢ ㈣ ㈠ ㈥ 知識回顧 問題探究 歸納小結(jié) 目標(biāo)檢測 線性回歸模型 殘 差 e、殘差圖 相 關(guān) 指 數(shù) R2 問題 探究 如何選擇解釋預(yù)報(bào)變量？ 能否用線性回歸方程擬合數(shù)據(jù)？ 線性回歸模型的建立 樣本點(diǎn)分布在哪種類型的函數(shù)圖象周圍 ? 如何比較多個(gè)模型的擬合效果 ? 指數(shù)函數(shù)模型的建立 二次函數(shù)模型的建立
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