文科數(shù)學(xué)11回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用-展示頁
2025-01-24 12:27本頁面
【正文】 費用為因變量 y，作散點圖 ,4)65432(51 ???????x?5)(51 ???????y51?????????????iii yx9065432 22222512 ????????iix 2 ??? ????? b ????a ??? xy所求回歸方程為：)( 萬元時，當 ????? yx（ 2）殘差表如下 2 ii yy ??yy i ?)()()?( 22222251?????????? ??iii yy 由殘差表中的數(shù)據(jù)可看出第三和第五個樣本點的殘差比較大，需確認在采集這兩個數(shù)據(jù)時是否有人為的錯誤，若有，需糾正數(shù)據(jù)重新建立回歸模型；由表中數(shù)據(jù)可看出殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型計較合適 .由以上分析可知，使用年限與維修費用成線性關(guān)系 . )()()(2)3( 22222251???????????yyii）知由（95 8 1)()?(15125122????????????iiiiiyyyyR所以回歸模型的擬合效果很好 例 1 從某大學(xué)中隨機選取 8名女大學(xué)生，其身高和體重數(shù)據(jù)如表 11所示。思想及其初步應(yīng)用 必修 3(第二章 統(tǒng)計 )知識結(jié)構(gòu) 收集數(shù)據(jù) (隨機抽樣 ) 整理、分析數(shù)據(jù)估計、推斷 簡單隨機抽樣 分層抽樣 系統(tǒng)抽樣 用樣本估計總體 變量間的相關(guān)關(guān)系 用樣本的頻率分布估計總體分布 用樣本數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征 線性回歸分析 兩個變量的關(guān)系 不相關(guān) 相關(guān)關(guān)系 函數(shù)關(guān)系 線性相關(guān) 非線性相關(guān) 現(xiàn)實生活中兩個變量間的關(guān)系有哪些呢？ 相關(guān)關(guān)系： 對于兩個變量，當自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系。 思考 ：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系有怎樣的不同？ 函數(shù)關(guān)系中的兩個變量間是一種確定性關(guān)系 相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系 函數(shù)關(guān)系是一種理想的關(guān)系模型 相關(guān)關(guān)系在現(xiàn)實生活中大量存在，是更一般的情況 最小二乘估計 (使得樣本數(shù)據(jù)的點到回歸直線的距離的 平方和最小的方法叫最小二乘法 ) 最小二乘估計下的線性回歸方程： ?? ?y bx a??122121 1( ) ( )?()niiinniiiiiniix y n xx x y y
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