【正文】 情況來(lái)實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模。機(jī)械工業(yè)生產(chǎn)中，常見(jiàn)的齒輪齒根過(guò)渡曲線有五種，在一些文章中，有的以半徑為的圓弧代替，有的以直線代替，有些根本就沒(méi)有提及，但是這樣建立的齒輪實(shí)體模型都是粗糙的，由此造成后續(xù)的設(shè)計(jì)誤差將是非常明顯的,因此斜齒輪參數(shù)化精確建模必須繪制齒根過(guò)渡曲線[13]。被展成法加工的dbdf的斜齒圓柱齒輪，基圓與齒根圓之間的齒廓曲線是齒根過(guò)渡曲線，是由刀具的圓角部分切出的。 圖1前后端面對(duì)稱(chēng)漸開(kāi)線 圖1中，漸開(kāi)線2關(guān)于對(duì)稱(chēng)，漸開(kāi)線函數(shù)，at為端面壓力角；漸開(kāi)線3關(guān)于對(duì)稱(chēng)，；漸開(kāi)線4關(guān)于對(duì)稱(chēng)，為斜齒輪輪齒前、后端面因螺旋旋轉(zhuǎn)的角度，h為齒寬，p是螺旋齒的螺距，d為分度圓直徑，b為分度圓螺旋角，因斜齒輪左右旋使用b的表示，所以b應(yīng)取絕對(duì)值。如圖1所示，對(duì)稱(chēng)漸開(kāi)線2構(gòu)成前端面. 齒廓，4構(gòu)成后端面齒廓，使用“變換/鏡像”命令生成對(duì)稱(chēng)漸開(kāi)線，是無(wú)法實(shí)現(xiàn)參數(shù)化的，因?yàn)樽儞Q是非參數(shù)化指令[11]。、后端面齒廓曲線的生成 想在“自由形式特征”下實(shí)現(xiàn)“掃掠”，那么至少需要兩組封閉的刨面線串才可進(jìn)行。 根據(jù)漸開(kāi)線方程：可推導(dǎo)出漸開(kāi)線的齒頂終止角度，即t=1時(shí)u=b的大?。? 公式2 同理，我們可以控制漸開(kāi)線起始角。分界齒數(shù)Z40393837363534 在一般的作圖環(huán)境下，齒輪的齒廓曲線是被UG表達(dá)式生成的漸開(kāi)線與草圖環(huán)境中生成的齒頂圓和齒根圓通過(guò)修剪曲線命令來(lái)實(shí)現(xiàn)的[4[7]，該齒廓曲線在實(shí)現(xiàn)參數(shù)變化時(shí)，會(huì)出現(xiàn)很多問(wèn)題，如曲線不對(duì)稱(chēng)和參數(shù)丟失等。18～19176。15～16176。10～11176?！?0176。目前在標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪建模中，兩種情況下的分界齒數(shù)并未被明確給出，有些以直齒輪推導(dǎo)出的41個(gè)齒為分界齒數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)建模，這顯然是不正確的。所以只要建立相關(guān)的表達(dá)式就可以來(lái)控制對(duì)稱(chēng)的漸開(kāi)線齒廓曲線，然后即可通過(guò)UG軟件的特征操作生成標(biāo)準(zhǔn)的漸開(kāi)線齒廓。但在計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)卻需按端面參數(shù)進(jìn)行，因此就必須建立法面參數(shù)與端面參數(shù)的換算關(guān)系[9]。斜齒輪的端面參數(shù)與法面參數(shù)不相同的原因是斜齒輪垂直于其軸線的端面齒形和垂直于螺旋線方向的法面齒形是不相同的。斜齒輪分度圓柱上的螺旋角（簡(jiǎn)稱(chēng)為斜齒輪的螺旋角）是齒廓曲面與其分度圓柱面相交的螺旋線的切線與齒輪軸線之間所加的銳角[9]。2斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算 標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪幾何尺寸和形狀被取決于齒輪的7個(gè)基本參數(shù)(齒數(shù)z、法向模數(shù)mn、法向壓力角an、法向齒頂高系數(shù)han、法向頂隙系數(shù)、齒輪厚度h、分度圓上的螺旋角β)。 （2）UG軟件最新的UG NX版本系列還可以與IDEAS軟件整合，整合的兩個(gè)系統(tǒng)可以互相訪問(wèn)，也可以在一個(gè)集成中進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)都可以對(duì)該設(shè)計(jì)進(jìn)行分析或加工。具體來(lái)說(shuō)，該軟件具有以下特點(diǎn)： （1）UG軟件在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)制造過(guò)程中的并行工程思想被充分體現(xiàn)了出來(lái)。UG軟件的設(shè)計(jì)功能不僅包括強(qiáng)大的實(shí)體造型、曲面造型、虛擬裝配和產(chǎn)生工程圖，而且在設(shè)計(jì)過(guò)程中還可以進(jìn)行有限元分析、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析、動(dòng)力學(xué)分析和仿真模擬，在很大程度上提高了設(shè)計(jì)的可靠性。因此，UG軟件被航空和汽車(chē)兩大制造產(chǎn)業(yè)的應(yīng)用背景覆蓋，這對(duì)其本身的發(fā)展和軟件的應(yīng)用有著深遠(yuǎn)的影響。UG軟件從概念設(shè)計(jì)、功能設(shè)計(jì)、工程分析、加工制造到產(chǎn)品發(fā)布，覆蓋了產(chǎn)品開(kāi)發(fā)生產(chǎn)的全過(guò)程，并被廣泛應(yīng)用在航天、汽車(chē)、通用機(jī)械、醫(yī)療器械、以及其他高科技應(yīng)用領(lǐng)域的機(jī)械設(shè)計(jì)和自動(dòng)化加工方面[8]。 Unigraphics介紹 Unigraphics （簡(jiǎn)稱(chēng)UG）是一個(gè)集CAD/CAE/CAM于一體的軟件系統(tǒng)，是美國(guó) EDS 公司的主要產(chǎn)品。此參數(shù)化建模方法可以提高設(shè)計(jì)效率。但從有關(guān)文獻(xiàn)[4]～[7]研究中發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用以上方法建模均存在一些不足之處。所以對(duì)現(xiàn)代齒輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)建模、有限元分析與虛擬裝配技術(shù)有著廣泛的工程應(yīng)用背景和研究意義。與傳統(tǒng)的造型技術(shù)相比，參數(shù)化造型具有以下特殊的優(yōu)點(diǎn)： （1）因?yàn)樵O(shè)計(jì)的三維模型可隨結(jié)構(gòu)尺寸的修改而變化，所以大大減少了設(shè)計(jì) 工作量； （2）三維模型能夠更加快捷的轉(zhuǎn)換為所需的平面投影并獲得二維視圖； （3）參數(shù)化造型可以仿真裝配，運(yùn)動(dòng)及加工過(guò)程，生成數(shù)控加工數(shù)據(jù)。為后續(xù)的齒輪CAE、CAM等提供了精確的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。軟件的開(kāi)發(fā)具有重要意義:保證了齒輪造型的精確性。UG軟件作為通用三維CAD/CAM的主要設(shè)計(jì)系統(tǒng)，在功能上完全能夠滿足機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)要求,但是在系統(tǒng)操作方面并非完全盡人意。標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪是機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備中常用的零件,在設(shè)計(jì)制造中，設(shè)計(jì)人員經(jīng)常需要對(duì)斜齒輪齒形進(jìn)行精確的設(shè)計(jì)。并通過(guò)特征操作實(shí)現(xiàn)齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì),精準(zhǔn)地構(gòu)建齒輪的三維模型。這里介紹應(yīng)用UG軟件表達(dá)式功能通過(guò)齒輪漸開(kāi)線對(duì)稱(chēng)方程精確生成齒輪輪廓的方式對(duì)斜齒輪和變位齒輪進(jìn)行參數(shù)化的設(shè)計(jì)和三維造型。因此，對(duì)于此類(lèi)零件來(lái)說(shuō)，應(yīng)用參數(shù)化建模技術(shù)有著非常重要的經(jīng)濟(jì)效用和現(xiàn)實(shí)作用，對(duì)于提高設(shè)計(jì)效率和保證設(shè)計(jì)質(zhì)量都具有重要意義。標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪是機(jī)械工業(yè)中被廣泛使用在傳遞兩平行軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的基礎(chǔ)零部件，它的繪圖工作繁雜費(fèi)時(shí)。隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用性能的提高，UG軟件可以方便的在微機(jī)上使用，這樣就使UG的適用范圍更加廣闊[2]。為制造行業(yè)產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的全過(guò)程提供準(zhǔn)確的解決方案，功能主要包括：概念設(shè)計(jì)、工程設(shè)計(jì)、性能分析和制造。Unigraphics(簡(jiǎn)稱(chēng)UG）是CAID/CAD/CAE/CAM高端軟件。采用變位齒輪不僅可以避免根切，還可以提高齒輪機(jī)構(gòu)的承載能力、改變配湊中心距和減小齒輪機(jī)構(gòu)的幾何尺寸等，并且加工變位齒輪時(shí)仍就采用標(biāo)準(zhǔn)刀具，并不增加齒輪加工的困難。斜齒圓柱齒輪和直齒圓柱齒輪在同等條件下相比，斜齒輪的承載能力提高了，輪齒間的沖擊和噪音減小了，使傳動(dòng)更加平穩(wěn)了，主要就是斜齒輪輪齒傾斜了一個(gè)角度β，致使齒輪的重合度增大的結(jié)果。 本論文提出的建模方法為參數(shù)化建模，即在獲得一個(gè)齒輪實(shí)體模型的基礎(chǔ)上，只需改變相應(yīng)的參數(shù)，UG軟件系統(tǒng)將會(huì)自動(dòng)生成符合參數(shù)條件的新齒輪。齒輪傳動(dòng)在各個(gè)行業(yè)中被廣泛應(yīng)用，但UG并沒(méi)有提供專(zhuān)門(mén)的模塊。此外，隨著齒輪制造技術(shù)的快速發(fā)展，齒輪的材質(zhì)選擇、熱處理過(guò)程,也逐漸受到人們的重視。 Parameterized modeling目錄1 引言 1 1 2 2 3 Unigraphics介紹 42斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算 5 5 后端面齒廓曲線的生成 6 83 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化建模 11 基圓直徑小于齒根圓直徑即Z分界齒數(shù)時(shí) 11 11 1后端面齒廓 12 建造齒輪模型時(shí)的表達(dá)式 13 15 16 16 17 基圓直徑大于齒根圓直徑 即Z分界齒數(shù)時(shí) 17 17 19 20 21 21 224 變位斜齒輪的實(shí)體建模 23 23 24 基圓直徑小于齒根圓直徑時(shí)即Z分界齒數(shù)時(shí) 24分界齒數(shù)時(shí) 315斜齒輪參數(shù)化建模 39 39 39 40 416總結(jié)與展望 48參考文獻(xiàn) 44致謝 45 1 引言齒輪傳動(dòng)被視為傳遞機(jī)械力的主要運(yùn)動(dòng)方式，在工業(yè)發(fā)展中占有重要地位。 Transition curve。 關(guān)鍵詞：斜齒輪及變位齒輪；漸開(kāi)線；過(guò)渡曲線；對(duì)稱(chēng)方程；參數(shù)化建模 ABSTRACT Gear is the machinery industry is widely applied in one of the parts, and gear of gear tooth accurate threedimensional modeling is regarded as dynamic simulation, NC gear machinery processing, the interference of the finite element analysis test and the foundation. But in software and no special module, so in this paper expounds in platform is established on the helical gear shift gears and three dimensional model of the new method. Because the outline of the helical gear line is not standard curve, want to realize the precise gear modelling modeling has the certain difficulty. The helical gear monly used the shaping method is sweeping ChengXingFa, but this method of modeling is not accurate. In order to change this weakness, this paper puts forward through the establishment of the involute tooth root, transition curve equation of symmetry, accurate boundary calculated with curve starting, termination number Angle, the free form the sweeping characteristics for the tool solutions. This method accord with standard helical gear tooth profile line of the definition, can realize the precise modeling gear. Through the example modeling, this method is also applicable to shift gears of parameterized modeling, improve the gear shift of the project design efficiency Key words: The helical gear and shift gears。該方法符合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪齒廓線的定義,可以實(shí)現(xiàn)齒輪的精確建模。斜齒輪常用的成型方法是掃掠成型法，但此方法實(shí)現(xiàn)的建模不準(zhǔn)確。基于UG的標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪及變位齒輪的參數(shù)化建模 所 在 學(xué) 院 機(jī)械工程學(xué)院 專(zhuān) 業(yè) 名 稱(chēng) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 年 級(jí) 二零一零級(jí) 學(xué)生姓名、學(xué)號(hào) 指導(dǎo)教師姓名、職稱(chēng) 講師 完 成 日 期 二零一零年五月 摘 要齒輪是機(jī)械行業(yè)中被廣泛應(yīng)用的零件之一，齒輪輪齒的精確三維造型被視為齒輪機(jī)械動(dòng)態(tài)仿真、NC加工、干涉檢驗(yàn)以及有限元分析的基礎(chǔ)。由于斜齒輪的輪廓線不是標(biāo)準(zhǔn)曲線，想實(shí)現(xiàn)齒輪造型的精確建模有一定的難度。為了改變這種缺點(diǎn)，本論文提出了通過(guò)建立漸開(kāi)線、齒根過(guò)渡曲線對(duì)稱(chēng)方程，精確計(jì)算出了分界齒數(shù)與曲線起始、終止角度，以自由形式特征下的掃掠為工具的解決方案。通過(guò)實(shí)例建模，此方法同樣適用于變位齒輪的參數(shù)化建模，提高了變位齒輪工程設(shè)計(jì)的效率。 Involute。 Symmetrical equation。目前,齒輪的發(fā)展趨勢(shì)主要有以下幾個(gè)方面:首先,齒輪傳動(dòng)裝置的發(fā)展方向是小型化,速度化、標(biāo)準(zhǔn)化；其次,隨著機(jī)械設(shè)備應(yīng)用技術(shù)的高速發(fā)展,對(duì)齒輪各方面的工作參數(shù)要求將更高；再次,廣泛應(yīng)用的硬齒面齒輪,對(duì)齒輪的性能要求也更高。齒輪的應(yīng)用也被公認(rèn)為是工業(yè)化的一個(gè)象征。盡管通過(guò)復(fù)雜的造型設(shè)計(jì)可以構(gòu)建出齒輪實(shí)體模型，