最新matlab漢明碼和循環(huán)碼的編程設(shè)計-展示頁
2025-07-09 02:21本頁面
【正文】 收碼字的第六位有錯，請糾正39。注意：此接收碼字的第五位有錯，請糾正39。注意：此接收碼字的第四位有錯，請糾正39。注意：此接收碼字的第三位有錯，請糾正39。注意：此接收碼字的第二位有錯，請糾正39。注意：此接收碼字的第一位有錯，請糾正39。此接收碼字沒錯39。%%%%%求校正子，然后將其轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)for i=1:r Sx=S(i,1)*4+S(i,2)*2+S(i,3)。0 1 0 0 0 0 0。0 0 0 1 0 0 0。0 0 0 0 0 1 0。E=[0 0 0 0 0 0 0。)。由原理分析可知，要實(shí)現(xiàn)糾錯和檢錯譯碼，關(guān)鍵在于伴隨式查詢表，因此如何實(shí)現(xiàn)伴隨式查詢表是編程的關(guān)鍵，(7,4)漢明碼的譯碼程序如下：%%%下面是(7,4)碼譯碼A=input(39。)。disp(39。1 1 1 1]。1 1 0 1。1 0 1 1。1 0 0 1。0 1 1 1。 0 1 0 1。0 0 1 1。0 0 0 1。 1 0 1 1 0 0 1]。H=[1 1 1 0 1 0 0 。(7,4)碼的編碼比較簡單，已知監(jiān)督矩陣H，可以通過函數(shù)求生成矩陣G，然后信息位和生成矩陣G相乘就可得到所有的碼組，(7,4)漢明碼的編碼程序如下：%%%（7,4）漢明碼編碼—— clear all。對于正確碼組A而言，有當(dāng)接收到錯碼變成碼組B時，有其中S為校正子所構(gòu)成的校正矩陣，由于S和E如（11）所示的一一對應(yīng)的關(guān)系，對于(7,4)碼，錯誤圖樣與伴隨式的對應(yīng)關(guān)系如下 伴隨式查詢表錯誤圖樣伴隨式000000000000000001001000001001000001001000001000011001000010101000001101000000111通過伴隨式查詢表，可以由伴隨式得到錯誤圖樣，從而實(shí)現(xiàn)檢錯，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)糾錯。對于(7,4)漢明碼，其最小碼重是3，設(shè)碼的糾錯能力為t，根據(jù)公式得該碼的糾錯能力為1，即能糾錯一位錯碼。可以用標(biāo)準(zhǔn)陣來表示所有可能的個n元碼組的接收矢量，(n,k)碼的標(biāo)準(zhǔn)陣形式如下：應(yīng)該注意到，碼組（全0碼字）起兩個作用：既是其中一個正確碼組，也是錯誤圖樣,代表所在行沒有錯誤。設(shè)B為接收碼組，它是一行7列的矩陣，即，B中可能含有錯碼，錯誤圖樣，在E的表達(dá)式中，有若，表示該碼元沒錯；若，表示該碼元為錯碼。（2） 譯碼與檢錯、糾錯原理當(dāng)數(shù)字信號編碼成漢明碼后，由于信道噪聲的存在，使得經(jīng)過信道后的漢明碼會發(fā)生差錯，使得接收端接收到錯碼，因此需要多錯碼進(jìn)行糾正，以提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力及可靠性。監(jiān)督位、應(yīng)根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來確定，為使所編的碼中無錯碼，則等于0，即方程組（5）可等效成如下矩陣形式 式(6)可簡化為，H為監(jiān)督矩陣，則由式(6)可得到監(jiān)督矩陣因為生成矩陣，所以由(7)得生成矩陣G如下：然后利用信息位和生成矩陣G相乘產(chǎn)生整個碼組，即有其中A為整個碼組矩陣，是信息位。用來表示這7個碼元，用的值表示3個監(jiān)督關(guān)系式中的校正子，則的值與錯誤碼元位置的對應(yīng)關(guān)系可以規(guī)定如表1所列。若取r=3,則n=k+r=7。漢明碼是一種能夠糾正一個錯碼的效率比較高的線性分組碼，下面以（7,4）碼為例就漢明碼的編碼與譯碼分別進(jìn)行介紹：（1） 編碼原理一般來說，若漢明碼長為n，信息位數(shù)為k，則監(jiān)督位數(shù)r=nk。 二、創(chuàng)新實(shí)驗設(shè)計創(chuàng)新實(shí)驗一：（7,4）漢明碼的編碼與譯碼實(shí)現(xiàn) 實(shí)驗?zāi)康膶?shí)現(xiàn)（7,4）漢明碼的編碼與譯碼，通過這次實(shí)驗不但加深了對漢明碼編碼和譯碼原理了解，而且對線性分組碼有所了解。 實(shí)驗原理線性分組碼的構(gòu)造方法比較簡單、理論較為成熟，應(yīng)用比較廣泛。若希望用r個監(jiān)督位構(gòu)造出r個監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯碼的n種可能位置，則要求或 設(shè)漢明碼（n,k）中k=4，為了糾正一位錯碼，由式（1）可知，要求監(jiān)督位數(shù)r≥3。這樣就構(gòu)成了（7,4）碼。 校正子和錯碼位置的關(guān)系錯碼位置錯碼位置 001101 010 110 100 111 011000無錯碼則由表1可得監(jiān)督關(guān)系式：
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