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等比數(shù)列的性質(zhì)的經(jīng)典總結(jié)-展示頁(yè)

2025-07-08 17:04本頁(yè)面
  

【正文】 (1)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前和公式中,涉及到5個(gè)元素:、及,其中、稱作為基本元素。只要已知這5個(gè)元素中的任意3個(gè),便可求出其余2個(gè),即知3求2。(3)若 (),當(dāng)時(shí),得注:(4)數(shù)列,為等比數(shù)列,則數(shù)列, (k為非零常數(shù)) 均為等比數(shù)列.(5)數(shù)列為等比數(shù)列,每隔項(xiàng)取出一項(xiàng)()仍為等比數(shù)列.(6)如果是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,則數(shù)列是等差數(shù)列.(7)若為等比數(shù)列,則數(shù)列,成等比數(shù)列.(8)若為等比數(shù)列,則數(shù)列, , 成等比數(shù)列(9)①當(dāng)時(shí), ②當(dāng)時(shí),③當(dāng)時(shí),該數(shù)列為常數(shù)列(此時(shí)數(shù)列也為等差數(shù)列).④當(dāng)時(shí),該數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列.(10)在等比數(shù)列中, 當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n (n)時(shí),.(11)若是公比為q的等比數(shù)列,則注意:解決等比數(shù)列問(wèn)題時(shí),通??紤]兩類方法:①基本量法:即運(yùn)用條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于和的方程;②巧妙運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì),一般地運(yùn)用性質(zhì)可以化繁為簡(jiǎn),減少運(yùn)算量.等比數(shù)列練習(xí)一、選擇題, 成等比數(shù)列,則的值為( )A、 B、— C、或— D、為方程的兩根,則的值為( )A. B. C.
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