我國上市公司凈資產(chǎn)收益率分布實證分析-展示頁
2025-07-08 13:36本頁面
【正文】 極限定理”作為數(shù)學(xué)引理。隨著隨機(jī)變量(Xk)的增多，Y更加趨向正態(tài)分布。所以對上市公司凈資產(chǎn)收益率分布情況的研究是更為基礎(chǔ)性的研究，可以為金融資產(chǎn)(特別是股票)收益率的分布研究提供理論與實證上的支持。如果公司的盈利情況是保持絕對穩(wěn)定的話，在其他宏觀參數(shù)（主要指真實利率）保持不變的話，公司的股價也應(yīng)保持不變。實際上進(jìn)行股票投資的收益由兩部分組成，一部分是資本利得（即由于股價波動而導(dǎo)致的買賣股票的差價），另一部分是由于持有股票而帶來的股利收入。目前我國學(xué)者對于我國股票二級市場股價的分布情況(更準(zhǔn)確的說是股價變動帶來的資本利得而決定的投資收益)有較多的理論與實證研究。在資本資產(chǎn)定價模型中風(fēng)險常用方差來度量，這就說投資者對收益的上下波動同樣重視，這就要求收益率的分布是對稱的，進(jìn)一步說要求收益率的分布符合正態(tài)分布。現(xiàn)有的廣泛應(yīng)用的金融計量模型,如資產(chǎn)組合模型、CAPM、APT以及Black Scholes定價公式等都是以收益率服從正態(tài)分布為基礎(chǔ)進(jìn)行計算。對于偏離產(chǎn)生的原因我們進(jìn)行了初步分析，我們認(rèn)為一是上市公司財務(wù)報表真實性存在問題，二是上市公司會特別關(guān)注某個數(shù)值，從而會使在該數(shù)值左側(cè)一個小區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)小于理論頻數(shù)，而該數(shù)值右側(cè)一個小區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)大于理論頻數(shù)。研究領(lǐng)域 數(shù)理經(jīng)濟(jì)與計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 金融學(xué)我國上市公司凈資產(chǎn)收益率分布實證分析 以電子通訊行業(yè)為例[摘要]本文以電子通訊行業(yè)為例，對我國上市公司的凈資產(chǎn)收益率分布情況進(jìn)行了實證分析。通過運(yùn)用偏度與峰度聯(lián)合檢驗法、χ2擬合檢驗法、柯爾莫哥洛夫檢驗法對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，我們認(rèn)為剔除異常點(diǎn)后，電子通訊行業(yè)的凈資產(chǎn)收益率近似服從正態(tài)分布，但有一定程度的偏離。[關(guān)鍵詞] 凈資產(chǎn)收益率 正態(tài)分布 電子通訊行業(yè) 上市公司[中圖分類] [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1 引言金融資產(chǎn)(特別是股票)收益率的分布對現(xiàn)代金融理論是有著十分重要的意義。(CAPM模型)給出了風(fēng)險資產(chǎn)收益率與貝塔系數(shù)在一系列假設(shè)下存在線性關(guān)系，而風(fēng)險資產(chǎn)收益率的分布特征對這一線性關(guān)系的擬合程度有重要影響。但有些國外學(xué)者，如Hsu、Miller和Wichern的研究表明股票短期收益率分布存在偏斜。但目前尚沒有見到對上市公司凈資產(chǎn)收益率分布情況的研究。股票價格的波動是對公司盈利前景預(yù)期波動的反映。正是因為公司的盈利前景是在不斷變化的，因而公司的股價也是在不斷變化。2 數(shù)學(xué)分析與凈資產(chǎn)收益率假設(shè)大量的實踐經(jīng)驗告訴我們，如果一個隨機(jī)變量(Y)是由大量的獨(dú)立的隨機(jī)變量(Xk)共同決定，而且每一個隨機(jī)變量(Xk)對總和Y的影響都很小，這時Y近似的服從正態(tài)分布。由于正態(tài)分布在概率論的理論及實踐中占有中心的地位，因此人們把研究上述問題的極限定理統(tǒng)稱為中心極限定理。李雅普諾夫中心極限定理：設(shè)X1，X2，…，Xn，…是獨(dú)立隨機(jī)變量序列，它們具有有限的數(shù)學(xué)期望和方差： E(Xk)=μk, D(Xk)= ≠0 (k=1,2,…，n)記,若存在正數(shù)δ，使得 (1)則隨機(jī)變量 的分布函數(shù)Fn(x)對于任意x∈（∞，+∞）均有： (2)因為上式的證明比較復(fù)雜，由于篇幅限制本文從略。上述定理表明，在本定理的條件下，隨機(jī)變量當(dāng)時，Zn服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)。由正態(tài)分布函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng)n的數(shù)量足夠大時，由(3)決定的隨機(jī)變量Yn近似的服從正態(tài)分布。也就是說，無論各隨機(jī)變量Xk(k=1,2,…)具有如何的分布，只要滿足定理的條件，當(dāng)n足夠大時Yn就近似的服從正態(tài)分布。在財務(wù)管理中，凈資產(chǎn)收益率有較多的計算方式，我們按(4)定義凈資產(chǎn)收益率： (4)在做分析前，我們先對凈資產(chǎn)收益率做如下假設(shè)：1) 決定公司凈資產(chǎn)收益率的因素足夠多，并且各因素之間相互獨(dú)立；2) 每個因素對凈資產(chǎn)收益都沒有起到?jīng)Q定性作用；3) 各公司的財務(wù)報表真實可靠；4) 公司對財務(wù)報表的“偏好”是連續(xù)的，即公司認(rèn)為凈資產(chǎn)收益率越高越好，但不會認(rèn)為處于某一數(shù)值兩側(cè)的點(diǎn)有巨大的區(qū)別。該假設(shè)認(rèn)為沒有這樣一個數(shù)值，是公司特別關(guān)注的，從而沒有特別的動力采取措施使凈資產(chǎn)收益率在該數(shù)值點(diǎn)附近發(fā)生變化。凈資產(chǎn)收益率由很多因素共同決定。因而根據(jù)“李雅普諾夫中心極限定理”，可以推斷一個公司的凈資產(chǎn)收益率應(yīng)服從正態(tài)分布，但由于我國上市公司存在的時間較短，并且近十幾年我們的宏觀經(jīng)濟(jì)形式變化較大，因而我們將很難對一個公司的凈資產(chǎn)收益率分布情況進(jìn)行檢驗。因而我們可以檢驗同一年份同一行業(yè)上市公司的凈資產(chǎn)收益率分布情況，這樣一方面可以獲得足夠多的數(shù)據(jù)，并且能夠排除由于宏觀經(jīng)濟(jì)形式變化對企業(yè)凈資產(chǎn)收益率的影響。因而我們選擇了電子通訊行業(yè)進(jìn)行統(tǒng)計分析。因而在樣本容量較大的情況下（至少大于20），可以用偏度與豐度的聯(lián)合檢驗法來檢驗一樣本是否來自正態(tài)總體。我國國家標(biāo)準(zhǔn)GB488285《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋》給出了偏度與豐度聯(lián)合檢驗的臨界域的邊界曲線圖，我們可以依其進(jìn)行相應(yīng)的檢驗。根據(jù)矩估計法，可推出樣本的偏度β1與峰度β2如下： （7） （8）正態(tài)分布總體的偏度為零，峰度為3。如果根據(jù)樣本值計算出的峰度小于3，則說明樣本在均值附近比較集中；如果根據(jù)樣本值計算出的峰度大于3，則說明樣本向兩端分散，而沒有向均值附近集中。對于“接近”的定量分析，就要根據(jù)偏度與豐度的聯(lián)合檢驗圖來描述。2002年電子通信行業(yè)凈資產(chǎn)收益率見附表1，我們將表中的數(shù)據(jù)作為一個樣本，檢驗是否總體服從正態(tài)分布。說明電子通信行業(yè)的凈資產(chǎn)收益率為左偏，且向兩端分散。從PP正態(tài)概率圖上也能得出相同的結(jié)論。如果待檢驗樣本來自于正態(tài)分布總體，則所有的點(diǎn)分布在對角線附近。但我們對圖2進(jìn)行觀察后發(fā)現(xiàn)中間部分的點(diǎn)近似呈一條直線，因而我們推斷可能由于兩端異常點(diǎn)的影響而使全部點(diǎn)偏離了對角線，如果僅對中間部分的點(diǎn)進(jìn)行檢驗有可能服從正態(tài)分布。從圖3中可以看出，散點(diǎn)分布在對角線附近，因而可以認(rèn)為樣本服從正態(tài)分布。但從圖中觀察哪些點(diǎn)應(yīng)被剔除，多少有點(diǎn)武斷。我們反復(fù)應(yīng)用3σ原則對數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，由于篇幅限我們沒有給出剔除的過程，我們只給出最后的結(jié)果為：我們僅保留了[,]區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)，最后的樣
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