布朗運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用-展示頁(yè)
2025-07-07 09:41本頁(yè)面
【正文】 e individual gas molecules and dust particles velocity particle elastic collision, much smaller than the actual magnitude results observed, so he believes that because of the irregularity of the movement of gas molecules, they the result of the interaction can make the particles reach observation value of velocity in liquid due to friction and adhesion between particles and medium molecular, molecular motion assumption can not be the appropriate interpretation.Irregular random (walk)Definition: the random walk is a random walk. The concept is close to the Brown movement, which is the ideal state of Brown39。同時(shí)不會(huì)出現(xiàn)驚人相似的反復(fù)。現(xiàn)代資本市場(chǎng)理論認(rèn)為證券期貨價(jià)格具有隨機(jī)性特征。隨機(jī)波動(dòng)是股票市場(chǎng)最根本的特性，是股票市場(chǎng)的常態(tài)。將布朗運(yùn)動(dòng)與股票價(jià)格行為聯(lián)系在一起，進(jìn)而建立起維納過(guò)程的數(shù)學(xué)模型是本世紀(jì)的一項(xiàng)具有重要意義的金融創(chuàng)新，在現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)中占有重要地位。股價(jià)行為模型通常用著名的維納過(guò)程來(lái)表達(dá)。這里的所謂隨機(jī)性，是指數(shù)據(jù)的無(wú)記憶性，即過(guò)去數(shù)據(jù)不構(gòu)成對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)基礎(chǔ)。.布朗運(yùn)動(dòng)假設(shè)是現(xiàn)代資本市場(chǎng)理論的核心假設(shè)。Black和（BlackScholes模型）；Ross控制論創(chuàng)始人維納于1923年對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)作出了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，根據(jù)這一定義，布朗運(yùn)動(dòng)是一種獨(dú)立增量過(guò)程，因而是一種馬爾科夫過(guò)程，數(shù)學(xué)界也常把布朗運(yùn)動(dòng)稱為維納過(guò)程。但由此得到的股票價(jià)格可能取負(fù)值，顯然與實(shí)際不符當(dāng)然，巴施利葉所謂的“布朗運(yùn)動(dòng)”，實(shí)質(zhì)上指的是股市的價(jià)格變動(dòng)，換句話說(shuō)，他把股價(jià)的變動(dòng)，理想化為布朗運(yùn)動(dòng)．可見(jiàn)，在物理學(xué)界尚未把布朗運(yùn)動(dòng)研究清楚之前，它象征“無(wú)規(guī)行走1900年法國(guó)的巴施利葉在博士論文《投機(jī)理論》中將股票價(jià)格的漲跌也看作是一種隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，所得到的方程與描述布朗粒子運(yùn)動(dòng)的方程非常相似。2）、2()()()XtXthhX（h＞0為常數(shù)，t≥0）可用函數(shù)表示：如()(0)Xtt163。但是當(dāng)人們開(kāi)始采用分形理論研究金融市場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的運(yùn)行并不遵循布朗運(yùn)動(dòng)，而是服從更為一般的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)。維納過(guò)程說(shuō)明只有變量的當(dāng)前值與未來(lái)的預(yù)測(cè)有關(guān)，變量過(guò)去的歷史和變量從過(guò)去到現(xiàn)在的演變方式則與未來(lái)的預(yù)測(cè)不相關(guān)。股價(jià)行為模型通常用著名的維納過(guò)程來(lái)表達(dá)。隨機(jī)過(guò)程是建立在概率空間上的概率模型，被認(rèn)為是概率論的動(dòng)力學(xué)，即它的研究對(duì)象是隨時(shí)間演變的隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)定義是：在個(gè)別試驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定性；在大量重復(fù)試驗(yàn)中其結(jié)果又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的現(xiàn)象。這里的所謂隨機(jī)性，是指數(shù)據(jù)的無(wú)記憶性，即過(guò)去數(shù)據(jù)不構(gòu)成對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)基礎(chǔ)。 布朗運(yùn)動(dòng)假設(shè)是現(xiàn)代資本市場(chǎng)理論的核心假設(shè)。 將布朗運(yùn)動(dòng)與股票價(jià)格行為聯(lián)系在一起，進(jìn)而建立起維納過(guò)程的數(shù)學(xué)模型是本世紀(jì)的一項(xiàng)具有重要意義的金融創(chuàng)新，在現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)中占有重要地位。布朗運(yùn)動(dòng)、擴(kuò)散現(xiàn)象都說(shuō)明了任何物質(zhì)的分子，不論在什么狀態(tài)下，都在做永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。如對(duì)測(cè)量?jī)x器的精度限度的研究；高倍放大電訊電路中的背景噪聲的研究等 布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)不一樣，與溫度和粒子個(gè)數(shù)有關(guān)，溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，粒子越少，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈?！盎瘜W(xué)家的原子論現(xiàn)在是一個(gè)真實(shí)存在“。正如原先原子論的主要反對(duì)者奧斯特瓦爾德所說(shuō)：“布朗運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力學(xué)假說(shuō)的一致，已經(jīng)被貝蘭十分圓滿地證實(shí)了，這就使那怕最挑剔的科學(xué)家也得承認(rèn)這是充滿空間的物質(zhì)的原子構(gòu)成的一個(gè)實(shí)驗(yàn)證據(jù)”。到本世紀(jì)初，先是愛(ài)因斯坦和斯莫盧霍夫斯基的理論，然后是貝蘭和斯維德伯格的實(shí)驗(yàn)使這一重大的科學(xué)問(wèn)題得到圓滿地解決，并首次測(cè)定了阿伏加德羅常數(shù)，這也就是為分子的真實(shí)存在提供了一個(gè)直觀的、令人信服的證據(jù)，這對(duì)基礎(chǔ)科學(xué)和哲學(xué)有著巨大的意義。 核心概念：任何無(wú)規(guī)則行走者所帶的守恒量都各自對(duì)應(yīng)著一個(gè)擴(kuò)散運(yùn)輸定律。 定義：無(wú)規(guī)則行走就是隨機(jī)游走。 無(wú)規(guī)則行走（random walk） 他說(shuō)：“這些微小塵埃就象彈性球一樣被擲來(lái)擲去，結(jié)果如同分子本身一樣能保持長(zhǎng)久的懸浮。植物學(xué)家耐格里(1879)從真菌、細(xì)菌等通過(guò)空氣傳播的現(xiàn)象，認(rèn)為這些微粒即使在靜止的空氣中也可以不沉。不過(guò)他的分子模型還不是現(xiàn)代的模型，他看到的實(shí)際上是微粒的位移，并不是振動(dòng)。一些早期的研究者簡(jiǎn)單地把它歸結(jié)為熱或電等外界因素引起的。 布朗的發(fā)現(xiàn)是一個(gè)新奇的現(xiàn)象，它的原因是什么？人們是迷惑不解的。后來(lái)把懸浮微粒的這種運(yùn)動(dòng)叫做布朗運(yùn)動(dòng)。由于布朗運(yùn)動(dòng)代表一種隨機(jī)漲落現(xiàn)象，它的理論對(duì)于儀表測(cè)量精度限制的研究以及高倍放大電訊電路中背景噪聲的研究等有廣泛應(yīng)用。并由此相當(dāng)精確地測(cè)定了阿伏伽德羅常量及一系列與微粒有關(guān)的數(shù)據(jù)。作布朗運(yùn)動(dòng)的粒子非常微小，直徑約1~10微米， 在周?chē)后w或氣體分子的碰撞下，產(chǎn)生一種漲落不定的凈作用力，導(dǎo)致微粒的布朗運(yùn)動(dòng)。隨機(jī)過(guò)程在金融領(lǐng)域的作用1240410114王穎淺談布朗運(yùn)動(dòng)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用懸浮微粒永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫做布朗運(yùn)動(dòng) 例如，在顯微鏡下觀察懸浮在水中的藤黃粉、花粉微粒，或在無(wú)風(fēng)情形觀察空氣中的煙粒、塵埃時(shí)都會(huì)看到這種運(yùn)動(dòng)。溫度越高，運(yùn)動(dòng)越激烈。如果布朗粒子相互碰撞的機(jī)會(huì)很少，可以看成是巨大分子組成的理想氣體，則在重力場(chǎng)中達(dá)到熱平衡后，其數(shù)密度按高度的分布應(yīng)遵循玻耳茲曼分布。布朗運(yùn)動(dòng)的發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)研究和理論分析間接地證實(shí)了分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，對(duì)于氣體動(dòng)理論的建立以及確認(rèn)物質(zhì)結(jié)構(gòu)的原子性具有重要意義，并且推動(dòng)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)特別是漲落理論的發(fā)展。 這是1826年英國(guó)植物學(xué)家布朗（17731858）用顯微鏡觀察懸浮在水中的花粉時(shí)發(fā)現(xiàn)的。不只是花粉和小炭粒，對(duì)于液體中各種不同的懸浮微粒，都可以觀察到布朗運(yùn)動(dòng)。在布朗之后，這一問(wèn)題一再被提
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