【正文】 料應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系的方程式為： (16)式中：為軟化系數(shù)，具體形式可參見上述文獻(xiàn)。一般的經(jīng)驗(yàn)型應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式都可表示為： (15)式中：是特征化應(yīng)力，是特征化應(yīng)變；和是相應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變；和分別是準(zhǔn)靜態(tài)下的應(yīng)力強(qiáng)度和斷裂應(yīng)變。也有實(shí)驗(yàn)[48,52]發(fā)現(xiàn)，泊松比并未隨應(yīng)變率的變化而發(fā)生明顯的改變。當(dāng)前，對(duì)混凝土材料泊松比與應(yīng)變率之間關(guān)系的研究尚不多見。對(duì)混凝土材料，有和。歐洲國際混凝土委員會(huì)（CEB）[41]建議采用的經(jīng)驗(yàn)公式如下： (12)式中：和分別是與響應(yīng)應(yīng)變率和參考應(yīng)變率相對(duì)應(yīng)的楊氏模量。這一現(xiàn)象，一方面是粘性效應(yīng)的表現(xiàn)，另一方面也與材料內(nèi)部微裂紋的損傷演化有關(guān)。董毓利[47]通過分析動(dòng)態(tài)斷裂應(yīng)變與應(yīng)變率數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，得到的回歸結(jié)果為： (11)這與Tedesco[43]和Soroushian[50]等人所用經(jīng)驗(yàn)公式形式類似。也有學(xué)者取動(dòng)態(tài)斷裂應(yīng)變和應(yīng)變率的關(guān)系為雙參數(shù)的形式： (10)式中：和為材料參數(shù)。這一現(xiàn)象既是與材料內(nèi)部微裂紋的損傷演化過程密切相關(guān)，也是與準(zhǔn)靜態(tài)抗壓強(qiáng)度、骨料類型、儲(chǔ)存條件和實(shí)驗(yàn)條件等相關(guān)的。2)動(dòng)態(tài)斷裂應(yīng)變Bischoff[14]的綜述性文獻(xiàn)中報(bào)道，與動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度相對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)斷裂應(yīng)變值與準(zhǔn)靜態(tài)值之比在70~140%之間的范圍內(nèi)波動(dòng)。Tedesco和Ross[43]通過實(shí)驗(yàn)研究得到動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度與應(yīng)變率之間的經(jīng)驗(yàn)公式如下： (7) (8)式中：和分別是與參考應(yīng)變率相對(duì)應(yīng)的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度。Gebbeken[42]提出了一個(gè)雙曲線函數(shù)用來模擬在極端高應(yīng)變率下抗壓強(qiáng)度的相對(duì)增強(qiáng) (5)式中：是特征化應(yīng)變率，是參考應(yīng)變率；是增強(qiáng)參數(shù)極限，當(dāng)，；。式（2）在雙對(duì)數(shù)和半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中呈直線關(guān)系，這意味著只有當(dāng)應(yīng)變率發(fā)生量級(jí)變化時(shí)，才會(huì)對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度有顯著的影響作用。1)動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度有關(guān)應(yīng)變率對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度（包括動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度）的影響，人們已經(jīng)作了大量的實(shí)驗(yàn)研究。下文，就混凝土材料在動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用下力學(xué)特性和本構(gòu)關(guān)系的研究狀況，主要從三個(gè)方面進(jìn)行介紹：1)經(jīng)驗(yàn)公式，在廣泛實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行回歸、分析建立的數(shù)學(xué)公式；2)強(qiáng)度理論，在宏觀唯象研究和細(xì)觀統(tǒng)計(jì)研究的基礎(chǔ)上，給出在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下失穩(wěn)破壞時(shí)混凝土材料參數(shù)與外部載荷及其環(huán)境因素所滿足的條件；3)本構(gòu)模型，在現(xiàn)有理論和概念基礎(chǔ)上，對(duì)材料特性做出某些簡(jiǎn)化假設(shè)構(gòu)建而得的物理模型。綜上所述，混凝土材料具有極其復(fù)雜的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，除上文提到的材料應(yīng)變率敏感效應(yīng)和靜水壓力相關(guān)特性以及裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致的各向異性特征外，還有許多其它性質(zhì)，如拉壓不對(duì)稱特性、剪脹與體積塑性、應(yīng)變軟化、加卸載的非線性滯徊特性等。單軸壓縮時(shí)，試件載荷強(qiáng)度受兩種效應(yīng)的影響：一種效應(yīng)與尺寸相關(guān)，相應(yīng)的強(qiáng)度被Ba?ant[30]稱之為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；另一種，通常對(duì)于小試件，則與尺寸無關(guān)，我們稱相應(yīng)的強(qiáng)度為應(yīng)力強(qiáng)度。在動(dòng)態(tài)、沖擊載荷作用下，混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)依然存在，不過這方面的研究文獻(xiàn)相當(dāng)少。其它有關(guān)混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的研究，還可參見文獻(xiàn)【33~37】。Ba?ant[30]最先系統(tǒng)地研究了混凝土最大載荷強(qiáng)度隨試件尺寸變化的規(guī)律，并建立了基于不同理論的尺寸效應(yīng)律。因此，Ragueneau [21]也把粘性效應(yīng)看作是源自于微觀的慣性響應(yīng)，并把這歸咎于代表性體積單元尺度的定義。其作用依然是限制微裂紋的局部化和宏觀裂紋的開裂擴(kuò)展。2)裂紋演化單軸（拉或壓）載荷作用下，混凝土材料裂紋演化過程包括三個(gè)階段：1微裂紋彌散階段，在低強(qiáng)度載荷作用下材料內(nèi)部初始的微裂紋逐漸開裂擴(kuò)展，同時(shí)又不斷地生成新的微裂紋；2微裂紋局部化階段，隨著微裂紋開裂擴(kuò)展到一定程度，它們相互交枝連接形成了一個(gè)或多個(gè)宏觀裂紋，此時(shí)在混凝土試件某一區(qū)域內(nèi)裂紋局部化現(xiàn)象發(fā)生；3)宏觀裂紋開裂階段，隨著裂紋局部化區(qū)的不斷擴(kuò)展，導(dǎo)致了試件的最終破壞。當(dāng)應(yīng)變率響應(yīng)低于時(shí)，主導(dǎo)材料動(dòng)態(tài)力學(xué)特性的物理機(jī)制就是這種粘性機(jī)制，其抵制微裂紋的局部化（導(dǎo)致混凝土材料抗拉強(qiáng)度的增強(qiáng)）和宏觀裂紋的擴(kuò)展（導(dǎo)致混凝土試件的破裂）。其物理模型可簡(jiǎn)化為：當(dāng)一層薄膜粘性液體被包夾在兩塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)的平板之間時(shí)，薄膜對(duì)平板所施加的反作用力正比例于平板的分離速度。當(dāng)前，學(xué)者們[14,19,20,2328]提出了引起混凝土材料動(dòng)態(tài)力學(xué)特性變化的幾種可能的解釋。Cadoni[22]采用HBB技術(shù)對(duì)沖擊拉伸作用下混凝土試件進(jìn)行局部分析后，利用了裂紋擴(kuò)展的現(xiàn)象來解釋抗拉強(qiáng)度的相對(duì)增強(qiáng)，即認(rèn)為：在準(zhǔn)靜態(tài)情況下，裂紋沿著最弱的骨料水泥砂漿界面擴(kuò)展；而動(dòng)態(tài)沖擊情況下，裂紋則可以穿過骨料顆粒來擴(kuò)展，且不止只有一條裂紋出現(xiàn)，而是會(huì)同時(shí)激活多條裂紋。由此可見，與沖擊壓縮不同，沖擊拉伸作用下橫向慣性效應(yīng)不可能引起混凝土材料抗拉強(qiáng)度的相對(duì)增強(qiáng)。圖4[21]給出了沖擊載荷作用下混凝土材料的受力狀態(tài)。一般來說，隨著應(yīng)變率的提高混凝土材料的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度都會(huì)有明顯的增強(qiáng)，并且在同一應(yīng)變率量級(jí)變化范圍內(nèi)抗拉強(qiáng)度的相對(duì)增強(qiáng)效果比抗壓強(qiáng)度的相對(duì)增強(qiáng)效果更顯著一些，如圖2和圖3比較所示。通過總結(jié)前人的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，Malvar[16,17]在其綜述性文獻(xiàn)中描述了混凝土材料抗拉強(qiáng)度的應(yīng)變率敏感性。當(dāng)應(yīng)變率響應(yīng)為時(shí)，抗拉強(qiáng)度提高33%，當(dāng)應(yīng)變率響應(yīng)為時(shí)，抗拉強(qiáng)度提高了55%。由于受到實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)技術(shù)條件所限，人們對(duì)混凝土材料動(dòng)態(tài)拉伸下力學(xué)特性的認(rèn)識(shí)相對(duì)還比較粗淺，所進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究也較晚且較少。從此，學(xué)者們對(duì)混凝土材料在不同載荷形式作用下的力學(xué)特性進(jìn)行了系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究，其中也包括了對(duì)水泥品種、水灰比、試件濕度、試件制備、養(yǎng)護(hù)條件和養(yǎng)護(hù)時(shí)間以及骨料粒徑等影響因素的研究。因此，混凝土材料率敏感效應(yīng)的研究一直都得到了研究者們的重視和關(guān)注。其中，、類模型是將一些成熟的力學(xué)體系（即彈性力學(xué)和塑性力學(xué)理論等）的觀點(diǎn)和方法作為基礎(chǔ)，移植到混凝土材料，這方面的工作可參見綜述性文獻(xiàn)【1】和近期研究文獻(xiàn)【2,3,4】；類模型則是借鑒一些新興的力學(xué)分支，如損傷、斷裂理論等的概念和方法，結(jié)合混凝土材料的特點(diǎn)而提出，有關(guān)內(nèi)容可參見綜述性文獻(xiàn)【5,6】和近期研究文獻(xiàn)【4,7~9】；類模型主要是依據(jù)混凝土材料準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和規(guī)律，進(jìn)行總結(jié)和回歸分析而得到的，具體可參見文獻(xiàn)【10,11,12】。就準(zhǔn)靜態(tài)載荷情況而言，混凝土材料在簡(jiǎn)單受力（單向拉伸、壓縮）和多軸應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)特性及其本構(gòu)關(guān)系的研究已基本完善。其中固體顆粒和硬化水泥砂漿的力學(xué)性能如應(yīng)力強(qiáng)度和彈性模量等存在著很大的差異，再加上這些隨機(jī)分布的微裂紋和微空洞的存在，都決定了混凝土材料力學(xué)特性的復(fù)雜、多變和離散。因此，研究混凝土材料在不同載荷形式（包括準(zhǔn)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)和沖擊載荷）作用下的力學(xué)特性及其本構(gòu)關(guān)系具有十分重要的理論意義和實(shí)際指導(dǎo)作用。其用于結(jié)構(gòu)工程已有近百年的歷史，至今已經(jīng)成為世界上應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)材料之一，也是安全防護(hù)工程中最常用的重要工程材料。本文中，回顧了近20多年來混凝土材料動(dòng)態(tài)力學(xué)特性和本構(gòu)關(guān)系研究方面的進(jìn)展?fàn)顩r，主要總結(jié)了一些混凝土材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)特性研究中的經(jīng)驗(yàn)公式、強(qiáng)度理論和本構(gòu)模型，并在分析比較的基礎(chǔ)上給出了相應(yīng)的討論和評(píng)述。. . . .混凝土材料動(dòng)態(tài)本構(gòu)特性研究進(jìn)展摘 要：混凝土是一種應(yīng)用廣泛的結(jié)構(gòu)工程材料，其材料組份復(fù)雜、變化因素多，因而力學(xué)特性也復(fù)雜多變。動(dòng)態(tài)/強(qiáng)沖擊載荷作用下，還涉及了材料應(yīng)變率敏感效應(yīng)和靜水壓力相關(guān)特性等諸多影響因素，使得其本構(gòu)理論的研究更加困難。關(guān)鍵詞：混凝土，動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系，強(qiáng)度理論，損傷與斷裂中圖分類號(hào)：0347 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)號(hào)：A1. 引言混凝土材料主要是由水硬性材料——水泥和粗、細(xì)骨料，加水混合，相繼經(jīng)過攪拌均勻、澆注成形、振搗密實(shí)和溫濕養(yǎng)護(hù)等工序后逐漸凝固而成的人工建筑材料。實(shí)際使用中，不論是民用的還是用于國防建設(shè)的，混凝土結(jié)構(gòu)在其工作過程中除了用于承受正常設(shè)計(jì)載荷（通常是準(zhǔn)靜態(tài)載荷，有時(shí)也包括蠕變載荷）外，往往還要承受各種變化急劇的強(qiáng)動(dòng)載荷，例如爆炸、沖擊和撞擊等?；炷潦且环N非均質(zhì)、不等向的多相復(fù)合材料，其主要組成成分包括了：固體顆粒和硬化水泥砂漿，以及二者之間存在著的大量的微裂紋和微空洞。同時(shí)，在制備和硬化過程中的時(shí)間因素和外部環(huán)境（如溫度、濕度等）條件等，對(duì)混凝土材料的力學(xué)特性也有不同程度的影響。學(xué)者們?cè)诖罅繉?shí)驗(yàn)研究和理論分析的基礎(chǔ)上，提出了多種多樣的本構(gòu)模型，根據(jù)這些模型對(duì)混凝土材料力學(xué)特性的概括，可分成4個(gè)大類：線彈性模型，非線彈性模型，塑性理論模型，其它理論模型。一般認(rèn)為，在動(dòng)態(tài)載荷作用下引起混凝土材料力學(xué)特性顯著區(qū)別于其準(zhǔn)靜態(tài)下情況的主要影響因素是材料的應(yīng)變率敏感效應(yīng)。早在1917年，Abrams[13]就對(duì)混凝土材料進(jìn)行了應(yīng)變率響應(yīng)為和下的壓縮實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)混凝土材料抗壓強(qiáng)度存在應(yīng)變率敏感性。Bischoff[14]在分析比較這些實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)混凝土材料在高應(yīng)變率下的抗壓特性從各個(gè)方面進(jìn)行了總結(jié)性的綜述說明。日本學(xué)者竹田仁一等[15]于1960年最先進(jìn)行了混凝土材料在快速加載下的直接拉伸實(shí)驗(yàn)。此后，陸續(xù)有人對(duì)混凝土材料動(dòng)態(tài)拉伸特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。圖1[18]給出了在不同載荷形式（蠕變、準(zhǔn)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)和沖擊載荷等）作用下材料應(yīng)變率響應(yīng)的大致范圍。圖1不同載荷形式下材料應(yīng)變率響應(yīng)圖示動(dòng)態(tài)/準(zhǔn)靜態(tài)抗拉強(qiáng)度動(dòng)態(tài)/準(zhǔn)靜態(tài)抗壓強(qiáng)度應(yīng)變率應(yīng)變率圖2相對(duì)抗壓強(qiáng)度隨應(yīng)變率的變化圖3相對(duì)抗拉強(qiáng)度隨應(yīng)變率的變化（a）沖擊壓縮情況 （b）沖擊拉伸情況圖4混凝土受力狀態(tài)圖Bischoff[14]，Grote[19]和Li[20]等人認(rèn)為，沖擊載荷作用下混凝土材料抗壓強(qiáng)度的相對(duì)增強(qiáng)很大程度上應(yīng)歸于橫向慣性約束作用的存在，這種約束作用是和材料的靜水壓力特性相關(guān)的，而并非完全是由材料率敏感效應(yīng)引起的。沖擊壓縮載荷作用下，由于慣性效應(yīng)的影響，在其橫向產(chǎn)生了約束作用，如圖4(a)所示；而在沖擊拉伸載荷作用下，由于慣性效應(yīng)的影響，在其橫向產(chǎn)生了拉伸作用，如圖4(b)所示。Ragueneau[21]指出，應(yīng)該通過別的物理現(xiàn)象（例如裂紋擴(kuò)展速率）來解釋抗拉強(qiáng)度的相對(duì)增強(qiáng)。Rossi[23]還認(rèn)為：當(dāng)加載速率很快的時(shí)候，由于慣性效應(yīng)的影響峰值載荷將滯后于微裂紋的局部化，由此可導(dǎo)致抗拉強(qiáng)度的顯著增強(qiáng)。如果不考慮由于試件端部接觸問題（對(duì)壓縮情況而言，是試件端部摩擦的問題；對(duì)拉伸情況而言，是試件端部夾具或粘貼固接的問題）而引起的實(shí)驗(yàn)誤差的影響，那么不論是拉伸還是壓縮情況，混凝土材料動(dòng)態(tài)力學(xué)特性的物理機(jī)制的解釋都可歸結(jié)為以下三點(diǎn)：1)粘性效應(yīng)粘性效應(yīng)，也稱為Stefan效應(yīng)。這一物理模型可表示為方程： (1)式中：是作用力，是粘性系數(shù)，是平板間的距離，是平板分離速度，是粘性液體體積。對(duì)于壓縮情況，Gary[29]認(rèn)為物理機(jī)制的顯著改變發(fā)生在的應(yīng)變率量級(jí)附近。3)慣性效應(yīng)當(dāng)應(yīng)變率響應(yīng)大于或等于時(shí)，慣性效應(yīng)占絕對(duì)主導(dǎo)地位。顯而易見，慣性效應(yīng)和粘性效應(yīng)分別在材料的不同應(yīng)變率響應(yīng)范圍內(nèi)起著同樣的作用。由上可見，不論是在準(zhǔn)靜態(tài)加載（相應(yīng)于粘性效應(yīng)占主導(dǎo)地位）還是動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用（相應(yīng)于慣性效應(yīng)占主導(dǎo)地位）下，混凝土內(nèi)部裂紋的演化都經(jīng)歷三個(gè)階段：微裂紋彌散階段、微裂紋局部化階段和宏觀裂紋開裂擴(kuò)展階段，也即混凝土由材料向結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的演化過程。Carpinteri也很早就系統(tǒng)地開展了對(duì)混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的研究，最近他又提出間隙分形是準(zhǔn)脆性結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)的原因，基于這種認(rèn)識(shí)提出了多重分形尺寸效應(yīng)理論[31,32]。最近，錢覺時(shí)[38]從實(shí)驗(yàn)研究和理論研究?jī)蓚€(gè)方面對(duì)國內(nèi)外有關(guān)混凝土強(qiáng)度尺寸效應(yīng)進(jìn)行了較為詳盡的介紹和說明，并討論了不同研究方法存在的問題。Krauthammera[39]和Elfahala[40]等人做了一些工作，并從實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬兩個(gè)方面證實(shí)了動(dòng)態(tài)沖擊下混凝土強(qiáng)度存在一種時(shí)間相關(guān)的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。限于文章篇幅和研究視角，本文主要就混凝土材料自身的力學(xué)特性和本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行論述，而不涉及混凝土結(jié)構(gòu)方面的尺寸效應(yīng)和響應(yīng)分析。如何很好地描述這些動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，并包括在本構(gòu)理論的描述中，進(jìn)而發(fā)展相應(yīng)的本構(gòu)模型是一項(xiàng)復(fù)雜而困難的工作。2. 經(jīng)驗(yàn)公式研究混凝土材料動(dòng)態(tài)力學(xué)特性，其主要目的就在于對(duì)混凝土材料基本力學(xué)性能參數(shù)的理解，即基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果回歸、分析建立動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)斷裂應(yīng)變（相應(yīng)于動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變）、動(dòng)態(tài)彈性模量等與應(yīng)變率之間的關(guān)系。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果整理所得一維應(yīng)力下的率型經(jīng)驗(yàn)公式，主要有兩種類型，即如下的指數(shù)型和對(duì)數(shù)型： (2)式中：是與響應(yīng)應(yīng)變率相對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度；是準(zhǔn)靜態(tài)情況下的應(yīng)力強(qiáng)度，是參考應(yīng)變率；和是表征材料應(yīng)變率敏感性的常數(shù)。歐洲國際混凝土委員會(huì)（CEB）[41]曾建議動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別采用如下形式： (3) (4)式（3）和（4）中：和分別是與響應(yīng)應(yīng)變率相對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度；是與參考?jí)簯?yīng)變率相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)抗壓強(qiáng)度，是與參考拉應(yīng)變率相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)抗拉強(qiáng)度；對(duì)壓縮情況而言，是立方體試樣準(zhǔn)靜態(tài)抗壓強(qiáng)度；對(duì)拉伸情況而言，是立方體試樣準(zhǔn)靜態(tài)抗拉強(qiáng)度；“”代表其具體公式有待進(jìn)一步研究。Malvar[16,17]基于大量的實(shí)驗(yàn)研究研究結(jié)果，修正CEB動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度公式為： (6)式中：是響應(yīng)應(yīng)變率，其適用范圍為；是參考應(yīng)變率，取為；；。其它相類似的經(jīng)驗(yàn)公式還可從文獻(xiàn)【19,44~48】中得到。由此可見，動(dòng)態(tài)、沖擊下斷裂應(yīng)變值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果很不一致，既可觀察到“沖擊脆化”（）現(xiàn)象，也可觀察到“沖擊韌性”（）現(xiàn)象。歐洲國際混凝土委員會(huì)（CEB）[41]的建議公式如下： (9)式中：和分別是與響應(yīng)應(yīng)變率和參考應(yīng)變率相對(duì)應(yīng)的斷裂應(yīng)變。陳書宇[49]給出的參數(shù)取值為。3)動(dòng)態(tài)楊氏模量和泊松比一般認(rèn)為，初始切線楊氏模量對(duì)應(yīng)變率不甚敏感，但割線楊氏模量隨應(yīng)變率增加有所增加。Rossi[23]還把混凝土材料動(dòng)態(tài)楊氏模量的相對(duì)