【正文】 統(tǒng)，但數(shù)字控制精度（尤其是控制的穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度）高于離散控制。 連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)各部分的輸入和輸出信號都是連續(xù)函數(shù)的模擬量。 線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)組成系統(tǒng)的元、器件的特性均為線性（或基本線性）能夠用線性常微分方程描述其輸入與輸出的關(guān)系稱為線性系統(tǒng)，主要特點(diǎn)是具有齊次性和疊加性，系統(tǒng)時間響應(yīng)的特征與初始狀態(tài)無關(guān)。其特點(diǎn)是在輸入量總是在頻繁地或緩慢地變化，要求系統(tǒng)的輸出量能夠以一定的準(zhǔn)確度跟隨輸入量而變化。若系統(tǒng)給定值按照事先不知道的時間函數(shù)變化，并要求被控量跟隨給定值變化，則此類系統(tǒng)稱為隨動系統(tǒng)。 自動控制系統(tǒng)的分類根據(jù)不同的分類方法，自動控制系統(tǒng)的類型可概括如下：4 恒值系統(tǒng)、隨動系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)若系統(tǒng)的給定值是一定值，而控制任務(wù)就是克服擾動，使被控量保持恒值。因此，有可能部分采用相對來說精度不高，成本較底的元器件組成控制精度較高的閉環(huán)控制系統(tǒng)，閉環(huán)控制系統(tǒng)精度在很大程度上由形成反饋的測量元器件的精度決定。閉環(huán)控制是一種反饋控制，在控制過程中對被控量(輸出量)不斷測量，并將其反饋到輸入端與給定值(參考輸入量)比較。反之，若相加，則稱正反饋，輸入信號與反饋信號之差稱為偏差信號，偏差信號作用于控制器上，控制器對偏差信號進(jìn)行某種運(yùn)算，產(chǎn)生一個控制作用，使系統(tǒng)的輸出量趨向于給定數(shù)值，閉環(huán)的實(shí)質(zhì)就是利用負(fù)反饋的作用來減小系統(tǒng)的誤差，因此閉環(huán)控制又稱為反饋控制,。3 閉環(huán)控制控制裝置與受控對象之間，不但有順向作用，而且還有反向聯(lián)系，即有被控量對控制過程的影響。開環(huán)系統(tǒng)對外擾及內(nèi)部參量變化的影響缺乏抑制能力，但開環(huán)系統(tǒng)內(nèi)構(gòu)簡單，比較容易設(shè)計(jì)和調(diào)整，可用于輸出量與輸入量關(guān)系為已知，內(nèi)外擾動對系統(tǒng)影響不大，并且控制精度要求不高的場合。其特點(diǎn)是：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制過程均很簡單。自動控制有兩種最基本的形式，即開環(huán)控制和閉環(huán)控制。所謂自動控制，就是指在無人直接參與的情況下，利用控制裝置操縱受控對象，使受控對象的被控量等于給定值或按給定信號變化規(guī)律去變化。本文主要研究內(nèi)容是：首先概述自動控制的發(fā)展和倒立擺系統(tǒng)研究的現(xiàn)狀；介紹倒立擺系統(tǒng)硬件組成，對單級倒立擺模型進(jìn)行建模，并分析其穩(wěn)定性；研究倒立擺系統(tǒng)的幾種控制策略，分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制器，以MATLAB為基礎(chǔ)，做了大量的仿真研究，比較了各種控制方法的效果；借助固高科技MATLAB實(shí)時控制軟件實(shí)驗(yàn)平臺；利用設(shè)計(jì)的控制方法對單級倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時控制，通過在線調(diào)整參數(shù)和突加干擾等，研究其實(shí)時性和抗千擾等性能；對本論文進(jìn)行總結(jié)，對下一步研究作一些展望。I 題 目 基于 MATLAB 的倒立擺 PID 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 目 錄摘要 .............................................................1一、自動控制概述 .................................................2 自動控制概念 ..............................................2 自動控制系統(tǒng)的分類 ........................................3 對控制系統(tǒng)的性能要求 ......................................5 典型環(huán)節(jié) ..................................................5 二、MATLAB 仿真軟件的應(yīng)用 ........................................9 MATLAB 的基本介紹 ..........................................9 MATLAB 的仿真 ..............................................9 控制系統(tǒng)的動態(tài)仿真 ......................................10 三、倒立擺系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型 .....................................13 系統(tǒng)組成 .................................................13 模型的建立 ...............................................15四、PID 控制理論 .................................................23 PID 控制概述 ..............................................23 PID 的控制規(guī)律 ............................................24 數(shù)字 PID 控制 .............................................25 常用的 PID 控制系統(tǒng) .......................................27五、倒立擺的 PID 控制器設(shè)計(jì)與調(diào)節(jié) ................................30 PID 控制器的設(shè)計(jì) ..........................................30 PID 控制器設(shè)計(jì) MATLAB 仿真 .................................33設(shè)計(jì)總結(jié) ........................................................37參考文獻(xiàn) ........................................................381摘 要倒立擺系統(tǒng)是一個典型的快速、多變量、非線性、不穩(wěn)定系統(tǒng)，對倒立擺的控制研究無論在理論上和方法上都有深遠(yuǎn)的意義。本論文以倒立擺實(shí)驗(yàn)裝置為平臺，重點(diǎn)研究其PID控制方法，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的PID控制器，并將控制過程在MATLAB上加以仿真。關(guān)鍵詞：倒立擺，PID，MATLAB 仿真2自動控制概述 自動控制概念在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域中，自動控制技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，自動控制技術(shù)最顯著的特征就是通過對各類機(jī)器，各種物理參量、工業(yè)生產(chǎn)過程等的控制直接造福于社會。為達(dá)到某一目的，由相互制約的各個部分，按一定的規(guī)律組織成的，具有一定功能的整體，稱為系統(tǒng)，它一般由控制裝置（控制器）和被控對象所組成。 開環(huán)控制控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為開環(huán)控制。圖 開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制是一種簡單的無反饋控制方式，在開環(huán)控制系統(tǒng)中只存在控制器對被控量對象的單方向控制作用，不存在被控制量(輸出量)對被控量的反向作用，系統(tǒng)的精度取決于組成系統(tǒng)的元器件的精度和特性調(diào)整的精確度。在開環(huán)控制系統(tǒng)中，對于每一個輸入?yún)⒖剂浚陀幸粋€與之相對應(yīng)的工作狀態(tài)和輸出量，系統(tǒng)的精度取決于元、器件的精度和特性調(diào)整的精度，當(dāng)系統(tǒng)的內(nèi)擾和外擾影響不大并且控制精度要求不高時，可采用開環(huán)控制方式。閉環(huán)控制的特點(diǎn)是：在控制器和被控對象之間，不僅存在著正向作用，而且存在反饋?zhàn)饔?，即系統(tǒng)的輸出量對控制量有直接影響，將檢測出來的輸出量送回到系統(tǒng)的輸入端，并與信號比較的過程稱為反饋，若反饋信號與輸入信號相減，則稱負(fù)反饋。圖 閉環(huán)控制系統(tǒng)反饋控制是一種基本的控制規(guī)律，它具有自動修正被控量偏離給定值的作用，使系統(tǒng)因而可以抑制內(nèi)擾和外擾所引起的誤差，達(dá)到自動控制的目的。利用放大后的偏差信號產(chǎn)生控制作用。在此，閉環(huán)系統(tǒng)具有開環(huán)系統(tǒng)無可比擬的優(yōu)點(diǎn)，故應(yīng)用極廣，但與此同時，反饋的引入使本來穩(wěn)定運(yùn)行的開環(huán)系統(tǒng)可能出現(xiàn)強(qiáng)烈的振蕩，甚至不穩(wěn)定，這是采用反饋控制構(gòu)成的閉環(huán)控制時需要注意解決的問題。此類系統(tǒng)稱為恒值系統(tǒng)。若系統(tǒng)的給定值按照一定的時間函數(shù)變化，并要求被控量隨之變化，則此類系統(tǒng)稱為程序控制系統(tǒng) 隨機(jī)系統(tǒng)與自動調(diào)整系統(tǒng)隨機(jī)系統(tǒng)又稱伺服系統(tǒng)或跟蹤系統(tǒng)。自動調(diào)整系統(tǒng)又稱恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)（或調(diào)節(jié)器系統(tǒng)）其特點(diǎn)是輸入保持為常量，或整定后相對保持常量，而系統(tǒng)的任務(wù)是盡量排除擾動的影響，以一定準(zhǔn)確度將輸出量保持在希望的數(shù)值上。在組成系統(tǒng)的元、器件中只要有一個元、器件的特性不能用線性方程描述，即為非線性系統(tǒng)，描述非線性系統(tǒng)的常微分方程中，輸出量及各階導(dǎo)數(shù)不完全是一次的，或者有的輸出量導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是輸入量的函數(shù)，系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性與被初始狀態(tài)有極大的關(guān)系。離散系統(tǒng)是指某一處或者數(shù)處的信號以脈沖或數(shù)碼的形式傳遞的系統(tǒng)。因?yàn)閿?shù)碼形式的控制信號遠(yuǎn)比模擬控制信號的抗干擾能力強(qiáng)。5 對控制系統(tǒng)的性能要求在控制過程中，一個理想的控制系統(tǒng)，始終應(yīng)使其被控量（輸出）等于給定值（輸入）。所以當(dāng)給定值變化時，被控量不可能立即等于給定值，而需要一個過度過程，即動態(tài)過程，所謂動態(tài)過程就是指系統(tǒng)受到外加信號（給定值或擾動）作用后，被控量隨時間變化的全過程。穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是這樣來表述的：系統(tǒng)受到外作用后，其動態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)恢復(fù)恢復(fù)平衡的能力?？焖傩裕嚎焖傩允峭ㄟ^動態(tài)過程時間長短來表征的，過渡過程時間越短，表明快速性越好，反之亦然。系統(tǒng)響應(yīng)越快，說明系統(tǒng)的輸出復(fù)現(xiàn)輸入信號的能力越強(qiáng)。它反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性往往是互相制約的。在分析和設(shè)計(jì)自動控制系統(tǒng)時，應(yīng)該盡量使其對三方面的性能有所側(cè)重，并兼顧其他，以全面滿足要求。6??trdtcT? 比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)的微分方程為 （）)(tKrtc?式中， 為放大倍數(shù)。 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)的微分方程為： （） 其中T為積分時間常數(shù)積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為： （） 圖 積分環(huán)節(jié)方框圖積分環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是，輸出量與輸入量對時間的積分成正比。輸出積累一段時間后，即使使輸入為零，輸出也將保持原值不變，即具有記憶功能。常利用積分環(huán)節(jié)來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。