【正文】 平臺的具體個數(shù)和位置5．1．Ⅲ.1模型的建立若使各交巡警服務(wù)平臺工作量均衡，則有方差取最小值；若使出警時間較短，則應(yīng)滿足交巡警服務(wù)平臺到其管轄的節(jié)點最長時間盡量小于。比較：針對總體考慮時，模型一時間較短，但其出警時間較長；針對個體考慮時，模型二出警時間較短，但其總體調(diào)度時間較長。具體管轄散點圖見下圖：圖3Ⅱ.合理的調(diào)度方案5．1．Ⅱ.1數(shù)據(jù)處理在該題的解答過程中引入01變量，對沒有經(jīng)過的相鄰節(jié)點記為0，對被經(jīng)過的兩個相鄰節(jié)點記為1，其中 ：編號為的交巡警服務(wù)平臺，； ：第個出入?yún)^(qū)的路口標(biāo)號，其對應(yīng)的路口標(biāo)號為5．1．Ⅱ.2兩種模型的建立與比較建立：模型一：面向全體交巡警服務(wù)平臺，實現(xiàn)總體調(diào)動時間最短實質(zhì)為優(yōu)化問題，其模型為： 模型二：面向一個交巡警服務(wù)平臺，實現(xiàn)最后完成調(diào)度的交巡警服務(wù)平臺調(diào)動時間最短，即最終完成調(diào)動時間最短。5．1．Ⅰ.2模型的建立要保證警車盡量會在3分鐘內(nèi)到達突發(fā)事件現(xiàn)場，則有： 找出相應(yīng)的點對應(yīng)點：（一）當(dāng)對應(yīng)唯一一個點時，則；（二）當(dāng)對應(yīng)多個點時，；（三）當(dāng)沒有對應(yīng)的點時，采取就近原則。4．2．2問題二（Ⅱ）的分析 要實現(xiàn)對嫌疑犯的快速搜捕，應(yīng)確定三分鐘之內(nèi)嫌疑犯可能到達的路口節(jié)點，再根據(jù)這些節(jié)點確定搜捕方案。4．2問題二的分析4．2．1問題二（Ⅰ）的分析 由上題可知交巡警服務(wù)平臺設(shè)置要求即保證出警時間較短、保證各交巡警服務(wù)平臺工作量均衡。在結(jié)果中進行比較，選出較優(yōu)方案。4．1問題一的分析4．1．1問題一（Ⅰ）的分析問題一（Ⅰ）要為各交巡警服務(wù)平臺分配管轄范圍，我們將其轉(zhuǎn)化為求最短路徑問題，若使警車盡可能在三分鐘之內(nèi)到達事發(fā)地，即求出距離交警平臺3000m之內(nèi)的道路節(jié)點有哪些，若有道路節(jié)點距所有交警平臺均大于3000m，則采取就近將其分配給距離最近的交警平臺。2．模型假設(shè)（1）假設(shè)該市每條道路路況相同；（2）假設(shè)警車在每條路況中都保持60km/h（即1000m/min）的速度；（3）假設(shè)交巡警到達了某條路段的交叉路口節(jié)點即控制了該路段；（4）假設(shè)交巡警工作地理范圍僅為交通網(wǎng)絡(luò)圖中給出的道路范圍； （5）假設(shè)交巡警處理案件的時間為定值；（6）假設(shè)計算交巡警工作量時不考慮行駛時間；（7）假設(shè)不同的區(qū)互相不管轄，同一個區(qū)僅管轄本區(qū)內(nèi)的路口節(jié)點；（8）假設(shè)嫌疑犯以的速度逃逸。圖1：A區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺設(shè)置的示意圖圖2：全市六區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與平臺設(shè)置的示意圖說明：（1）圖中實線表示市區(qū)道路；紅色線表示連接兩個區(qū)之間的道路；（2）實圓點“如果該市地點P（第32個節(jié)點）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。（2）針對全市（主城六區(qū)A，B，C，D，E，F(xiàn)）的具體情況，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案（參見附件）的合理性。實際中一個平臺的警力最多封鎖一個路口，請給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方案。請為各交巡警服務(wù)平臺分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時速為60km/h）到達事發(fā)地。由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個實際課題。為了更有效地貫徹實施這些職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺。 關(guān)鍵字最短路徑，F(xiàn)loyd算法，優(yōu)化，主成分分析法，01規(guī)劃1．問題重述1．1問題背景“有困難找警察”，是家喻戶曉的一句流行語。對前者采用主成分分析法，對后者沿用問題一中的模型，經(jīng)分析可知其平臺設(shè)置不合理，需改進，我們在滿足出警時間盡量在3分鐘內(nèi)、保證各交巡警服務(wù)平臺工作量均衡的原則下提出了解決方案，即增加市區(qū)服務(wù)平臺數(shù)，最后結(jié)果顯示，我們的解決發(fā)案是各區(qū)平臺方差明顯下降，超出3分鐘出警時間點明顯減少。在問題一第3問中，我們以方差作為衡量交巡警服務(wù)平臺的工作量的標(biāo)準(zhǔn)，以出警時間盡量小于三分鐘作為控制出警時間的標(biāo)準(zhǔn)，建立優(yōu)化模型，在MATLAB的計算下得出：再增加5個交巡警服務(wù)平臺,分別在節(jié)點345687能使工作量均衡量最小。在問題一第2問中我們提出了兩個中不同的模型，分別針對總體出警時間和個體出警時間，第一種方案最快完成封鎖需，第二種最快完成封鎖的時間為8分鐘，因此選后者最為最佳解決模型。在問題一第1問中要對交巡警服務(wù)平臺分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時速為60km/h）到達事發(fā)地。交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度數(shù)模論文交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度摘要本文討論了交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置和調(diào)度問題。交巡警在日常道路管理中發(fā)揮著不可替代的作用，但警務(wù)資源有限，為了使警務(wù)資源發(fā)揮作用最大必須對有限的交巡警服務(wù)平臺、平臺管轄范圍、警務(wù)資源等進行合理配置。我們將其轉(zhuǎn)化為最短路徑問題應(yīng)用Floyd算法求出A區(qū)每個道路結(jié)點到交巡警平臺的最短路徑，通過任意節(jié)點歸離它最近的服務(wù)平臺管理的原則將其分配給該交巡警平臺管轄。具體調(diào)配方案見表1右側(cè)。 在問題二第1問中，對各區(qū)交巡警服務(wù)平臺設(shè)置是否合理分為兩個方向，其一為交巡警服務(wù)平臺設(shè)置數(shù)目是否合理，其二為交巡警服務(wù)平臺設(shè)置的地理位置是否合理。在問題二第2問中，該問題實質(zhì)為指派問題,使用 01規(guī)劃解決交巡警服務(wù)平臺是否對嫌疑犯進行搜捕的問題,實現(xiàn)三分鐘后交巡警可以在較短的時間內(nèi)搜捕到嫌疑犯。警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能。每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備基本相同。1．2問題內(nèi)容現(xiàn)需建立數(shù)學(xué)模型解決以下問題：（1）圖一給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見附件2。對于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個交巡警服務(wù)平臺的警力資源，對進出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖。根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個平臺，請確定需要增加平臺的具體個數(shù)和位置。如果有明顯不合理，請給出解決方案。為了快速搜捕嫌疑犯，請給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺警力資源的最佳圍堵方案?！北硎窘徊媛房诘墓?jié)點，沒有實圓點的交叉線為道路立體相交；（3）星號“*”表示出入城區(qū)的路口節(jié)點；（4）圓圈“○”表示現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置點；（5）圓圈加星號“○* ”表示在出入城區(qū)的路口處設(shè)置了交巡警服務(wù)平臺；（6）附圖2中的不同顏色表示不同的區(qū)。3．符號規(guī)定區(qū)編號的交巡警平臺的坐標(biāo)，區(qū)編號的節(jié)點的坐標(biāo)，編號的交警平臺到達編號的節(jié)點的距離，單位：m編號的交巡警平臺到達編號的節(jié)點的時間,單位：min警車速度，單位：1000m/min編號的交巡警平臺管轄的道路結(jié)點的集合（建立模型時不包括點本身，最終結(jié)果中包含點）01變量各交巡警服務(wù)平臺處理的案件次數(shù)的方差編號的交巡警服務(wù)平臺管轄范圍內(nèi)編號點的案發(fā)率各節(jié)點平均案發(fā)率區(qū)內(nèi)交巡警服務(wù)平臺數(shù)4．問題分析該題為典型的圖論與資源合理配置的問題，我們運用經(jīng)典的Floyd算法和動態(tài)規(guī)劃解決分配交巡警管轄范圍、警務(wù)調(diào)動、服務(wù)平臺設(shè)置合理性分析等問題。4．1．2問題一（Ⅱ）的分析問題一（Ⅱ）要實現(xiàn)對13個路口的封鎖，而實際中一個平臺的警力最多封鎖一個路口，為實現(xiàn)快速全封鎖必須使封鎖時間最短，現(xiàn)有兩種模型：面向全體交巡警服務(wù)平臺，實現(xiàn)總體調(diào)動時間最短,節(jié)省警務(wù)資源；面向一個交巡警服務(wù)平臺，實現(xiàn)一個交巡警服務(wù)平臺的調(diào)動時間最短。4．1．3問題一（Ⅲ）的分析問題一（Ⅲ）要解決交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡和出警時間過長的問題，我們以每個交巡警服務(wù)平臺處理案件次數(shù)的方差作為衡量工作量的標(biāo)準(zhǔn)，以交巡警到達管轄范圍的最大時間小于作為衡量出警時間的標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化求解增加的交巡警平臺數(shù)以及增加