【正文】 方便用戶，操作簡(jiǎn)便?？傊?，我們?cè)谶x擇數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，一定要考慮算法同計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的特點(diǎn)相統(tǒng)一。在平差程序設(shè)計(jì)中，使用間接平差，對(duì)于一般控制網(wǎng)，誤差方程形式統(tǒng)一、規(guī)律性強(qiáng)、便于程序設(shè)計(jì)；而使用條件平差，誤差方程形式多樣，規(guī)律性差，不利于程序設(shè)計(jì)。當(dāng)必要觀測(cè)數(shù)t多余觀測(cè)數(shù)r時(shí)，我們可以選擇條件平差；當(dāng)必要觀測(cè)數(shù)t多余觀測(cè)數(shù)r時(shí)，我們可以選擇間接平差，這樣，可以降低平差計(jì)算量。另外，相對(duì)于手工計(jì)算，在程序計(jì)算時(shí)，選擇平差方法的依據(jù)不同。從程序設(shè)計(jì)的角度看，程序設(shè)計(jì)與平差計(jì)算相對(duì)獨(dú)立。從這些已有的研究成果中，比較算法的優(yōu)劣，找到最高效，最簡(jiǎn)便的算法，或者進(jìn)行更深入的研究，提出更優(yōu)秀的算法。導(dǎo)線網(wǎng)平差軟件的程序?qū)崿F(xiàn)涉及到多個(gè)算法，測(cè)量平差的數(shù)學(xué)算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中圖論的一系列算法，國(guó)內(nèi)很多專家學(xué)者致力于其中難點(diǎn)問題的研究，比如近似坐標(biāo)的自動(dòng)推算，無定向?qū)Ь€網(wǎng)的自動(dòng)推算，自由網(wǎng)平差算法，擬穩(wěn)平差算法，最小獨(dú)立閉合環(huán)的搜索，控制網(wǎng)圖形顯示，算法的效率優(yōu)化問題等方面的內(nèi)容。目前應(yīng)用較為廣泛的，口碑較好的平差軟件有：南方平差易、清華三維、科傻適普數(shù)據(jù)處理軟件，但都能發(fā)現(xiàn)或多或少的問題或錯(cuò)誤。計(jì)算機(jī)編程技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)了測(cè)繪行業(yè)軟件的發(fā)展，測(cè)量的數(shù)據(jù)處理技術(shù)已走向了數(shù)字化，智能化，越來越多的測(cè)繪類軟件層出不窮。利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手頓結(jié)合測(cè)量數(shù)據(jù)處理的專業(yè)知識(shí)，編寫新一代的導(dǎo)線網(wǎng)平差軟件，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線網(wǎng)平差數(shù)據(jù)處理的計(jì)算機(jī)自動(dòng)解算，智能化的完成繁重的數(shù)據(jù)處理任務(wù)，圖形化的操作界面，可大大提高工作的效率，同時(shí)減輕內(nèi)業(yè)工作負(fù)擔(dān)，縮短項(xiàng)目的工期，降低了數(shù)據(jù)處理人員對(duì)平差專業(yè)知識(shí)的依賴，指導(dǎo)測(cè)量任務(wù)能夠正確進(jìn)行，完成預(yù)期的精度指標(biāo)，并提高測(cè)量數(shù)據(jù)處理效率以準(zhǔn)確方便的為測(cè)量人員服務(wù)，指導(dǎo)測(cè)量施工。近幾年國(guó)內(nèi)外已有多個(gè)版本的導(dǎo)線網(wǎng)平差程序，這些平差程序有其各自的優(yōu)點(diǎn)并存在不足。九十年代早期出現(xiàn)了測(cè)量平差程序，仍需經(jīng)過記錄數(shù)據(jù)的打印、繪制計(jì)算略圖、編號(hào)編碼、數(shù)據(jù)摘抄、嚴(yán)格順序數(shù)據(jù)錄入等繁瑣工作，影響了數(shù)據(jù)處理的效率，浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間，嚴(yán)重阻礙了測(cè)量數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化的發(fā)展。不同的工程、不同的行業(yè)要求控制網(wǎng)滿足的測(cè)量精度也各不相同，使用的儀器精度也不同，最終能否達(dá)到工程的要求，必須通過測(cè)量控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理來進(jìn)行檢驗(yàn)，指導(dǎo)控制網(wǎng)施工。如隧道的貫通精度控制，橋梁的形變控制，鐵路、公路路線的帶狀控制，都需要很高的外業(yè)測(cè)量經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理知識(shí)。通常測(cè)量控制網(wǎng)中全部邊和方向構(gòu)成自身閉合或附和條件即可，在測(cè)量條件相對(duì)困難的地區(qū)，常常用相當(dāng)?shù)燃?jí)的導(dǎo)線網(wǎng)來代替，導(dǎo)線控制網(wǎng)的應(yīng)用現(xiàn)在已非常廣泛，測(cè)角網(wǎng)和測(cè)邊網(wǎng)已逐漸退出歷史舞臺(tái)。對(duì)于不同的測(cè)量任務(wù)常常需要布設(shè)相應(yīng)的控制網(wǎng)以滿足精度需要，測(cè)量控制網(wǎng)的發(fā)展由早期的測(cè)角三角網(wǎng)、測(cè)邊三角網(wǎng)、水準(zhǔn)網(wǎng)，到現(xiàn)在的導(dǎo)線網(wǎng)、三維網(wǎng)和GPS控制網(wǎng)。測(cè)繪學(xué)科在國(guó)民經(jīng)濟(jì)規(guī)劃，國(guó)防建設(shè)，環(huán)境和資源管理，城鄉(xiāng)建設(shè)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。導(dǎo)線平差的程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)畢業(yè)論文目 錄1 緒論 1 1 2 2 3 3 3 3 4 42 測(cè)量平差 5 5 5 5 5 6 6 6 7 8 10 10 11 12 123 Excel在導(dǎo)線平差中的應(yīng)用 15 Excel在平差中的應(yīng)用基礎(chǔ) 15 引言 15 Excel在平差中的基本應(yīng)用操作函數(shù) 15 核心問題的解決及技巧 17 三角函數(shù)在Excel中的處理方法 17 小結(jié) 18 Excel在附和導(dǎo)線近似平差中的應(yīng)用 18 單一附和導(dǎo)線近似平差 18 19 Excel在導(dǎo)線網(wǎng)條件平差中的應(yīng)用 23 23 25 264 導(dǎo)線網(wǎng)的間接平差程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 31 31 31 32 33 33 33 33 33 34 34 36 36 37 39 39 41 43 43 445 結(jié)論與展望 50 Excel在導(dǎo)線平差中的應(yīng)用 50 Excel在導(dǎo)線近似平差中的應(yīng)用 50 Excel在導(dǎo)線網(wǎng)條件平差中的應(yīng)用 50 C++在導(dǎo)線平差中的應(yīng)用 51 測(cè)量平差的展望 51參考文獻(xiàn) 52附錄 53翻譯部分 59英文原文 59中文譯文 64致 謝 681 緒論測(cè)量工作是工程施工非常基礎(chǔ)、重要的環(huán)節(jié)，對(duì)工程設(shè)計(jì)、工程施工、工程的驗(yàn)收都發(fā)揮著指導(dǎo)性、不可替代的作用。國(guó)家等級(jí)控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)采集與更新，全國(guó)土地調(diào)查，鐵路公路的施工，隧道的貫通，地震的預(yù)報(bào)，建筑物的施工放樣和形變監(jiān)測(cè)等項(xiàng)目，都離不開測(cè)繪行業(yè)?？梢姡瑴y(cè)繪行業(yè)的重要性，基礎(chǔ)性地位，同樣隨著施工項(xiàng)目的增多也促進(jìn)了整個(gè)測(cè)繪行業(yè)的需求增加，給測(cè)繪行業(yè)帶來迅猛的發(fā)展。其中導(dǎo)線網(wǎng)是特殊的邊角網(wǎng)，導(dǎo)線網(wǎng)相對(duì)測(cè)角網(wǎng)和測(cè)邊網(wǎng)網(wǎng)形靈活任意，數(shù)據(jù)采集工作相對(duì)少了很多，并且可以根據(jù)需要自由伸展。測(cè)量控制網(wǎng)的精度是測(cè)量任務(wù)中的關(guān)鍵、最重要的方面，外業(yè)采集的數(shù)據(jù)能否滿足施工項(xiàng)目的具體要求，測(cè)量數(shù)據(jù)處理顯得尤為重要，也是指導(dǎo)外業(yè)測(cè)量的關(guān)鍵所在。從施工行業(yè)和測(cè)繪行業(yè)的整個(gè)控制測(cè)量工作流程來講，工作人員獲得了外業(yè)測(cè)量采集的數(shù)據(jù)后，還需進(jìn)行測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)的數(shù)據(jù)處理內(nèi)業(yè)工作。七八十年代的老一輩的測(cè)繪工作者數(shù)據(jù)處理只能采用手計(jì)算的方式，計(jì)算工作量相當(dāng)繁重，占用大量的時(shí)間，測(cè)量人員必須具備很高的外業(yè)測(cè)量經(jīng)驗(yàn)和平差數(shù)據(jù)處理知識(shí)才能完成。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和普及，以及矩陣代數(shù)、最優(yōu)化理論和概率統(tǒng)計(jì)在測(cè)量平差中的廣泛應(yīng)用，對(duì)測(cè)量平差理論產(chǎn)生了深刻的影響，是測(cè)量平差從經(jīng)典平差理論到現(xiàn)在的近代平差理論，推動(dòng)了測(cè)量平差理論知識(shí)的發(fā)展，擴(kuò)展了經(jīng)典平差理論的數(shù)學(xué)模型，提出了一些近代平差數(shù)據(jù)處理的新方法，如相關(guān)平差、秩虧平差方法、隨機(jī)模型的驗(yàn)后估計(jì)、有偏估計(jì)等。近期開發(fā)的平差程序大部分已有了改善，智能化自動(dòng)解算水平在提高，功能在日趨完善，但總存在著不足，功能仍然需要完善。取代了在計(jì)算機(jī)技術(shù)水平不發(fā)達(dá)的時(shí)代里繁重的、刻板的工作流程，比如繪制計(jì)算略圖、編號(hào)編碼、數(shù)據(jù)摘錄等等，而且，計(jì)算結(jié)果比以前更加準(zhǔn)確，避免了人為出現(xiàn)的錯(cuò)誤機(jī)會(huì)，減少了人力、物力，財(cái)力的成本，同時(shí)也為測(cè)繪工作者帶來了極大的方便。通過行業(yè)調(diào)查和市場(chǎng)調(diào)查，國(guó)內(nèi)外大型測(cè)繪儀器公司都研發(fā)了測(cè)繪相應(yīng)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)處理軟件，但軟件質(zhì)量差異較大、層次不齊，只能基本滿足測(cè)量生產(chǎn)任務(wù)的需要，對(duì)與一些比較深入的數(shù)據(jù)處理功能任務(wù)并不能很好的完成，或者存在錯(cuò)誤、不合理的地方，等各種各樣的問題，比如數(shù)據(jù)錄入繁瑣復(fù)雜，功能不完善，缺乏友好的軟件操作界面，而且軟件開發(fā)人員也并非測(cè)量數(shù)據(jù)處理的專業(yè)人員，專業(yè)水平值得懷疑，具體使用的平差算法不明確，平差計(jì)算結(jié)果的精度值得質(zhì)疑，而且各個(gè)平差程序的平差結(jié)果都不同。國(guó)外的平差軟件規(guī)模都相對(duì)比較龐大，涵蓋內(nèi)容比較廣，但是軟件難以操作，不容易掌握，對(duì)于國(guó)內(nèi)的用戶而言，在實(shí)際需求上也并不是非常實(shí)用，對(duì)用戶的專業(yè)水平要求較高，軟件使用習(xí)慣上和具體測(cè)量數(shù)據(jù)處理流程上，解決的實(shí)際問題上和國(guó)內(nèi)也有很大的差異，目前市場(chǎng)上還沒有國(guó)外專門針對(duì)國(guó)內(nèi)適合的控制網(wǎng)測(cè)量平差軟件。目前，已取得了一定的研究成果，并具有多種算法實(shí)現(xiàn)形式。結(jié)合已學(xué)的平差理論基礎(chǔ)，本文重在研究平差程序的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，其中包括：（1）測(cè)量平差的函數(shù)模型（2）Excel在平差中的應(yīng)用基礎(chǔ)（3）Excel在附和導(dǎo)線近似平差中的應(yīng)用（4）Excel在導(dǎo)線網(wǎng)條件平差的應(yīng)用（5）矩陣的相關(guān)函數(shù)（6）平差中的重要函數(shù)（7）導(dǎo)線網(wǎng)的平差理論（8）間接平差的結(jié)構(gòu)與函數(shù)設(shè)計(jì)（9）導(dǎo)線網(wǎng)平差的程序應(yīng)用相對(duì)于手工計(jì)算，平差程序計(jì)算的主要特點(diǎn)是計(jì)算速度快、精度高、數(shù)據(jù)處理自動(dòng)化，從而把人從繁重的計(jì)算工作中解放出來。在平差手工計(jì)算時(shí)，我們總是面對(duì)需要計(jì)算的具體問題，所以其數(shù)據(jù)是特定的，計(jì)算過程由人實(shí)時(shí)控制；在計(jì)算機(jī)程序計(jì)算中，在程序設(shè)計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)是抽象的，必須考慮到實(shí)際計(jì)算中問題的多樣性，以及數(shù)據(jù)計(jì)算過程的自動(dòng)化，所以在程序設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮需要處理的所有問題的普遍性和規(guī)律性。在手工計(jì)算時(shí)，我們通常希望盡量降低計(jì)算工作量。然而，在計(jì)算機(jī)程序計(jì)算時(shí)，由于計(jì)算機(jī)計(jì)算的快速高效性，我們不是很關(guān)心計(jì)算量的問題，而把主要精力集中于方法實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)性方面，也就是要求該方法具有較強(qiáng)的規(guī)律性，便于程序設(shè)計(jì)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)。所以，在本文中，我們主要使用間接平差方法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。平差程序設(shè)計(jì)與其它程序設(shè)計(jì)相同，應(yīng)當(dāng)滿足一定的要求。數(shù)據(jù)輸入與用戶作業(yè)方式與習(xí)慣相統(tǒng)一，輸出明了、齊全；盡量減少手工處理工作量，操作簡(jiǎn)便；人機(jī)交互性要強(qiáng)。 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)是計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)高度發(fā)展的產(chǎn)物，是大規(guī)模、工業(yè)化軟件開發(fā)的基礎(chǔ)。模塊的概念是軟件工程的基本概念之一。 在C語言中，每個(gè)模塊與一個(gè)函數(shù)（function）相對(duì)應(yīng)。軟件模塊化的目的在于使軟件的結(jié)構(gòu)清晰，降低軟件開發(fā)難度、容易閱讀理解、測(cè)試和修改。方便于模塊的獨(dú)立開發(fā)、調(diào)試，同時(shí)，使模塊具有很好的移植性。因此，這類程序總是同一定的網(wǎng)形相聯(lián)系的。這種將網(wǎng)形轉(zhuǎn)化為一系列數(shù)據(jù)的工作和過程稱為“網(wǎng)形數(shù)字化”。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所涉及的范圍是廣泛的。對(duì)測(cè)量平差而言，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是表達(dá)一個(gè)控制網(wǎng)的全部數(shù)據(jù)的集合，包括已知數(shù)據(jù)、觀測(cè)數(shù)據(jù)、網(wǎng)形數(shù)據(jù)（網(wǎng)圖數(shù)據(jù)）及其關(guān)系。為了提高成果的質(zhì)量，處理好這些測(cè)量中存在的誤差問題，觀測(cè)值的個(gè)數(shù)往往要多于確定未知量所必須觀測(cè)的個(gè)數(shù)，也就是要進(jìn)行多余觀測(cè)。測(cè)量平差采用的原理就是“最小二乘法”。在測(cè)量工作中，涉及的是通過觀測(cè)量確定某些幾何量的大小等有關(guān)數(shù)量問題，因此，?？紤]如何建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型及如何解算這些模型。常見的平差函數(shù)模型有條件平差法、附有參數(shù)的條件平差、間接平差法（參數(shù)平差法）、附有限制條件的間接平差等。對(duì)于一個(gè)平差問題，建立函數(shù)模型是測(cè)量平差中最基本、最重要的問題，模型的建立方法不同，與之相應(yīng)就產(chǎn)生了不同的平差方法。函數(shù)模型連同隨機(jī)模型，就稱為平差的數(shù)學(xué)模型?？梢酝ㄟ^平差計(jì)算求出的估值確，然后根據(jù)公式 求得D的估值。 應(yīng)用最小二乘準(zhǔn)則，并不需要知道觀測(cè)向量屬于什么概率分布，只需要知道它的先驗(yàn)權(quán)陣 就可以了。 當(dāng)為對(duì)角陣，表示觀測(cè)值不相關(guān)，此時(shí)最小二乘準(zhǔn)則可表示為純量形式，即： （）特別地，當(dāng)觀測(cè)值不相關(guān)且等精度時(shí)，權(quán)陣為單位陣，此時(shí)最小二乘準(zhǔn)則可表示為： （）條件平差的數(shù)學(xué)模型為： （） （）條件方程個(gè)數(shù)等于多余觀測(cè)數(shù)r，n為觀測(cè)值總個(gè)數(shù)，t為必要觀測(cè)數(shù)，存在關(guān)系：r = n t （）由于r n，從式（）不能計(jì)算出?的唯一解，但可按最小二乘原理()，求出?的最然值V，從而進(jìn)一步計(jì)算觀測(cè)量 的最或然值 （又稱平差值）。[1] （） （） （）按求函數(shù)極值的拉格朗日乘數(shù)法，引入乘系數(shù)（又稱為聯(lián)系數(shù)向量），構(gòu)成函數(shù)： （）為引入最小二乘法,將Φ對(duì)V求一階導(dǎo)數(shù),并令其為零：得：上式兩端轉(zhuǎn)置，得 由于P是主對(duì)角線陣，則 ，得 ：將上式兩邊左乘權(quán)逆陣 ，得： （）此式稱為改正數(shù)方程，其純量形式為： （）將（）式代入（）式，得 （）此式稱為聯(lián)系數(shù)法方程（簡(jiǎn)稱法方程）取法方程的系數(shù)陣，由上式易知N陣關(guān)于主對(duì)角線對(duì)稱，得法方程表達(dá)式 ： （）法方程數(shù)陣N的秩： 即，N是一個(gè)r階的滿秩方陣，且可逆。通過觀測(cè)值的平差值，可以進(jìn)一步計(jì)算一些未知量（如待定點(diǎn)的高程、縱橫坐標(biāo)以及邊的長(zhǎng)度、某一方向的方位角等）的最或然值。綜合以上所述，按條件平差的計(jì)算步驟可歸結(jié)為以下幾步：（1）根據(jù)實(shí)際問題，確定出總觀測(cè)值的個(gè)數(shù)n、必要觀測(cè)值的個(gè)數(shù)t及多余觀測(cè)個(gè)數(shù)r = n t，進(jìn)一步列出最或是值條件方程（）或改正數(shù)條件方程（）；（2）根據(jù)（）式，組成法方程式；（3）依據(jù)（）式計(jì)算出聯(lián)系數(shù)K；（4）由（）式計(jì)算出觀測(cè)值改正數(shù)V；并依據(jù)（）式計(jì)算出觀測(cè)值的平差值；（5）根據(jù)（）和（）計(jì)算單位權(quán)方差 和單位權(quán)中誤差 ；（6）列出平差值函數(shù)關(guān)系式（），并對(duì)其全微分，求出其線性函數(shù)的系數(shù)陣f，利用（）式計(jì)算出平差值函數(shù)的協(xié)因數(shù)，代入（）計(jì)算出平差值函數(shù)的協(xié)方差。1．計(jì)算單位權(quán)方差和中誤差的估值根據(jù)中誤差的定義，單位權(quán)中誤差的計(jì)算公式為 （）在一般情況下，觀測(cè)值的真誤差△是不知道的，也就不可能利用上式計(jì)算單位權(quán)中誤差。在（）中，須先算出VTPV的值，才能計(jì)算單位權(quán)中誤差。純量形式為： （）（2）由（）和（）式導(dǎo)出 即 （）其純量形式為: （）2．協(xié)因數(shù)陣條件平差的基本向量L、W、K、V、 都可以表達(dá)成隨機(jī)向量L的函數(shù)將向量L、K、V、組成列向量，并以Z表示之 （）式中等號(hào)右端第二項(xiàng)是與觀測(cè)值無關(guān)的常數(shù)項(xiàng)陣，按協(xié)因數(shù)傳播律，得Z的協(xié)因數(shù)陣為：