【正文】 種。1) 直線倒立擺系列直線倒立擺是在直線運(yùn)動(dòng)模塊上裝有擺體組件，直線運(yùn)動(dòng)模塊有一個(gè)自由度，滑塊可以沿導(dǎo)軌水平運(yùn)動(dòng)，在滑塊上裝載不同的擺體組件，可以組成很多類(lèi)別的倒立擺，直線柔性倒立擺和一般直線倒立擺的不同之處在于，柔性倒立擺有兩個(gè)可以沿導(dǎo)軌滑動(dòng)的滑塊，并且在主動(dòng)滑塊和從動(dòng)滑塊之間增加了一個(gè)彈簧，作為柔性關(guān)節(jié)。 倒立擺系統(tǒng)的研究背景及意義倒立擺系統(tǒng)是支點(diǎn)在下，重心在上，恒不穩(wěn)定的系統(tǒng)或裝置，主要是由導(dǎo)軌、滑塊和各級(jí)擺桿組成。而在歐美發(fā)達(dá)國(guó)家的許多高等院校，也將它視為必備的控制理論教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備。而作為實(shí)驗(yàn)裝置，它本身又具有成本低廉、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于模擬、形象直觀的特點(diǎn)。單級(jí)倒立擺系統(tǒng)（Single Inverted Pendulum System）是一個(gè)典型多變量、不穩(wěn)定和強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)。到目前為止，倒立擺系統(tǒng)的控制方法主要分為線性控制、預(yù)測(cè)控制和智能控制三大類(lèi)。 控制方法是在倒立擺系統(tǒng)中研究的核心內(nèi)容。在控制過(guò)程中，它能有效地反映比如可真定性、魯棒性、隨動(dòng)性以及跟蹤等許多控制中的關(guān)鍵問(wèn)題。并在此仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使用硬件設(shè)備進(jìn)行實(shí)際控制。本設(shè)計(jì)首先建立倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在熟悉線性系統(tǒng)的基本理論和非線性系統(tǒng)線性化的基本方法的基礎(chǔ)上確定研究方案和實(shí)施的控制方法。而作為實(shí)驗(yàn)裝置，倒立擺又具有成本低廉、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于模擬、形象直觀的特點(diǎn)。畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題 目 單級(jí)倒立擺控制器 設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）1單級(jí)倒立擺控制器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 摘 要自然界中的許多系統(tǒng)都是非線性的，單級(jí)倒立擺系統(tǒng)（Single Level Inverted Pendulum System）就是一個(gè)典型多變量、不穩(wěn)定和強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)。它的這些特性使得許多抽象的控制理論概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、可控性等等，都可以通過(guò)單級(jí)倒立擺系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)直觀的表現(xiàn)出來(lái)。因此，目前許多控制理論的研究人員一直將它視為典型的研究對(duì)象，用于驗(yàn)證控制方法的正確性。通過(guò)MATLAB軟件對(duì)倒立擺進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了倒立擺的平衡控制。 關(guān)鍵詞： 單級(jí)倒立擺；控制方法；MATLAB；仿真；硬件AbstractMany of the natural world System are nonlinear, and Single level Inverted Pendulum System is a typical variable, stable and strong coupling nonlinear System. These properties make many abstract concepts of control theory such as stability, controllability and so on, can all intuitive expression es out through the single inverted pendulum system experiment. And, as an experimental device, it has some characteristic such as low cost, simple in structure, convenient in simulation, image intuitively. Therefore, now many the researchers of control theory are always take it as the typical research object, using to prove the correctness of the control method.In this paper, first of all to building the inverted pendulum mathematics model, on the basic of the familiar with the basic theory of linear system and the basic methods of nonlinear system linearization, determining the system program of the research and the implementation of the system control method, as the all state feedback control of single stage of the inverted pendulum. Through the programming software MATLAB simulation experiment, realize the balance control of the inverted pendulum. The experimental results verify the validity and feasibility of the control method in this paper.Key words: Single Inverted Pendulum System；control method；MATLAB；simulation；hardware目 錄第一章 緒論 1 引言 1 倒立擺系統(tǒng)的研究背景及意義 2 倒立擺系統(tǒng)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 4 倒立擺控制方法的發(fā)展趨勢(shì) 5 論文主要內(nèi)容 6 本章小結(jié) 6第二章 單級(jí)倒立擺的系統(tǒng)建模 8 數(shù)學(xué)模型建立的基本方法 8 數(shù)學(xué)模型的基本概念 8 數(shù)學(xué)建模的基本概念 8 建立數(shù)學(xué)模型的基本方法 9 10 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析 10 直線一級(jí)倒立擺系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 11 旋轉(zhuǎn)一級(jí)倒立擺的系統(tǒng)建模 13 旋轉(zhuǎn)倒立擺運(yùn)動(dòng)分析 13 旋轉(zhuǎn)倒立擺系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 14 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 18 本章小結(jié) 19第三章 單級(jí)倒立擺的控制方法 20 系統(tǒng)概述 20 控制方法概述 20 線性系統(tǒng)理論控制方法 20 智能控制理論 21 PID控制器 22 PID控制原理 22 PID參數(shù)的確定方法 23 狀態(tài)反饋控制 25 狀態(tài)反饋控制原理 25 單級(jí)倒立擺系統(tǒng)可控性分析 27 全狀態(tài)反饋調(diào)節(jié)器的實(shí)現(xiàn) 28 LQR控制 28 LQR原理 28 LQR的實(shí)現(xiàn) 30 本章小結(jié) 30第四章 單級(jí)倒立擺的仿真及實(shí)物控制 31 實(shí)驗(yàn)儀器介紹 31 設(shè)備實(shí)物圖 31 直線一級(jí)倒立擺的PID控制 33 PID程序仿真結(jié)果圖及實(shí)際控制圖 33 PID控制操作結(jié)果 33 PID控制結(jié)果分析 34 直線一級(jí)倒立擺的狀態(tài)空間反饋控制 34 狀態(tài)反饋程序仿真結(jié)果圖及實(shí)時(shí)控制圖 34 狀態(tài)反饋控制結(jié)果 36 狀態(tài)反饋結(jié)果分析 37 直線一級(jí)倒立擺的LQR控制 38 LQR程序仿真結(jié)果及實(shí)時(shí)控制圖 38 LQR控制操作結(jié)果 39 LQR控制結(jié)果分析 40 旋轉(zhuǎn)一級(jí)倒立擺的LQR控制 40 旋轉(zhuǎn)一級(jí)倒立擺的實(shí)時(shí)控制圖 41 旋轉(zhuǎn)一級(jí)倒立擺的控制結(jié)果 41 結(jié)果分析 42 本章小結(jié) 42第五章 總結(jié) 43致 謝 44參考文獻(xiàn) 453第一章 緒論 引言倒立擺系統(tǒng)是研究控制理論的一種典型實(shí)驗(yàn)裝置，具有成本低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，以及物理參數(shù)和結(jié)構(gòu)易于調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)，是一個(gè)具有高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強(qiáng)耦合特性的不穩(wěn)定系統(tǒng)。是檢驗(yàn)各種控制理論的思想模型，迄今人們已經(jīng)利用經(jīng)典控制理論，現(xiàn)在控制理論以及各種智能控制理論實(shí)現(xiàn)了多種倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。因?yàn)閷?duì)倒立擺這樣一個(gè)典型的非線性、不穩(wěn)定、復(fù)雜的被控對(duì)象進(jìn)行研究, 無(wú)論在理論上還是在方法上都具有重要的意義, 各種控制理論和方法都可以在這里得到充分的驗(yàn)證, 并且可以促成不同方法之間的有機(jī)結(jié)合。本課題在深入理解倒立擺基本原理的基礎(chǔ)上，確立單級(jí)倒立擺控制為本文的研究課題。它的這些特性使得許多抽象的控制理論概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、可控性等等，都可以通過(guò)單級(jí)倒立擺系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)直觀的表現(xiàn)出來(lái)。因此，許多現(xiàn)在控制理論的研究人員一直將它是為典型的研究對(duì)象。所以，研究倒立擺系統(tǒng)對(duì)以后的教育研究領(lǐng)域和控制研究領(lǐng)域具有非常深遠(yuǎn)的1影響。目前，倒立擺的形式多種多樣，按其形式可分為：懸掛式倒立擺、平行式倒立擺、環(huán)形倒立擺、直線倒立擺、平面倒立擺和復(fù)合式倒立擺；按級(jí)數(shù)可分為：一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)、多級(jí)等；按其運(yùn)動(dòng)軌道可分為：水平式、傾斜式；按控制電機(jī)又可分為：?jiǎn)坞姍C(jī)和多級(jí)電機(jī)。2) 環(huán)形倒立擺系列環(huán)形倒立擺是在圓周運(yùn)動(dòng)模塊上裝有擺體組件，圓周運(yùn)動(dòng)模塊有一個(gè)自由度，可以圍繞齒輪中心做圓周運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)手臂末端裝有擺體組件，根據(jù)擺體組件的級(jí)數(shù)和串連或并聯(lián)的方式，可以組成很多形式的倒立擺。4) 復(fù)合倒立擺系列復(fù)合倒立擺為一類(lèi)新型倒立擺，由運(yùn)動(dòng)本體和擺桿組件組成，其運(yùn)動(dòng)本體可以很方便的調(diào)整成三種模式，一是2)中所述的環(huán)形倒立擺，還可以把本體翻轉(zhuǎn)90 度，連桿豎直向下和豎直向上組成托擺和頂擺兩種形式的倒立擺。早在二十世紀(jì)50年代，麻省理工學(xué)院（MIT）的控制論專(zhuān)家根據(jù)火箭發(fā)射助推器原理設(shè)計(jì)出一階倒立擺實(shí)驗(yàn)設(shè)備，此后其控制方法和思路在軍工、航天、機(jī)器人領(lǐng)域和一般工業(yè)過(guò)程中都有著廣泛的用途，如機(jī)器人行走過(guò)程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直角度控制、衛(wèi)星發(fā)射架的穩(wěn)定控制、飛機(jī)安全著陸、化工過(guò)程控制以及日常生活中所見(jiàn)的任何重心在上、支點(diǎn)在下的控制問(wèn)題等，均涉及到“倒立擺問(wèn)題”。倒立擺系統(tǒng)作為控制理論研究中的一種比較理想的實(shí)驗(yàn)手段，為自動(dòng)控制理論的教學(xué)、實(shí)驗(yàn)和科研構(gòu)