【正文】 的經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)和促進(jìn)作用主要與以下6種因素有關(guān)：（1） 經(jīng)濟(jì)規(guī)模、（2）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、(3)地緣關(guān)系、（4）生態(tài)地理環(huán)境、（5）資源與市場(chǎng)互補(bǔ)性、（6）交通便利程度。其中2007的數(shù)據(jù)是由中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒2008得出。至于三產(chǎn)業(yè)比重，未找到2009年的原始數(shù)據(jù)，因各城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比重在短期內(nèi)不會(huì)有太大的變動(dòng)，對(duì)比07年與09年已知的產(chǎn)業(yè)比數(shù)據(jù)，也能說明這一點(diǎn)。運(yùn)用此模型預(yù)測(cè)所缺人均GDP數(shù)據(jù)的處理結(jié)果(見附錄11)。：y= + * * (*)程序執(zhí)行后返回的stats參數(shù)，相關(guān)系數(shù)為：，接近1，但稍有差距，說明所得的回歸模型顯著性較好。下面利用MATLAB中的回歸分析預(yù)測(cè)的方法來找出缺失值的替代值。因?yàn)樗o數(shù)據(jù)的總量相對(duì)較少，而缺少部分?jǐn)?shù)據(jù)的數(shù)據(jù)項(xiàng)相對(duì)較多，所以采用第二個(gè)方法來處理缺失數(shù)據(jù)。三．模型假設(shè)，忽略其他因素四．符號(hào)說明五．模型的建立與求解 問題一因表1給的數(shù)據(jù)是一組實(shí)際值，就有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)缺失數(shù)值及剔除異常數(shù)值的處理。在面對(duì)問題五時(shí)，引入盈余系數(shù)和落后系數(shù)來量化發(fā)達(dá)城市的幫助能力（即能幫助的城市個(gè)數(shù)）n，通過計(jì)算機(jī)計(jì)算得到各個(gè)發(fā)達(dá)城市的n值，并在總經(jīng)濟(jì)效益最大的目標(biāo)下建立分配優(yōu)化模型。在面對(duì)問題三時(shí)，考慮到要將A,B中20個(gè)城市分別形成一對(duì)一的幫扶關(guān)系，可將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)最佳匹配問題，即引入01變量，采用匈牙利算法將A中的城市在經(jīng)濟(jì)效益總和最大的前提下分配給B中的各城市，建立最佳匹配模型。城市GDP數(shù)值通過網(wǎng)絡(luò)搜索可得到確切值，查閱中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒2009和2008可獲得2007年城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比重，因產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)在短期內(nèi)變化不大，故可暫用07數(shù)據(jù)補(bǔ)缺。重新選擇集合A和集合B中的城市是否更合理？請(qǐng)?zhí)岢龀鞘屑螦和B的選擇標(biāo)準(zhǔn)和對(duì)應(yīng)法則。問題三：試建立A中城市與B中城市的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即結(jié)成20個(gè)城市對(duì)，每個(gè)城市對(duì)包含一個(gè)A中城市和一個(gè)B中城市，使總效益（總經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)作用）達(dá)到最大。問題二：如果我們選擇的城市集合A={北京，上海，天津，廣州，深圳，廈門，濟(jì)南，青島，沈陽，大連，長沙，武漢，成都，南京，無錫，常州，杭州，寧波，呼和浩特，鄂爾多斯}；B={邢臺(tái)，大同，貴陽，六盤水，海東，海北，定西，拉薩，曲靖，開封，九江，上饒，齊齊哈爾，百色，蚌埠，桂林，來賓，黃石，瓊海，中衛(wèi) }。問題一：試把表1中的數(shù)據(jù)盡可能補(bǔ)充完整。根據(jù)中國統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)公布的2009年度GDP數(shù)據(jù)及其它網(wǎng)上信息，選擇各省幾個(gè)具有代表性的城市，加上所有直轄市，考察這些城市的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。 關(guān)鍵詞：回歸分析預(yù)測(cè) 層次分析法 線性加權(quán)和 匈牙利算法 經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)系數(shù)一．問題重述改革開放30年來，中國經(jīng)濟(jì)取得了巨大的發(fā)展，但是我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在不平衡現(xiàn)象，東部沿海城市與中西部地區(qū)差距過大，嚴(yán)重制約了國民經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展。在模型推廣中，利用分析因子模型將得出了擁有更全面的影響因素時(shí)帶動(dòng)系數(shù)的求法。比較新舊方案知，新方案更優(yōu)。在處理問題四時(shí)，首先對(duì)每一配對(duì)城市今后合作重點(diǎn)和發(fā)展前景做了分析，然后綜合評(píng)價(jià)，找出其配對(duì)存在不合理性的三大因素，并針對(duì)存在的問題，將篩選城市集合的標(biāo)準(zhǔn)由GDP改為人均GDP，并將僅考慮最大經(jīng)濟(jì)效益的單目標(biāo)01規(guī)劃匹配模型，拓展為同時(shí)考慮產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)影響因子總和最大與經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)系數(shù)總和最大的多目標(biāo)決策模型（amp。在處理問題三時(shí)，考慮到要將A,B中20個(gè)城市分別形成一對(duì)一的幫扶關(guān)系，可將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)最佳匹配問題，即引入01變量，采用匈牙利算法將A中的城市在經(jīng)濟(jì)效益總和最大的前提下分配給B中的各城市，建立最佳匹配模型（）P11。整合所有數(shù)據(jù)以表1給出。城市GDP數(shù)值通過網(wǎng)絡(luò)搜索可得到確切值，查閱中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒2009和2008可獲得2007年城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比重，因產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)在短期內(nèi)變化不大，故可暫用07數(shù)據(jù)補(bǔ)缺。區(qū)域合作與城市發(fā)展戰(zhàn)略摘要區(qū)域合作與城市發(fā)展戰(zhàn)略是我國經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展面臨的課題。在處理問題一時(shí)，首先對(duì)表1進(jìn)行填補(bǔ)缺失數(shù)值及剔除異常數(shù)值的處理。計(jì)算得多項(xiàng)式回歸模型(*)P5的回歸分析檢驗(yàn)參數(shù)為=，接近1，并且殘差分析圖中數(shù)據(jù)的殘差離零點(diǎn)均較近，且殘差的置信區(qū)間均包含零點(diǎn)，說明它能較好的符合原始數(shù)據(jù)。在處理問題二時(shí)，本文將影響經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)作用的6種因素量化為GDP(2),人均GDP(3)及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)(4)三大影響因子，構(gòu)建一個(gè)由GDP、人均GDP、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比三個(gè)因子決定的決策變量——經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)系數(shù)(1)P10,從而可由它來衡量城市合作的經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)作用。由返回的01匹配矩陣整理出A,B集合中城市的一對(duì)一關(guān)系，以表3（P12）給出。），采用線性加權(quán)和法計(jì)算出兩影響因子的權(quán)值分別為和，由返回的01匹配矩陣整理出新的A,B集合中城市的一對(duì)一關(guān)系，以表4（P17）給出。在處理問題五時(shí)，引入盈余系數(shù)(5)和落后系數(shù)(6)來量化發(fā)達(dá)城市的幫助能力（即能幫助的城市個(gè)數(shù)）n(7)，通過計(jì)算機(jī)運(yùn)用公式(5)、(6)、(7) 得到各個(gè)發(fā)達(dá)城市的n值，并在總經(jīng)濟(jì)效益最大的目標(biāo)下建立分配優(yōu)化模型（），通過將效率矩陣由20階變成27階，把問題由一對(duì)多簡化為一對(duì)一的分配問題，（解法同3），得到最大經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)系數(shù)總和為，由返回的01匹配矩陣整理出新的A,B集合中城市的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以表5（頁碼）給出。并就區(qū)域合作戰(zhàn)略提出一些建議。調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)促進(jìn)區(qū)域合作則為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要戰(zhàn)略。選擇其中GDP(生產(chǎn)總值)排在較靠前的城市組成城市集合A，將GDP排在較靠后的城市組成城市集合B，考慮建立一種經(jīng)濟(jì)合作和技術(shù)援助的關(guān)系，通過較發(fā)達(dá)地區(qū)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)的人才流動(dòng)、教育與技術(shù)支援、經(jīng)濟(jì)合作交流以及國家的一些稅收政策等帶動(dòng)和促進(jìn)欠發(fā)達(dá)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)繁榮與城市化進(jìn)程。補(bǔ)充數(shù)據(jù)應(yīng)說明來源或依據(jù)，并說明是原始數(shù)據(jù)還是估計(jì)值（估計(jì)值需說明計(jì)算方法）。試對(duì)城市集合A中的每一個(gè)城市i，評(píng)價(jià)其關(guān)于城市集合B中的每一個(gè)城市j的經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)作用與互利效應(yīng)并進(jìn)行量化。問題四：指出每一對(duì)城市今后合作重點(diǎn)和發(fā)展前景，評(píng)價(jià)上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的優(yōu)缺點(diǎn)。問題五：如果不作一對(duì)一的限制，可以是A中一個(gè)城市對(duì)B中多個(gè)城市，也可以是A中多個(gè)城市對(duì)B中一個(gè)城市建立互助合作關(guān)系，那又應(yīng)該怎樣建立這種關(guān)系，才能使總效益達(dá)到最大？二．問題分析在面對(duì)問題一，首先對(duì)表1進(jìn)行填補(bǔ)缺失數(shù)值及剔除異常數(shù)值的處理。在面對(duì)問題二時(shí)，要將影響經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)作用的6種因素量化為GDP,人均GDP及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)三大影響因子，構(gòu)建一個(gè)由GDP、人均GDP、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比三個(gè)因子決定的決策變量——經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)系數(shù)從而可由它來衡量城市合作的經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)作用。在面對(duì)問題四時(shí)，首先對(duì)每一配對(duì)城市今后合作重點(diǎn)和發(fā)展前景做了分析，然后綜合評(píng)價(jià)，找出其配對(duì)存在不合理性的三大因素，并針對(duì)存在的問題，將篩選城市集合的標(biāo)準(zhǔn)由GDP改為人均GDP，并將僅考慮最大經(jīng)濟(jì)效益的單目標(biāo)01規(guī)劃匹配模型，拓展為同時(shí)考慮產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)影響因子總和最大與經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)系數(shù)總和最大的多目標(biāo)決策模型，采用線性加權(quán)和法計(jì)算出兩影響因子的權(quán)值，得到最大經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)系數(shù)總和，由返回的01匹配矩陣整理出新的A,B集合中城市的一對(duì)一關(guān)系，比較新舊方案即可。得到最大經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)系數(shù)，由返回的01匹配矩陣整理出新的A,B集合中城市的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)據(jù)缺失無疑會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和合理性造成損失，利用數(shù)學(xué)方法補(bǔ)缺數(shù)據(jù)通常有兩種方法，其一為刪除含有漏失數(shù)據(jù)的個(gè)案，其二為用一定的數(shù)據(jù)方法得到缺失值的替換值，將缺失的數(shù)據(jù)補(bǔ)起來。表1中的缺失值包含兩種情況：一是缺少相關(guān)城市的國內(nèi)生產(chǎn)總值，一是缺少部分產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比重的值。在數(shù)據(jù)處理過程中，分別嘗試了對(duì)GDP和人均GDP兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性回歸分析及多項(xiàng)式回歸分析，并經(jīng)過一些異常數(shù)據(jù)的剔除，做了回歸分析檢驗(yàn)及殘差分析圖，發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式回歸分析具有更好的效果。所做殘差分析圖如下：圖1 殘差分析圖由殘差分析圖看出，剔除異常數(shù)據(jù)后，數(shù)據(jù)的殘差離零點(diǎn)均較近，且殘差的置信區(qū)間均包含零點(diǎn)，說明回歸模型y= + * *能較好的符合原始數(shù)據(jù)。其中表1中各城市GDP值，可由網(wǎng)絡(luò)搜索獲得，即為精確值，其數(shù)值補(bǔ)充于表中，等待用來計(jì)算人均GDP。故可暫用07年的產(chǎn)業(yè)比數(shù)據(jù)補(bǔ)缺。由于在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，做回歸模型時(shí)剔除了部分異常數(shù)據(jù)，并且檢驗(yàn)得模型對(duì)于中小城市的預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確，而對(duì)于個(gè)別大城市則不完全適用，通過搜索得到的部分中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒2009，由于GDP是準(zhǔn)確值，故根據(jù)09統(tǒng)計(jì)年鑒上08年的城市人口數(shù)據(jù)計(jì)算得到人均GDP，因人口在一年內(nèi)有所增長，故計(jì)算所得數(shù)據(jù)可能略偏高，但相差不大。，反映在數(shù)據(jù)上表現(xiàn)為GDP值；經(jīng)濟(jì)規(guī)模越大GDP值相對(duì)越高。，不同城市三大產(chǎn)業(yè)比重不同，A，B城市集合中應(yīng)該存在兩個(gè)城市可以相互彌補(bǔ)彼此的不足，以達(dá)到相互促進(jìn)，先進(jìn)帶動(dòng)落后的效果。、生態(tài)地理環(huán)境、資源市場(chǎng)是城市本身所處地理環(huán)境決定的。綜上，可構(gòu)建一個(gè)由GDP、人均GDP、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比三個(gè)因子決定的決策變量——帶動(dòng)系數(shù),從而可由它來衡量城市合作的帶動(dòng)和互利效應(yīng)。影響因子一為GDP值，A中城市i對(duì)B中城市j的帶動(dòng)作用用i的GDP與j的GDP的比值表示， 越大或 越小都能起到促進(jìn)經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)作用 。即 （2）影響因子二為人均GDP值，A中城市i對(duì)B中城市j的帶動(dòng)作用可用i的人均GDP與j的人均GDP的比值表示，原理同上。由于一，二，三產(chǎn)業(yè)對(duì)城市的發(fā)達(dá)程度的貢獻(xiàn)依次遞增，根據(jù)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)判斷，可將三個(gè)產(chǎn)業(yè)在帶動(dòng)作用中的權(quán)重比例設(shè)為1：2：3。最后用層次分析法來確定三大影響因子的權(quán)重比例，用Saaty的1～9及其倒數(shù)作為標(biāo)度的方法構(gòu)造判斷矩陣，其最大特征值為。作歸一化處理后得到三大影響因子的權(quán)重比例如下： 現(xiàn)以北京對(duì)邢臺(tái)為例計(jì)算，根據(jù)公式（2），（3），（4），帶入數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出的值，帶入公式（1），即得到；再如北京對(duì)大同的帶動(dòng)作用，同理可計(jì)算得到。 問題三對(duì)于問題三涉及到要將A,B中20個(gè)城市分別形成一對(duì)一的幫扶關(guān)系，由此可將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)最佳匹配問題，即引入01變量，采用匈牙利算法將A中的城市在經(jīng)濟(jì)效益總和最大的前提下分配給B中的各城市，形成最優(yōu)匹配。故題設(shè)要求總經(jīng)濟(jì)效益最大，可用城市配對(duì)后，經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)系數(shù)總和達(dá)到最大來衡量。針對(duì)以上構(gòu)思，設(shè)計(jì)了分配城市的MATLAB程序算法，由程序運(yùn)行結(jié)果返回一個(gè)2020的01矩陣和經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)系數(shù)總和最大值，所得矩陣中01變量即清晰地表示了A,B集合中城市的一對(duì)一關(guān)系。所得A,B集合中城市的一對(duì)一關(guān)系整理如下表3所示：表3 A,B集合城市配對(duì)關(guān)系北京海北上海拉薩天津定西廣州瓊海深圳中衛(wèi)廈門桂林濟(jì)南九江青島百色沈陽黃石大連大同長沙開封武漢蚌埠成都六盤水南京曲靖無錫海東常州貴陽杭州來賓寧波齊齊哈爾呼和浩特邢臺(tái)鄂爾多斯上饒具體MATLAB程序及返回的01矩陣（見附錄13）。北京的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)具有“三產(chǎn)超前發(fā)展”的特征，隨著北京經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，可以預(yù)計(jì)，社會(huì)對(duì)服務(wù)的需求將迅速擴(kuò)張，對(duì)服務(wù)種類、服務(wù)質(zhì)量的要求也將迅速增加，這將為第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供更加廣闊的市場(chǎng)，故可借此來帶動(dòng)海北市第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，促進(jìn)其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級(jí)。這不僅可滿足上?？焖侔l(fā)展的經(jīng)濟(jì)對(duì)資源的渴求，而且為拉薩注入先進(jìn)的技術(shù)和教育理念，拓展當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)，轉(zhuǎn)變當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)增長方式，從而達(dá)到相互促進(jìn)作用。充分發(fā)揮瓊海農(nóng)業(yè)漁業(yè)資源豐富的優(yōu)勢(shì)，與廣州合作，盡量將其形成產(chǎn)業(yè)化規(guī)模生產(chǎn)鏈，從而為兩地經(jīng)發(fā)發(fā)展創(chuàng)收。(R=)e. 深圳中衛(wèi)：兩城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)都是以工業(yè)經(jīng)濟(jì)為主導(dǎo)，但中衛(wèi)的第三產(chǎn)業(yè)比重相對(duì)較低一些，所以應(yīng)注重深圳的第三產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)瓊海發(fā)展，促進(jìn)其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)，兩地區(qū)可在能源動(dòng)力，冶金化工等領(lǐng)域建立合作關(guān)系，這兩個(gè)行業(yè)是中衛(wèi)市的支柱產(chǎn)業(yè)，而深圳又是西氣東輸主干點(diǎn)以及國家成品油儲(chǔ)備庫，故在此兩領(lǐng)域會(huì)有不錯(cuò)的發(fā)展前景。同時(shí)桂林的農(nóng)副產(chǎn)品資源也可在廈