【正文】 eventdata, handles)hObject FirstBodyZ控件的句柄(詳情請參見 GCBO)eventdata 保留在MATLAB里面的參數(shù)，它的作用是方便后面的程序使用handles GUI界面的句柄，可以通過它獲取整個界面的信息（詳情請參見GUIDATA）獲得當前輸入框的輸入字符tempData=get(hObject,39。white39。BackgroundColor39。defaultUicontrolBackgroundColor39。BackgroundColor39。amp。此前指令更改了handles，必須靠guidata指令才能把更新了的handles加以保存，以供后續(xù)使用guidata(hObject,handles)。)。endfunction FirstBodyY_Callback(hObject, eventdata, handles)hObject FirstBodyY控件的句柄(詳情請參見 GCBO)eventdata 保留在MATLAB里面的參數(shù)，它的作用是方便后面的程序使用handles GUI界面的句柄，可以通過它獲取整個界面的信息（詳情請參見GUIDATA）獲得當前輸入框的輸入字符tempData=get(hObject,39。white39。BackgroundColor39。defaultUicontrolBackgroundColor39。BackgroundColor39。amp。此前指令更改了handles，必須靠guidata指令才能把更新了的handles加以保存，以供后續(xù)使用guidata(hObject,handles)。)。第一個天體的各個文本輸入框的回調函數(shù)，用于獲得文本輸入框內輸入的值，代碼的具體解釋已在程序中給出：function FirstBodyX_Callback(hObject, eventdata, handles)hObject FirstBodyX 控件的句柄(詳情請參見 GCBO)eventdata 保留在MATLAB里面的參數(shù)，它的作用是方便后面的程序使用handles GUI界面的句柄，可以通過它獲取整個界面的信息（詳情請參見GUIDATA）獲得當前輸入框的輸入字符tempData=get(hObject,39。此前指令更改了handles，必須靠guidata指令才能把更新了的handles加以保存，以供后續(xù)使用guidata(hObject,handles)。 = *10^3。 = 0。 = *10^10。,0)。set(,39。String39。,0)。set(,39。String39。,0)。set(,39。String39。,)。set(,39。 = 0。 = 0。 = 0。將地球的參數(shù)保存為“GUI數(shù)據(jù)”形式，以便共享 = *10^23。String39。,)。set(,39。String39。,0)。set(,39。String39。,)。set(,39。String39。在圖形界面的第二個天體的文本輸入框內顯示默認的輸入值，此輸入值為地球的參數(shù)。 = 0。 = 0。 = 0。,0)。set(,39。String39。,0)。set(,39。String39。,0)。set(,39。String39。,)。set(,39。此前指令更改了handles，必須靠guidata指令才能把更新了的handles加以保存，以供后續(xù)使用guidata(hObject, handles)。 = 0。 = 0。 = 0。初始化第三個天體的質量，位置和速度 = 0。 = 0。 = 0。 = 0。 = 0。 = 0。 = 0。初始化各個天體參數(shù)的部分已在程序代碼中標注：function ThreeBodyProblem_OpeningF(hObject, eventdata, handles, varargin)ThreeBodyProblem的創(chuàng)建函數(shù)，此函數(shù)沒有返回值，詳情請參見OutputFhObject 圖形句柄eventdata 保留在MATLAB里面的參數(shù)，它的作用是方便后面的程序使用handles GUI界面的句柄，可以通過它獲取整個界面的信息varargin ThreeBodyProblem 的啟動參數(shù)(詳情請參見 VARARGIN)初始化第一個天體的質量，位置和速度 = 0。（2）三體問題的編碼1o三個天體各個參數(shù)的初始化部分。4 模型求解與系統(tǒng)仿真 編碼與運行（1）系統(tǒng)所需的軟、硬件 系統(tǒng)所用的硬件是普通的PC機。圖31 三體問題受力分析 運動規(guī)律及迭代方程一、 萬有引力定律f12=gm1m2x1x22+y1y22+z1z22f23=gm2m3x2x32+y2y32+z2z32f31=gm3m1x3x12+y3y12+z3z12二、 牛頓第二定律a1=f12+f31m1a2=f12f23m2a3=f23f31m3三、 速度迭代p1=p1+a1tp2=p2+a2tp3=p3+a3t四、 位置迭代d1=d1+p1t+12a1t2d2=d2+p2t+12a2t2d3=d3+p3t+12a3t2 求解時還須將加速度a，速度迭代方程，位置迭代方程按直角坐標系分解如附錄1。由于f12=f21，f23=f32，f31=f13，可以用式子右邊等效表示左邊。 受力分析如圖31所示，每個天體都受到其他兩個天體的萬有引力作用。如果分割的時間間隔無限小，則可以求出精確解，但是在現(xiàn)實中這是沒法完成的。2 模型假設1) 忽略相對論效應的影響；2) 不考慮其它天體對系統(tǒng)的作用，所處宇宙空間是各向同性的；3) 忽略宇宙空間粒子、潮汐力的影響；4) 假設運動過程中沒有能量損失；5) 將天體視為質點，不考慮它們在運動的過程中彼此之間的相互碰撞；3 模型建立 具體時刻的狀態(tài)因為三個天體的位置和速度是隨時間變化的，現(xiàn)在取很短的時間間隔t，假定這段時間間隔內系統(tǒng)參數(shù)沒有變化，則可以考慮從系統(tǒng)每一時刻的狀態(tài)計算后下一時刻的狀態(tài)。其次：通過MATLAB的GUI界面，可以讓用戶在不必了解程序內部實現(xiàn)的情況下，給出三個天體的初始條件，包括三個天體的質量、初始位置和初始速度，就可以知道隨著時間的推移其宏觀的位置和速度以及運動的宏觀規(guī)律和全局性質。同時，本文利用MATLAB的GUI功能，設計出簡潔友好的界面，并且通過動畫的方法將天體的位置和速度在空間直角坐標系上實時的表示出來，作出了天體物理實驗用計算機模擬來進行的嘗試。三體問題的研究加深了人們對天體運動的認識，激勵了天體力學和數(shù)學物理的進一步成長，尤其是對人們研究太空火箭軌道和雙星演變很有幫助。因此，除了解決一個重要的難題，更重要的是在解決問題的過程當中產生了好幾種嶄新的數(shù)學思想。作為一個能被簡單描述的問題，除了其內在的吸引力，三體問題與太陽系統(tǒng)穩(wěn)定性有著密切的聯(lián)系，這使得對三體系統(tǒng)的研究成為潛在的解決太陽系統(tǒng)穩(wěn)定性問題的解決方案。截止到目前為止，三體問題特解的族數(shù)被擴充到了16族。 論文相關的國內外動態(tài)及研究價值從三體問題被提出的300年間，人們只發(fā)現(xiàn)3族周期性特解。這三類方法各有利弊。雖然一體和兩體的問題能夠以封閉的形式通過初等函數(shù)方式來解決，但是三體問題是一個復雜的線性問題，沒有相似的解決方法存在。天體物理中的三體問題可以簡單的被描述為：三個天體在他們之間的相互之間的萬有引力作用下，給出各個天體的初始條件，包括三個天體的質量、初始位置和初始速度，確定它們的后續(xù)運動，包括位置和速度隨時間的變化。在需要關于月球運動知識的驅動下，研究人員研究了太陽，地球和月亮構成的三體系統(tǒng)，并且月球理論很快就成為了早期研究的問題。在1744年，這個問題被Euler完全的解決了。在1734年，Daniel在1710年，Johann沿著這個思路進行研究，我們需要根據(jù)牛頓的萬有引力定律來確定彼此吸引的n體之間的相對運動。這部分的天體力學以牛頓的萬有引力理論開始。1 前 言 論文的背景在太陽系內的天體都可以近似看做球形，并且與他們之間的距離相比，他們的的大小就可以忽略不計，因而他們能被看做質點。因此，可以用現(xiàn)代動力天文學的基礎理論來研究這個問題。從1687年的《數(shù)學原理》出版之時開始，證實牛頓的理論是否能夠獨立的提供一個完整的關于天體如何在太空中運動的認識是非常重要的。 牛頓曾經用幾何學原理解決了只存在相互引力作用的兩個球的運動這一兩體問題。Bernoulli證明，在兩體問題中，一個粒子相對于另外一個粒子的運動可以被描述為一個圓錐曲線。Bernoulli因為他關于分析處理兩體問題的研究獲得了法國科學院獎。同時對多維問題的研究也已經在進行中。在經典力學，量子力學和天文學中，三體問題是一個出名的，還沒有解決的問題，它被Whittaker描述為在所有動力學問題中最出名的問題，Hilbert認為它是一個完美數(shù)學問題的標準。像許多數(shù)學問題一樣，簡單的問題聲明后面往往覆蓋了問題解決方法的復雜性。探究三體問題的方式大抵能夠分為三類：第一類是分析方法，其基本原理是把天體的坐標和速度展開為時間或其它小參數(shù)的級數(shù)形式的近似解析表達式，討論天體的坐標和軌道要素隨時間的變化規(guī)律；第二類是定性方法，選用微分方程的定性理論來研究很長一段時間內三體運動的宏觀運動規(guī)律和全局性質；第三類是數(shù)值方法，這是直接依據(jù)微分方程的計算方式得出天體在特定時刻的詳細位置和速度。因為求解三體問題的困難在于它的不確定性和不可預測性，可以考慮計算機在迭代計算中的優(yōu)勢，選擇第三類方法，基于受力分析和經典力學，求其數(shù)值解。在十八和十九世紀，幾乎所有著名的數(shù)學家們都曾試圖解決這個問題，但是問題的進展不大。與此同時，在失敗的嘗試中，微分方程的理論不斷地發(fā)展成為數(shù)學的一門更成熟的分支。多年來，人們對這個問題進行了大量的研究，從1750年到20世紀初，關于這個問題有800多篇援引了許多杰出的數(shù)學家和天文學家成果的論文發(fā)表。這些數(shù)學理論的進步已經深入到不同的領域，包括近代動力學問題的理論。 本文的研究內容本文決定通過計算機的數(shù)值運算，利用經典力學中的牛頓三大定律和萬有引力定律迭代求解天體運動中的三體問題。 本文的創(chuàng)新之處首先：通過理論與實踐相結合的方式生動的展示了原本靜態(tài)的文字概念。同時，還可以在不同的觀察角度了解它們的運動過程。在每一時刻，每一個天體都有各自的位置與速度，三個天體總共有六個未知量，每兩個天體之間應用萬有引力定律和牛頓第二定律可以列出兩個方程，總共六個方程，這六個方程組成的方程組足可以求解這六個未知量。因此，我們可以將時間分成許多小部分，用計算機迭代求解，得到隨時間變化的系統(tǒng)的各個參量和系統(tǒng)的末狀態(tài)。為方便計算，將天體1對天體2的作用，天體2對天體3的作用，天體3對天體1的作用分別按直角坐標系分解為f12x，f12y，f12z，f23x，f23y，f23z，f31x，f31y，f31z。在萬有引力f1f2f31作用下，天體天體天體3的加速度分別為f12+f31m1，f12f23m2，f23f31m3。 用計算機編程求解，即可得任意時刻三個天體的位置和速度。本程序的編碼和界面設計部分用MATLAB進行開發(fā)。函數(shù)ThreeBodyProblem_OpeningF(hObject, eventdata, handles, varargin)是該程序的啟動函數(shù)。 = 0。 = 0。 = 0。初始化第二個天體的質量，位置和速度 = 0。 = 0。 = 0。 = 0。 = 0。 = 0。 = 0。 = hObject。默認值按鈕的回調函數(shù)，用于設置三個天體的默認參數(shù)值，并且將設置的默認參數(shù)值顯示到圖形界面上：function default_Callback(hObject, eventdata, handles)hObject default控件的句柄(詳情請參見 GCBO)eventdata 保留在MATLAB里面的參數(shù)，它的作用是方便后面的程序使用handles GUI界面的句柄，可以通過它獲取整個界面的信息（詳情請參見GUIDATA）在圖形界面的第一個天體的文本輸入框內顯示默認的輸入值，此輸入值為太陽的參數(shù)。String39。set(,39。,0)。String39。set(,39。,0)。String39。set(,39。,0)。String39。將太陽的參數(shù)保存為“GUI數(shù)據(jù)”形式，以便共享 = *10^29。 = 0。 = 0。 = 0。set(,39。,)。String39。set(,39。,0)。String39。set(,39。,0)。String39。set(,39。,0)。 = *10^10。 = 0。 = *10^3。在圖形界面的第三個天體的文本輸入框內顯示默認的輸入值，此輸入值為月球的參數(shù)。String39。set(,39。,)。String39。set(,39。,0)。String39。set(,39。,)。String39。 將月球的參數(shù)保存為“GUI數(shù)據(jù)”形式，以便共享 = *10^23。 = 0。 = 0。 = 0。2o從文本輸入框中按順序輸入三個天體的各個參數(shù)。String39。將字符轉換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^10。設置完所有屬性后，在對象的創(chuàng)建過程中執(zhí)行以下代碼function FirstBodyX_CreateF(hObject, eventdata, handles)hObject FirstBodyX 控件的句柄(詳情請參見 GCBO)eventdata 保留在MATLAB里面的參數(shù)，它的作用是方便后面的程序使用handles GUI界面的句柄，它會在調用完所有的CreateF函數(shù)后創(chuàng)建提示: 可編輯文本框控件通常在窗口上有一個白色的背景，更多詳情請參見ISPC 和COMPUTER.if ispc amp。 iseq