【正文】 white39。defaultUicontrolBackgroundColor39。amp。String39。改變仰角滑鍵的值set(,39。end用于控制仰角的文本輸入框的回調(diào)函數(shù)，用于同步仰角滑鍵的值，同時改變觀察者仰角：function elEditText_Callback(hObject, eventdata, handles)hObject elEditText控件的句柄(詳情請參見 GCBO)eventdata 保留在MATLAB里面的參數(shù)，它的作用是方便后面的程序使用handles GUI界面的句柄，可以通過它獲取整個界面的信息（詳情請參見GUIDATA）獲得當(dāng)前輸入框的輸入字符。defaultUicontrolBackgroundColor39。改變觀察視角view([az,el])。))。Value39。,39。), get(0,39。設(shè)置完所有屬性后，在對象的創(chuàng)建過程中執(zhí)行以下代碼function azEditText_CreateF(hObject, eventdata, handles)hObject azEditText控件的句柄(詳情請參見 GCBO)eventdata 保留在MATLAB里面的參數(shù)，它的作用是方便后面的程序使用handles GUI界面的句柄，它會在調(diào)用完所有的CreateF函數(shù)后創(chuàng)建提示: 可編輯文本框控件通常在窗口上有一個白色的背景，更多詳情請參見ISPC 和 COMPUTER.if ispc amp。獲得當(dāng)前的仰角el=str2double(get(,39。))。,[.9 .9 .9])。), get(0,39。,num2str(az))。String39。5o改變觀察者的視角，可以從各個角度觀察三體的運行狀態(tài)用于控制方向角的滑鍵的回調(diào)函數(shù)，用于同步方位角文本輸入框中顯示的數(shù)值，同時改變觀察者的觀察方位角：function azSlider_Callback(hObject, eventdata, handles)hObject azSlider控件的句柄(詳情請參見 GCBO)eventdata 保留在MATLAB里面的參數(shù)，它的作用是方便后面的程序使用handles GUI界面的句柄，可以通過它獲取整個界面的信息（詳情請參見GUIDATA）獲得當(dāng)前滑鍵的值az=get(hObject,39。zdata39。xdata39。,y2/10^10,39。set(i,39。ydata39。w3=w3+az3*t。z2=z2+w2*t+1/2*az2*t^2。 以下為對z軸方向的計算az1=(f12(3)+f31(3))/m1。y3=y3+v3*t+1/2*ay3*t^2。ay2=(f12(2)f23(2))/m2。速度值迭代u1=u1+ax1*t。ax3=(f23(1)f31(1))/m3。 f23=g*m2*m3/(sqrt((x2x3)^2+(y2y3)^2+(z2z3)^2))^3*[x2x3,y2y3,z2z3]。normal39。MarkerSize39。Marker39。)。,40,39。,39。i=line(39。erasemode39。.39。Color39。,y3/10^10,39。set(l,39。ydata39。w3=w3+az3*t。az3=f31(3)/m3。y3=y3+v3*t+1/2*ay3*t^2。u3=u3+ax3*t。ax3=f31(1)/m3。)。,40,39。,39。l=line(39。erasemode39。.39。Color39。amp。,y3/10^10,39。set(l,39。ydata39。w3=w3+az3*t。az3=f23(3)/m3。y3=y3+v3*t+1/2*ay3*t^2。u3=u3+ax3*t。ax3=f23(1)/m3。)。,40,39。,39。l=line(39。erasemode39。.39。Color39。amp。,y2/10^10,39。set(i,39。ydata39。w2=w2+az2*t。az2=f12(3)/m2。y2=y2+v2*t+1/2*ay2*t^2。u2=u2+ax2*t。ax2=f12(1)/m2。)。,40,39。,39。i=line(39。erasemode39。.39。Color39。amp。w3 = 。y3 = 。v2 = 。x2 = 。u1 = 。獲得輸入框中第一個天體的各個參數(shù) m1 = 。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^23。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^3。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^3。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^3。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^10。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^10。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^10。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^23。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^3。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^10。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^3。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^3。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^10。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^10。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^29。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^3。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^3。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^3。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^10。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^10。)。)) set(hObject,39。 isequal(get(hObject,39。將字符轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)=str2double(tempData)*10^10。2o從文本輸入框中按順序輸入三個天體的各個參數(shù)。 = 0。 將月球的參數(shù)保存為“GUI數(shù)據(jù)”形式，以便共享 = *10^23。,)。String39。set(,39。,)。String39。 = *10^3。 = *10^10。set(,39。,0)。String39。set(,39。,)。 = 0。 = 0。String39。set(,39。,0)。String39。set(,39。默認值按鈕的回調(diào)函數(shù)，用于設(shè)置三個天體的默認參數(shù)值，并且將設(shè)置的默認參數(shù)值顯示到圖形界面上：function default_Callback(hObject, eventdata, handles)hObject default控件的句柄(詳情請參見 GCBO)eventdata 保留在MATLAB里面的參數(shù)，它的作用是方便后面的程序使用handles GUI界面的句柄，可以通過它獲取整個界面的信息（詳情請參見GUIDATA）在圖形界面的第一個天體的文本輸入框內(nèi)顯示默認的輸入值，此輸入值為太陽的參數(shù)。 = 0。 = 0。 = 0。初始化第二個天體的質(zhì)量，位置和速度 = 0。 = 0。函數(shù)ThreeBodyProblem_OpeningF(hObject, eventdata, handles, varargin)是該程序的啟動函數(shù)。 用計算機編程求解，即可得任意時刻三個天體的位置和速度。為方便計算，將天體1對天體2的作用，天體2對天體3的作用，天體3對天體1的作用分別按直角坐標(biāo)系分解為f12x，f12y，f12z，f23x，f23y，f23z，f31x，f31y，f31z。在每一時刻，每一個天體都有各自的位置與速度，三個天體總共有六個未知量，每兩個天體之間應(yīng)用萬有引力定律和牛頓第二定律可以列出兩個方程，總共六個方程，這六個方程組成的方程組足可以求解這六個未知量。 本文的創(chuàng)新之處首先：通過理論與實踐相結(jié)合的方式生動的展示了原本靜態(tài)的文字概念。這些數(shù)學(xué)理論的進步已經(jīng)深入到不同的領(lǐng)域，包括近代動力學(xué)問題的理論。與此同時，在失敗的嘗試中，微分方程的理論不斷地發(fā)展成為數(shù)學(xué)的一門更成熟的分支。因為求解三體問題的困難在于它的不確定性和不可預(yù)測性，可以考慮計算機在迭代計算中的優(yōu)勢，選擇第三類方法，基于受力分析和經(jīng)典力學(xué)，求其數(shù)值解。像許多數(shù)學(xué)問題一樣，簡單的問題聲明后面往往覆蓋了問題解決方法的復(fù)雜性。同時對多維問題的研究也已經(jīng)在進行中。Bernoulli證明，在兩體問題中，一個粒子相對于另外一個粒子的運動可以被描述為一個圓錐曲線。從1687年的《數(shù)學(xué)原理》出版之時開始，證實牛頓的理論是否能夠獨立的提供一個完整的關(guān)于天體如何在太空中運動的認識是非常重要的。1 前 言 論文的背景在太陽系內(nèi)的天體都可以近似看做球形，并且與他們之間的距離相比，他們的的大小就可以忽略不計，因而他們能被看做質(zhì)點。沿著這個思路進行研究，我們需要根據(jù)牛頓的萬有引力定律來確定彼此吸引的n體之間的相對運動。在1734年，Daniel在需要關(guān)于月球運動知識的驅(qū)動下，研究人員研究了太陽，地球和月亮構(gòu)成的三體系統(tǒng)，并且月球理論很快就成為了早期研究的問題。雖然一體和兩體的問題能夠以封閉的形式通過初等函數(shù)方式來解決，但是三體問題是一個復(fù)雜的線性問題，沒有相似的解決方法存在。 論文相關(guān)的國內(nèi)外動態(tài)及研究價值從三體問題被提出的300年間，人們只發(fā)現(xiàn)3族周期性特解。作為一個能被簡單描述的問題，除了其內(nèi)在的吸引力，三體問題與太陽系統(tǒng)穩(wěn)定性有著密切的聯(lián)系，這使得對三體系統(tǒng)的研究成為潛在的解決太陽系統(tǒng)穩(wěn)定性問題的解決方案。三體問題的研究加深了人們對天體運動的認識，激勵了天體力學(xué)和數(shù)學(xué)物理的進一步成長，尤其是對人們研究太空火箭軌道和雙星演變很有幫助。其次：通過MATLAB的GUI界面，可以讓用戶在不必了解程序內(nèi)部實現(xiàn)的情況下，給出三個天體的初始條件，包括三個天體的質(zhì)量、初始位置和初始速度，就可以知道隨著時間的推移其宏觀的位置和速度以及運動的宏觀規(guī)律和全局性質(zhì)。如果分割的時間間隔無限小，則可以求出精確解，但是在現(xiàn)實中這是沒法完成的。由于f12=f21，f23=f32，f31=f13，可以用式子右邊等效表示左邊。4 模型求解與系統(tǒng)仿真 編碼與運行（1）系統(tǒng)所需的軟、硬件 系統(tǒng)所用的硬件是普通的PC機。初始化各個天體參數(shù)的部分已在程序代碼中標(biāo)注：function ThreeBodyProblem_OpeningF(hObject, eventdata, handles, varargin)ThreeBodyProblem的創(chuàng)建函數(shù)，此函數(shù)沒有返回值，詳情請參見OutputFhObject 圖形句柄eventdata 保留在MATLAB里面的參數(shù)，它的作用是方便后面的程序使用handles GUI界面的句柄，可以通過它獲取整個界面的信息varargin ThreeBodyProblem 的啟動參數(shù)(詳情請參見 VARARGIN)初始化第一個天體的質(zhì)量，位置和速度 = 0。 = 0。 = 0。 = 0。 = 0。 = 0。