【正文】 + 8 yi ) + ∑( + 7 yi ) + ∑(s1i + ).i =1i =6i =1X110000=Z1X2+Z110000=Z2X3+Z210000=Z3X4+Z310000=Z4X5+Z430000=Z5X6+Z530000=Z6X7+Z630000=Z7X8+Z730000=Z8X9+Z830000=Z9X10+Z9100000=Z10X11+Z10100000=Z11X12+Z11100000=Z12Y150000=W1Y2+W150000=W2Y3+W215000=W3Y4+W315000=W4Y5+W415000=W5Y6+W515000=W6Y7+W615000=W7Y8+W715000=W8Y9+W815000=W9Y10+W950000=W10Y11+W1050000=W11Y12+W1150000=W12S1i≤15000 1≤i≤12Xi+Yi≤120000 1≤i≤12+=S1i+S2i 1≤i≤12Xi≥0, Yi≥0, Zi≥0, Wi≥0, S1i≥0, S2i≥0用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為：最優(yōu)值= 4910500X1=10000, X2=10000, X3=10000, X4=10000, X5=30000, X6=30000, X7=30000,X8=45000, X9=105000, X10=70000, X11=70000, X12=70000。即：生產(chǎn)雛雞飼料 50 噸，不生產(chǎn)蛋雞飼料，生產(chǎn)肉雞飼料 40 噸。即：在一月份租用 500 平方米一個月，租用 1000 平方米三個月；在三月份租用 1000 平方米一個月，可使所付的租借費(fèi)最小。c、調(diào)查的總戶數(shù)在 1400－無窮之間，總調(diào)查費(fèi)用不會變化； 有孩子家庭的最少調(diào)查數(shù)在 0－1000 之間，總調(diào)查費(fèi)用不會變化； 無孩子家庭的最少調(diào)查數(shù)在負(fù)無窮－1300 之間，總調(diào)查費(fèi)用不會變化。a、白天調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為 700 戶，白天調(diào)查的無孩子的家庭的戶 數(shù)為 300 戶，晚上調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為 0，晚上調(diào)查的無孩子的 家庭的戶數(shù)為 1000 戶，可使總調(diào)查費(fèi)用最小。如果要開拓市場應(yīng)當(dāng)首先開拓 C 產(chǎn)品的市場，如果要增加資源，則應(yīng)在 975 到正無窮上增加材料數(shù)量，在 800 到正無窮上增加機(jī)器臺時數(shù)。說明 A 的市場容量增加一件就可使總利潤增加 10元，B 的市場容量增加一件就可使總利潤增加 12 元，C 的市場容量增加一件就可使總利潤增加 14 元。b、A、B、C 的市場容量的對偶價格分別為 10 元，12 元，14 元。解：設(shè)生產(chǎn) A、B、C 三種產(chǎn)品的數(shù)量分別為 x1，x2，x3，則可列出下面的 數(shù)學(xué)模型：max z＝10 x1＋12 x2＋14 x2s．t． x1＋＋4x3 ≤ 20002x1＋＋x3 ≤ 1000x1 ≤ 200x2 ≤ 250x3 ≤ 100x1，x2，x3≥ 0用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為：x1＝200，x2＝250，x3＝100最優(yōu)值為 6400。則：由題意可得如下式子：11 11min z = 16∑ x1 +12∑ y1i =1i =1S．Tx1 + y1 +1 ≥ 9x1 + y1 + x2 + y2 +1 ≥ 9x1 + y1 + x2 + y2 + x3 + y3 +1 +1 ≥ 9x1 + x2 + y2 + x3 + y3 + x4 + y4 +1 +1 ≥ 3x2 + x3 + y3 + x4 + y4 + x5 + y5 +1 ≥ 3x3 + x4 + y4 + x5 + y5 + x6 + y6 +1 +1 ≥ 3x4 + x5 + y5 + x6 + y6 + x7 + y7 +1 ≥ 6x5 + x6 + y6 + x7 + y7 + x8 + y8 +1 +1 ≥ 12x6 + x7 + y7 + x8 + y8 + x9 + y9 +1 +1 ≥ 12x7 + x8 + y8 + x9 + y9 + x10 + y10 +1 ≥ 7x8 + x9 + y9 + x10 + y10 + x11 + y11 +1 ≥ 7xi ≥ 0, yi ≥ 0i=1,2,…,11稍微變形后，用管理運(yùn)籌學(xué)軟件求解可得：總成本最小為 264 元。約束松弛/剩余變量對偶價格10420032049050465070080090410001100根據(jù)剩余變量的數(shù)字分析可知，可以讓 11 時安排的 8 個人工作 3 小時，13時安排的 1 個人工作 3 小時，可使得總成本更小。a、 在滿足對職工需求的條件下，在 10 時安排 8 個臨時工，12 時新安排 1 個臨時工，13 時新安排 1 個臨時工，15 時新安排 4 個臨時工，17 時新 安排 6 個臨時工可使臨時工的總成本最小。第 4 章 線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用解：為了用最少的原材料得到 10 臺鍋爐，需要混合使用 14 種下料方案方案規(guī)格123456726402111000177001003221651001001014400001001合計5280441042914080531051914980剩余220109012091420190309520方案規(guī)格89101112131426400000000177011100001651210321014400120123合計5072486146504953474245314320剩余4286398505477589691180設(shè)按 14 種方案下料的原材料的根數(shù)分別為 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14，則可列出下面的數(shù)學(xué)模型：min f＝x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13+x14s．t． 2x1＋x2＋x3＋x4 ≥ 80x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10 ≥ 350x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋x12＋x13 ≥ 420x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14 ≥ 10x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥ 0用管理運(yùn)籌學(xué)軟件我們可以求得此問題的解為：x1＝40，x2＝0，x3＝0，x4＝0，x5＝，x6＝0，x7＝0，x8＝0，x9＝0，x10＝0，x11＝140，x12＝0，x13＝0，x14＝最優(yōu)值為 300。f 不變8 、解：a 模型： min f= 8xa + 3xb50xa + 100 xb ≤ 12000005xa + 4xb ≥ 60000100 xb ≥ 300000xa , xb ≥ 0基金 a,b 分別為 4000，10000。均為松弛變量c 50， 0 ，200， 0 額外利潤 250d 在 [0,500]變化，最優(yōu)解不變。4 、解：x1 , x2 , x2 , s1 , s2 ≥ 0標(biāo)準(zhǔn)形式： max z = 10 x1 + 5x2 + 0s1 + 0s23x1 + 4 x2 + s1 = 95x1 + 2 x2 + s2 = 8x1 , x2 , s1 , s2 ≥ 0s1 = 2, s2 = 05 、解：標(biāo)準(zhǔn)形式： min f= 11x1 + 8x2 + 0s1 + 0s2 + 0s310 x1 + 2x2 ? s1 = 203x1 + 3x2 ? s2 = 184 x1 + 9x2 ? s3 = 36x1 , x2 , s1 , s2 , s3 ≥ 0s1 = 0, s2 = 0, s3 = 136 、解：b 1 ≤ c1 ≤ 3c 2 ≤ c2 ≤ 6d x1 = 6x2 = 4e x1 ∈ [4,8]x2 = 16 ? 2x1f 變化。 39。3x1 + 2 x2 ? 2x2 ? s2 = 3039。 39。= 501 2 239。+ 5x 39。? 3x1 + 5x2 ? 5x2 + s1 = 702 x 39。 39。39。 + 2x39。12 ，最優(yōu)解為 B 點(diǎn)，最優(yōu)解： x1 =769 。《管理運(yùn)籌學(xué)》第二版習(xí)題答案(韓伯棠教授)高等教育出版社第 2 章 線性規(guī)劃的圖解法解：x26A B13O0 1 C6 x1 OABC。7解：15x2 =7， 最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值：a x21O x1有唯一解x1 = 函數(shù)值為 x2 = b 無可行解c 無界解d 無可行解e 無窮多解f 有唯一解20x1 =38函數(shù)值為 923解：a 標(biāo)準(zhǔn)形式：b 標(biāo)準(zhǔn)形式：c 標(biāo)準(zhǔn)形式：x2 =3max fmax f= 3x1 + 2 x2 + 0s1 + 0s2 + 0s39 x1 + 2x2 + s1 = 303x1 + 2 x2 + s2 = 132 x1 + 2x2 + s3 = 9x1 , x2 , s1 , s2 , s3 ≥ 0= ?4 x1 ? 6x3 ? 0s1 ? 0s23x1 ? x2 ? s1 = 6x1 + 2x2 + s2 = 107 x1 ? 6 x2 = 4x1 , x2 , s