含參數(shù)不等式的解法-展示頁
2025-07-04 17:15本頁面
【正文】 式得，∴3176。高中數(shù)學(xué)知識專項系列講座含參數(shù)不等式的解法一、含參數(shù)不等式存在解的問題如果不等式（或）的解集是D，的某個取值范圍是E，且DE，則稱不等式在E內(nèi)存在解（或稱有解，有意義）.例1.（1）不等式的解集非空，求的取值范圍；（2）不等式的解集為空集，求的取值范圍.（分析：解集非空即指有解，有意義，解集為即指無解（恒不成立），否定之后為恒成立，本題實(shí)質(zhì)上是成立與恒成立問題）解：（1）設(shè)，易求得，有解，∴為所求（2）設(shè)，易求得，無解恒成立∴為所求（注：①可理解為數(shù)軸上點(diǎn)到兩定點(diǎn)和3的距離之和（或差），由幾何意義，易得與的值域；②不等式有解（有意義或成立）；不等式成立（有解或有意義）；），求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：易知不等式的解集，設(shè)不等式的解集為，∵，∴，∴要使如圖，易知，∴又，得x∴為所求，求的取值范圍.解：
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