第五章電氣控制的邏輯設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2025-07-04 16:50本頁(yè)面
【正文】 公式的證明。 覆蓋法可以用于化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)、證明邏輯代數(shù)公式。覆蓋法用若干相互平行的線段分別表示邏輯變量，將其投影到坐標(biāo)軸上，在一維空間內(nèi)作交、并、補(bǔ)運(yùn)算，用得到的集合去覆蓋函數(shù)在坐標(biāo)軸上的投影，故稱覆蓋法。如圖54中的（c）不能簡(jiǎn)化成（d）因兩者邏輯關(guān)系不相同。 一、公式法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)(3)繪制電路圖（4）化簡(jiǎn)整體電路（c）與（a）、（b）相比較，電路的觸點(diǎn)大為減少。化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)可以使用公式法，也可以使用幾何法。 (4)簡(jiǎn)化整體電路：合并相同觸點(diǎn)組。 (2)分別將它們化簡(jiǎn)為最佳化邏輯表達(dá)式。最簡(jiǎn)化邏輯電路是指使用電器和觸點(diǎn)數(shù)量最少、結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的邏輯電量包含若干被控電器的邏輯電路稱為多端輸出電路。從而可進(jìn)一步分析哪些電動(dòng)機(jī)或電磁閥等運(yùn)行狀態(tài)改變，使機(jī)床各運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)行發(fā)生何種變化等。具體步驟是：以某一控制電器的線圈為對(duì)象，寫出與此對(duì)象有關(guān)的電路中各控制元件、信號(hào)元件、執(zhí)行元件、保護(hù)元件等，它們觸頭間相互聯(lián)接關(guān)系的邏輯函數(shù)表達(dá)式(均以未受激時(shí)的狀態(tài)來表示)。 二、邏輯代數(shù)的基本邏輯關(guān)系及串、并聯(lián)電路的邏輯表示 在邏輯代數(shù)中，常用大寫字母A、B、C、…表示邏輯變量。K＝1，繼電器線圈處于得電狀態(tài)； K＝o，繼電器線圈處于失電狀態(tài)； K＝1，繼電器常開觸頭閉合； K＝o，繼電器常開觸頭斷開； K＝1，繼電器常閉觸頭閉合； K＝o，繼電器常閉觸頭斷開。第一節(jié) 電氣線路的邏輯表示 一、電器元件的邏輯表示 為便于用邏輯代數(shù)描述電路，對(duì)電器元件狀態(tài)的邏輯表示作如下規(guī)定： (1)用K、KM、ST、SB分別表示繼電器、接觸器、行程開關(guān)、按鈕的常開(動(dòng)合)觸頭；用 表示其相應(yīng)的常閉(動(dòng)斷)觸頭。第五章 電氣控制的邏輯設(shè)計(jì)邏輯設(shè)計(jì)是近年發(fā)展起來的一種新興設(shè)計(jì)方法，它的主要優(yōu)點(diǎn)就在于能充分應(yīng)用數(shù)學(xué) 工具和表格，全面考慮控制電路的邏輯關(guān)系，按照一定的方法和步驟設(shè)計(jì)出符合要求的控 制電路。用邏輯設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)出的控制電路，精煉、可靠。 (2)電路中開關(guān)元件的受激狀態(tài)(如繼電器線圈得電，行程開關(guān)受壓)為“1”狀態(tài)；開關(guān)元件的原始狀態(tài)(如繼電器線圈失電，行程開關(guān)未受壓)為“o”狀態(tài)，觸頭的閉合狀態(tài)為“1”狀態(tài)，觸頭的斷開狀態(tài)為“0”狀態(tài)。 從上述規(guī)定看出，開關(guān)元件本身狀態(tài)的“1”(線圈得電)、“o”取值和它的常開觸頭的‘1”、“o”取值一致，而和其常閉觸頭的取值相反。三、電氣線路的邏輯表示有了上述規(guī)定和基本邏輯關(guān)系，就可以應(yīng)用邏輯代數(shù)這一工具對(duì)電路進(jìn)行描述和分析。有了各個(gè)電氣元件(以線圈為對(duì)象)的邏輯表達(dá)式后，當(dāng)發(fā)出主令控制信號(hào)時(shí)(如按一下按鈕或某開關(guān)動(dòng)作)，可分析判斷哪些邏輯表達(dá)式輸出為“1”(表示那個(gè)電器線圈得電)，哪些表達(dá)式由“1’’變?yōu)椤皁”。四、邏輯代數(shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用舉例第二節(jié) 觸點(diǎn)電路的化簡(jiǎn) 設(shè)計(jì)出的邏輯控制電路，特別是用經(jīng)驗(yàn)法設(shè)計(jì)出的邏輯控制電路，往往使用了一些多余的電器或觸點(diǎn)，降低了電路的經(jīng)濟(jì)性和可靠性，有必要將它化簡(jiǎn)為功能相同的最簡(jiǎn)化電路。化簡(jiǎn)多端輸出電路的—般步驟如下 (1)列寫待化簡(jiǎn)電路的全部邏輯表達(dá)式。 (3)將各最佳化邏輯表達(dá)式轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的觸點(diǎn)電路。 化簡(jiǎn)電路的首要工作是化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)。本節(jié)將介紹一種對(duì)化簡(jiǎn)和設(shè)計(jì)觸點(diǎn)邏輯電路十分有用的幾何法——覆蓋法。合并觸點(diǎn)要合理，否則電路的邏輯關(guān)系將發(fā)生改變。二、覆蓋法化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) 邏輯函數(shù)由邏輯變量經(jīng)與、或、非運(yùn)算組成。它與韋恩圖類似，不同之處在于韋恩圖是用平面圖形表示變量和函數(shù)，而覆蓋法僅取一維空間，因此使用更方便。設(shè)計(jì)組合電路時(shí)，常用覆蓋法出電路的邏輯表達(dá)式。同樣方法，可以證明邏輯代數(shù)中的其它
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