數列同步練習及詳解答案-展示頁
2025-07-04 02:18本頁面
【正文】 Ⅲ 拓展訓練題14．記數列{an}的前n項和為Sn，若3an＋1＝3an＋2(n∈N*)，a1＋a3＋a5＋…＋a99＝90，求S100．等比數列同步練習測試題Ⅰ 學習目標1．理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式，并能解決一些簡單問題.2．掌握等比數列的前n項和公式，并能應用公式解決一些簡單問題.3．能在具體的問題情境中，發(fā)現數列的等比關系，并能體會等比數列與指數函數的關系.Ⅱ 基礎訓練題一、選擇題1．數列{an}滿足：a1＝3，an＋1＝2an，則a4等于( )(A) (B)24 (C)48 (D)542．在各項都為正數的等比數列{an}中，首項a1＝3，前三項和為21，則a3＋a4＋a5等于( )(A)33 (B)72 (C)84 (D)1893．在等比數列{an}中，如果a6＝6，a9＝9，那么a3等于( )(A)4 (B) (C) (D)34．在等比數列{an}中，若a2＝9，a5＝243，則{an}的前四項和為( )(A)81 (B)120 (C)168 (D)1925．若數列{an}滿足an＝a1qn－1(q＞1)，給出以下四個結論：①{an}是等比數列； ②{an}可能是等差數列也可能是等比數列；③{an}是遞增數列； ④{an}可能是遞減數列.其中正確的結論是( )(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④二、填空題6．在等比數列{an}中,a1，a10是方程3x2＋7x－9＝0的兩根，則a4a7＝________.7．在等比數列{an}中，已知a1＋a2＝3，a3＋a4＝6，那么a5＋a6＝________.8．在等比數列{an}中，若a5＝9，q＝，則{an}的前5項和為________.9．在和之間插入三個數，使這五個數成等比數列，則插入的三個數的乘積為________.10．設等比數列{an}的公比為q，前n項和為Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差數列，則q＝________.三、解答題11．已知數列{an}是等比數列，a2＝6，a5＝{an}的前n項和為Sn.(1)求數列{an}的通項公式；(2)若Sn＝242，求n.12．在等比數列{an}中，若a2a6＝36，a3＋a5＝15，求公比q.13．已知實數a，b，c成等差數列，a＋1，b＋1，c＋4成等比數列，且a＋b＋c＝15，求a，b，c.Ⅲ 拓展訓練題14．在下列由正數排成的數表中，每行上的數從左到右都成等比數列，并且所有公比都等于q，其中a24＝，a42＝1，a54＝.a11a12a13a14a15…a1j…a21a22a23a24a25…a2j…a31a32a33a34a35…a3j…a41a42a43a44a45…a4j………………………ai1ai2ai3ai4ai5aij……………………(1)求q的值；(2)求aij的計算公式.數列求和同步練習測試題Ⅰ 學習目標1．會求等差、等比數列的和，以及求等差、等比數列中的部分項的和.2．會使用裂項相消法、錯位相減法求數列的和.Ⅱ 基礎訓練題一、選擇題1．已知等比數列的公比為2，且前4項的和為1，那么前8項的和等于( )(A)15 (B)17 (C)19 (D)212．若數列{an}是公差為的等差數列，它的前100項和為145，則a1＋a3＋a5＋…＋a99的值為( )(A)60 (B) (C)85 (D)1203．數列{an}的通項公式an＝(－1)n－12n(n∈N*)，設其前n項和為Sn，則S100等于( )(A)100 (B)－100 (C)200 (D)－2004．數列的前n項和為( )(A) (B) (C) (D)5．設數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，a2＝2，且an＋2＝an＋3(n＝1，2，3，…)，則S100等于( )(A)7000 (B)7250 (C)7500 (D)14950二、填空題6．＝________.7．數列{n＋}的前n項和為________.8．數列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝2an，則a＋a＋…＋a＝________.9．設n∈N*，a∈R，則1＋a＋a2＋…＋an＝________.10．＝________.三、解答題11．在數列{an}中，a1＝－11，an＋1＝an＋2(n∈N*)，求數列{|an|}的前n項和Sn.12．已知函數f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn(n∈N*，x∈R)，且對一切正整數n都有f(1)＝n2成立.(1)求數列{an}的通項an；(2)求.13．在數列{an}中，a1＝1，當n≥2時，an＝，求數列的前n項和Sn.Ⅲ 拓展訓練題14．已知數列{an}是等差數列，且a1＝2，a1＋a2＋a3＝12.(1)求數列{an}的通項公式；(2)令bn＝anxn(x∈R)，求數列{bn}的前n項和公式.數列綜合問題同步練習測試題Ⅰ 基礎訓練題一、選擇題1．等差數列{an}中，a1＝1，公差d≠0，如果a1，a2，a5成等比數列，那么d等于( )(A)3 (B)2 (C)－2 (D)2或－22．等比數列{an}中，an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，則a3＋a5等于( )(A)5 (B)10 (C)15 (D)203．如果a1，a2，a3，…，a8為各項都是正數的等差數列，公差d≠0，則( )(A)a1a8＞a4a5 (B)a1a8＜a4a5(
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