數(shù)字通信基礎(chǔ)與應(yīng)用(第二版)課后答案8章答案-展示頁
2025-07-03 21:26本頁面
【正文】 1 1 1 0 1 0 0 0輸出 序列= 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 卷積 交織（output） 輸出 輸入 X X X 1 0 0 1 X X X X X X 0 1 0 1 X X X X X X 1 1 1 0 X X X X X X 1 0 0 0 X X X 輸出序列= 1 X X X 0 0 X X 0 1 1 X 1 0 1 1 X 1 1 0 X X 0 0 X X X 0，設(shè)計一個交織器，用于一個以19,200碼元/s傳輸速率工作的突發(fā)噪聲信道通信系統(tǒng)。化成矩陣形式： 為了求出誤差值和，上面的矩陣方程用常規(guī)的辦法來轉(zhuǎn)換成：現(xiàn)在我們。現(xiàn)在四個綜合等式中的任何一個都可以使用。任何滿足的都是根，并且允許我們定位誤差。 c）利用a）和b）中得到的信息糾正這個錯誤碼字。(a)對于這個例子，錯誤多項式可以這樣描述：(X) 接收多項式可以寫為：通過計算r(X)在生成多項式g(X)根處的值可以得到伴隨值 a）式（）所示的自回歸模型，求解每個碼元錯誤的位置。通過求碼字多項式在生成多項式g(X)的根處的值得到每個校正子。(a)對于(7,3)RS碼， 我們把信息符號{6,5,1}轉(zhuǎn)換為α3α6α2, 最右邊的符號是最早的。（除法公式 p87）余數(shù)(監(jiān)督)多項式 P(X)=Xnkm(X)模g(X)余數(shù)多項式＝監(jiān)督多項式＝1+α2X+α4X2+α6X3 最終碼字多項式U(X)＝1+α2X+α4X2+α6X3+α1X4+α3X5+α5X6 ＝ 100 001 011 101 010 110 111 監(jiān)督項 數(shù)據(jù)項 a）利用LFSR，采用（7，3）RS碼以系統(tǒng)形式對信息{6，5，1}（最右端為最早出現(xiàn)的比特）進行編碼，并以二進制形式表示出最終碼字。為什么此信息要構(gòu)造如此多的0序列？X0X1X2X300000α01000α10100α20010α30001α41100α50110α60011α71101α81010α90101α101110α110111α121111α131011α141001因為電阻的原因，我們僅顯示這個表格中一半的內(nèi)容（即三角形部分） 加法表 乘法表 （7，3）RS碼的生成多項式對信息010110111（最右端為最早出現(xiàn)的比特）進行編碼。 d）求解（31，27）RS碼的生成多項式。 b) 對于a）中的有限域。 c）利用b)中的矩陣維數(shù)來提高a)中所得到的碼元糾錯性能。 a）1+X2+X3 b）1+X+X2+X3 c）1+X2+X4 d）1+X3+X4 e）1+X+X2+X3+X4 f）1+X+X5 g）1+X2+X5 h）1+X3+X5 i）1+X4+X5在（a） (d) (g)還有（h）的多項式是簡單的，剩余的為復(fù)雜的，我們采用經(jīng)典的方法來解決part(a),那就是一個不能簡化的多項式,f(X),在m度被認(rèn)為是簡單的，如果對于最小的正整數(shù)n f(X)分隔+1，n=1,因此，對于（a）部分來說，我們證明m=3的度時多項式是簡單的，使得+1=+1=+1,但并沒有分隔+1,n 在1~7之間的時候，我們給出+1除以+1的式子。提示：最簡單的方法就是用LFSR。 ++1+1 +1+1 +1+1+10接下來我們將全面的檢查剩余的狀況同樣適用+X+1 1+1+1+XX+1表格83 a）（7，3）RS碼的碼元糾錯性能如何？每碼元多少個比特？ b）計算用于表示a)中（7，3）RS碼的標(biāo)準(zhǔn)陣的行數(shù)和列數(shù)（）。 d）（7，3）RS碼是否是完備碼？如果不是，它具有多少殘余碼元糾錯能力？ a）根據(jù)有限域GF(2m)（其中m=4）中的基本元素定義元素集{0，σ1，σ2，…，σ2m2}。 c）。 e）用（31，27）RS碼以系統(tǒng)形式對信息{96個0，后面為10010001111}（最右端為最早出現(xiàn)的比特）進行編碼。用多項式除法求解監(jiān)督多項式，并以多項式形式和二進制形式表示最終碼字。 b）通過求碼字多項式在（7，3）RS生成多項式g(X)根處的值，驗證a）中所得到的碼字。 (b)因此，U(X)是一個合法的碼字，因為當(dāng)計算多項式的根時，得到的校驗位全部為0 a），使得最右端6比特的值被反轉(zhuǎn)。 b）證明通過求錯誤多項式e(X)在生成多項式g(X)根處的值可以得到與a中相同的校正子。 b）求解每個碼元錯誤的取值。
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