全國(guó)歷年自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(二)02197試題與答案-展示頁(yè)
2025-07-03 20:20本頁(yè)面
【正文】 =, P (A∪B)=, 則P (B)=__________.13．設(shè)A, B互為對(duì)立事件, 且P (A)=, 則P (A)=__________.14．設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布, 則P{X=2}=__________.15．設(shè)隨機(jī)變量X~N (0,42), 且P{X＞1}=, Φ (x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù), 則Φ()=__________.16．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X, Y)的分布律為 則P{X=0,Y=1}=______.解：P{X=0,Y=1}=.17．設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為則P{X+Y＞1}=__________.18．設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)為則當(dāng)x0時(shí), X的邊緣分布函數(shù)FX(x)=__________.19．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立, X在區(qū)間[0, 3]上服從均勻分布, Y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布, 則D (X+Y)=__________.解：因?yàn)殡S機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，所以D (X+Y)= D (X)+D (Y)，又D (X)=(30)178。)=D(X)+(E(X))178。),其中為未知參數(shù), 且E(X)=2, x1,x2,…,xn為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本, , 則常數(shù)c=__________. 25．設(shè)總體X~N (),已知, x1,x2,…,xn為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本, 為樣本均值, 則參數(shù)的置信度為1的置信區(qū)間為_(kāi)_________. 全國(guó)2002年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題課程代碼：02197第一部分 選擇題 （共20分）一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。令Y=，則由中心極限定理知Y的分布函數(shù)F(y)近似于（B） (y) (16y+80) (4y+80)第二部分 非選擇題 （共80分）二、填空題（本大題共15空，每空2分，共30分）不寫(xiě)解答過(guò)程，將正確的答案寫(xiě)在每小題的空格內(nèi)。，2只黑球，今從中任意取出2只球，則這2只球恰為一紅一黑的概率是 .(A)=，P(B|A)=，則P(AB)= .X12345P2aa則常數(shù)a= .～N（0，1），Ф(x)為其分布函數(shù)，則Ф(x)+Ф(x)= 1 .設(shè)X的概率密度為f(x)，則當(dāng)x0,f(x)= .，且P{X≤1}=，P{Y≤1}=，則P{X≤1，Y≤1}= 1/6 .，則E（X2）= 6 .(x)=，則E(X+1)= 1 .，且D(X)=1，D(Y)=2，則D(XY)= 3 .～U[0,1]，由切比雪夫不等式可P{|X|≥}≤ 1/4 . X01234頻數(shù)13212則樣本方差s2= 2 .～N（…,Xn為來(lái)自總體X的樣本，為樣本均值，則D()= .，其中未知，X1，X2，…,Xn為其樣本。證法一：由題設(shè)及條件概率定義得又，由以上二式可得 P(AB)=P(A)P(B)，故A與B相互獨(dú)立。四、計(jì)算題（共8分）(x)= 且E(X)=，求常數(shù)c和.由可得解得 五、綜合題（本大題共兩小題，每小題12分，共24分）（X，Y）的聯(lián)合概率密度為f(x,y)=（1） 求（X，Y）分別關(guān)于X和Y的邊緣概率密度f(wàn)x(x),fY(y)；（2） 判斷X與Y是否相互獨(dú)立，并說(shuō)明理由；（3） 計(jì)算P{X+Y≤1}.解：（1）邊緣概率密度為fx(x)=fx(y)=（2）由于f(x,y)，故X與Y不獨(dú)立。(2)X與Y的相關(guān)系數(shù).解：D(X)=D(X1+X2)=D(X1)+D(X2)=2,D(Y)=D(X1X2)= D(X1)+ D(X2)=2,Cov(X,Y)=E(XY)E(X)E(Y)==D(X1)D(X2)=0,則六、應(yīng)用題（共10分），B兩市的新生中分別隨機(jī)抽取5名與6名新生，測(cè)其身高（單位：cm）后算得=，=；=，=～N，Y～N，其中未知。由題設(shè)知，n1=5,n2=6,=,=172,=,.=(9)=,：[]=[,].全國(guó)2002年4月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）試題答案課程代碼：02197單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分) 二、填空題（本大題共15空，每空2分，共30分）11. 12. 13. 14. 115. 16. 17. 618. 119. 320. 21. 222. 23. (n1)s2或24. 25. {|u|}，其中u=三、證明題（共8分）：由題設(shè)及條件概率定義得又，由以上二式可得 P(AB)=P(A)P(B)，故A與B相互獨(dú)立。四、計(jì)算題（共8分）：由可得解得 五、綜合題（本大題共兩小題，每小題12分，共24分）28．解：（1）邊緣概率密度為fx(x)=fx(y)=（2）由于f(x,y)，故X與Y不獨(dú)立。由題設(shè)知，n1=5,n2=6,=,=172,=,.=(9)=,：[]=[,].全國(guó)2011年7月自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（二）課程代碼：02197試題來(lái)自百度文庫(kù) 答案由綏化市馨蕾園的王馨磊導(dǎo)數(shù)提供一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。1．設(shè)A={2，4，6，8}，B={1，2，3，4}，則AB=（ ）A．{2，4} B．{6，8}C．{1，3} D．{1，2，3，4}2．已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從這10件產(chǎn)品中任取4件，沒(méi)有取出次品的概率為（ ）A． B．C． D．3．設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，則=（ ）A． B．C． D．4．設(shè)某試驗(yàn)成功的概率為p，獨(dú)立地做5次該試驗(yàn)，成功3次的概率為（ ）A． B．C． D．5．設(shè)隨機(jī)變量X服從[0，1]上的均勻分布，Y=2X1，則Y的概率密度為（ ）A． B．C． D．6．設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合概率分布為（ ）則c=A． B．C． D．7．已知隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)存在，則下列等式中不恒成立的是（ ）A．E[E(X)]=E(X) B．E[X+E(X)]=2E(X)C．E[XE(X)]=0 D．E(X2)=[E(X)]28．設(shè)X為隨機(jī)變量，則利用切比雪夫不等式估計(jì)概率P{|X10|≥6}≤（ ）A． B．C． D．9．設(shè)0，1，0，1，1來(lái)自X～01分布總體的樣本觀測(cè)值，且有P{X=1}=p，P{X=0}=q，其中0p1，q=1p，則p的矩估計(jì)值為（ ）A．1/5 B．2/5C．3/5 D．4/510．假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著水平表示（ ）A．H0不真，接受H0的概率 B．H0不真，拒絕H0的概率C．H0為真，拒絕H0的概率 D．H0為真，接受H0的概率二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。11．盒中共有3個(gè)黑球2個(gè)白球，從中任取2個(gè)，則取到的2個(gè)球同色的概率為_(kāi)_______.12．有5條線段，
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