不等式與不等式組知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)試題-展示頁(yè)
2025-07-03 19:20本頁(yè)面
【正文】 ；不等式ax＞b的解集是x＜，則a的取值范圍是 ；一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為50米，如果它的周長(zhǎng)不小于280米，那么x應(yīng)滿足的不等式為 ；練習(xí)題三一、選擇題1．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（ ） A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．不等式組的解集是5x3 B．的解集是－3x－2 C．的解集是x=2 D．的解集是x≠33．不等式組的最小整數(shù)解為（ ） A．－1 B．0 C．1 D．44．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2x－6，x－5）在第四象限，則x的取值范圍是（ ） A．3x5 B．－3x5 C．－5x3 D．－5x－35．不等式組的解集是（ ） A．x2 B．x3 C．2x3 D．無(wú)解二、填空題6．若不等式組有解，則m的取值范圍是______．7．已知三角形三邊的長(zhǎng)分別為2，3和a，則a的取值范圍是_____．8．將一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分4個(gè)橘子，則剩下9個(gè)橘子；如果每人分6個(gè)橘子，則最后一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)將少于3個(gè)，由以上可推出，共有_____個(gè)兒童，分_____個(gè)橘子．9．若不等式組的解集是－1x1，則（a+b）2006=______．三、解答題10．解不等式組（1） （2）11．若不等式組無(wú)解，求m的取值范圍．1若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是________________．1已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則 a的取值范圍是_________．易錯(cuò)點(diǎn)分析：易錯(cuò)點(diǎn)1：誤認(rèn)為一元一次不等式組的“公共部分”就是兩個(gè)數(shù)之間的部分．例1 解不等式組錯(cuò)解：由①，得x＞1，由②，得x＜－2，所以不等式組的解集為－2＜x＜1．錯(cuò)因剖析：解一元一次不等式組的方法是先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分．此題錯(cuò)在對(duì)“公共部分”的理解上，誤認(rèn)為兩個(gè)數(shù)之間的部分為“公共部分”（即解集）．實(shí)際上，這兩部分沒(méi)有“公共部分”，也就是說(shuō)此不等式組無(wú)解，而所謂“公共部分”的解是指“兩線重疊”的部分．此外，有些同學(xué)可能會(huì)受到解題順序的影響，把解集表示成1＜x＜－2或－2＜x＞1等，這些都是錯(cuò)誤的．正解：由①，得x＞1．由②，得x＜－2，所以此不等式組無(wú)解．易錯(cuò)點(diǎn)2：誤認(rèn)為“同向解集哪個(gè)表示范圍大就取哪個(gè)”．例2解不等式組 錯(cuò)解：解不等式①，得x＞－．解不等式②，得x＞5．由于x＞－的范圍較大，所以不 等式組的解集為x＞－．錯(cuò)因剖析：本例錯(cuò)解中，由于對(duì)不等式組的解集理解得不深刻，在根據(jù)兩個(gè)解集的范圍確定不等式組的解集時(shí)，形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)．其實(shí)在求兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集時(shí)，可歸納為以下四種基本類型（設(shè)a＜b）， ① ② ③ ④利用數(shù)可確定它們的解集分別為 ①x＞b，②x＜a，③a＜x＜b，④空集．也可以用下面的口訣來(lái)幫助記憶，“同大取大，同小取小，大小小大中間取，大大小小取不了（空集）”．正解：解不等式①，得x＞－．解不等式②，得x＞5．所以不等式組的解集為x＞5．易錯(cuò)點(diǎn)3：混淆解一元一次不等式組和解二元一次方程組的方法．例3 解不等式組錯(cuò)解：由①＋②，得2x≤14，即x≤7，所以不等式組的解集為x≤7．錯(cuò)因剖析：本例錯(cuò)在將解一元一次不等式組和解二元一次方程組的方法混淆，誤將解二元一次方程組中的加減消元法用在解一元一次不等式組中．產(chǎn)生此類錯(cuò)誤的根本原因是沒(méi)有正確區(qū)分解一元一次不等式組和解二元一次方程組的不同點(diǎn)，
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