高中數學立體幾何資料大題和答案及解析-展示頁
2025-07-03 05:29本頁面
【正文】 C為二面角ABDC的平面角。又DE⊥平面，故AF⊥平面，從而AF⊥BC，即AF為BC的垂直平分線，所以AB=AC。解法一：（Ⅰ）取BC中點F，連接EF，則EF，從而EFDA。 法2：設，則又故，即，解得，所以是側棱的中點。在等邊三角形中過點作交于點，則點為AM的中點，取SA的中點G，連GF，易證，則即為所求二面角.解法二、分別以DA、DC、DS為x、y、z軸如圖建立空間直角坐標系D—xyz，則。這兩年高考中求二面角也基本上不用三垂線定理的方法求作二面角。在中由解得，從而 M為側棱的中點M. 解法二:過作的平行線.（II）分析一:利用三垂線定理求解。AB＝2AD，PD⊥底面ABCD．(1)證明：PA⊥BD； (2)設PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．12（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐PABCD的底面為等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足為H，PH是四棱錐的高 ，E為AD中點（1） 證明：PEBC（2） 若APB=ADB=60176。10.（2009重慶卷文）如題（18）圖，在五面體中，∥，四邊形為平行四邊形，平面，．求：（Ⅰ）直線到平面的距離；（Ⅱ）二面角的平面角的正切值．11．如圖，四棱錐P173。 （Ⅱ）求直線AD和平面所成角的正弦值。7.（2009湖北卷文）如圖，四棱錐SABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,點E是SD上的點，且DE＝a(0≦1). (Ⅰ)求證：對任意的（0、1），都有AC⊥BE:(Ⅱ)若二面角CAED的大小為600C，求的值。 2.（2009全國卷Ⅱ）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB⊥AC,D、E分別為AAB1C的中點，DE⊥平面BCC1（Ⅰ）證明：AB=AC （Ⅱ）設二面角ABACBA1B1C1DEDC為60176。. WORD格式整理. .高中數學《立體幾何》大題及答案解析(理)1.（2009全國卷Ⅰ）如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，點在側棱上。 （I）證明：是側棱的中點；求二面角的大小。,求B1C與平面BCD所成的角的大小3.（2009浙江卷）如圖，平面，分別為的中點．（I）證明：平面；（II）求與平面所成角的正弦值．4.（2009北京卷）如圖，四棱錐的底面是正方形，點E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.5.（2009江西卷）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，．以的中點為球心、為直徑的球面交于點．（1）求證：平面⊥平面；（2）求直線與平面所成的角；（3）求點到平面的距離．6.（2009四川卷）如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，（I）求證：；（II）設線段、的中點分別為、求證： ∥（III）求二面角的大小。8.（2009湖南卷）如圖3，在正三棱柱中，AB=4, ,點D是BC的中點，點E在AC上，且DEE.（Ⅰ）證明：平面平面。9.（2009四川卷）如圖，正方
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