原子與光場的熵交換研究畢業(yè)論文-展示頁
2025-07-02 22:57本頁面
【正文】 工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝 ⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。JaynesCummings(JC)模型是描述單模場與原子相互作用的可精確求解的理想模型。由于對它只需作旋波近似就可精確求解，因此不僅在量子光學(xué)中，而且在激光物理，核磁共振和量子場論等許多問題中都常被采用。二能級原子的本征躍遷頻率為。顯然，二能級原子是一個(gè)實(shí)際原子的理想模型，它在研究光與物質(zhì)相互作用的理論中起著很重要作用。二能級原子與輻射場相互作用系統(tǒng)的哈密頓量為 （1）輻射場的能量由波矢為，頻率為的無窮多模式的光子疊加而成。若在（1）（2）式中略去不保持系統(tǒng)能量守恒的后兩項(xiàng)，則稱為旋波近似，此時(shí)系統(tǒng)的哈密頓量成為 （3）利用JC模型可以揭示原子與光場相互作用過程中一系列重要的非經(jīng)典性質(zhì)，如原子布居反轉(zhuǎn)的崩塌與回復(fù)現(xiàn)象、原子與光場的壓縮效應(yīng)以及原子與光場的糾纏特性等。一個(gè)量子系統(tǒng)Von Nuemnan嫡的定義為:對于兩體量子系統(tǒng)，有下面嫡不等式成立：這里和分別是子系統(tǒng)A和B的約化密度矩陣，是復(fù)合系統(tǒng)的密度矩陣。Orszag等研究了JC模型中原子von Neumann熵的演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)相干場驅(qū)動(dòng)的二能級原子的狀態(tài)在崩塌區(qū)域的某一時(shí)刻（即回復(fù)時(shí)刻）接近純態(tài)。Boukobza等進(jìn)一步揭示了JC模型中原子和場的糾纏與它們von Neumann熵交換間的關(guān)聯(lián)。原子與光場作用的性質(zhì)不但與環(huán)境有關(guān)，而且與原子模型和光場密切的關(guān)聯(lián)，不同的光場與原子作用將具有不同的非經(jīng)典性質(zhì)。灰體輻射場不同于相干場，它處于混合態(tài)，其無序度不僅依賴于腔體溫度，而且與腔體吸收系數(shù) ()有密切的關(guān)系。所以灰體場的特殊點(diǎn)在于灰體輻射場不同于相干場，它處于混合態(tài)，而由JC模型描述的系統(tǒng)的演化規(guī)律依賴于系統(tǒng)的初態(tài)，因而二能級原子與灰體場相互作用過程中原子和光場線性熵的交換規(guī)律值得深入探討。關(guān)于此項(xiàng)研究尚未見報(bào)道。2 基礎(chǔ)理論簡介考慮純態(tài)情況，純態(tài)可以由系統(tǒng)任一物理量的本征態(tài)矢的疊加態(tài)來表示顯然在薛定諤繪景中，物理量A在時(shí)間t的期望值由態(tài)矢確定 （1）其中物理量A的矩陣元為 （2）方程式（1）表明，與期望值相關(guān)聯(lián)的函數(shù)可以看作為算符的矩陣元所以引入純態(tài)密度矩陣算符則物理量的期望值在相互作用繪景中，考慮A，B組成的耦合系統(tǒng)，則此處物理量M的期望值為耦合系統(tǒng)中約化密度算符可以表示為當(dāng)系統(tǒng)處于純態(tài)時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)處于混合態(tài)時(shí)，由此人們提出了線性嫡的概念，其定義為: 用來量度所研究的系統(tǒng)對純態(tài)的偏離。如果系統(tǒng)線性嫡足夠大，則系統(tǒng)的部分轉(zhuǎn)置密度矩陣正定，對于兩量子位系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)線性嫡時(shí)，兩量子位彼此分離。當(dāng)且僅當(dāng)復(fù)合系統(tǒng)密度矩陣能夠?qū)懗珊偷闹狈e時(shí)，不等式式的等號成立。的表達(dá)式為相干態(tài)不具有正交性但它具有完備性，我們把由相干態(tài)構(gòu)成的集稱為超完備集。光場作用下原子行為的量子特性的一個(gè)典型表現(xiàn)是原子算符的時(shí)間演化呈現(xiàn)周期崩塌與回復(fù)效應(yīng)。以初始時(shí)原子處于
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