二次根式的知識(shí)點(diǎn)匯總-展示頁
2025-07-02 13:53本頁面
【正文】 根號(hào)里面．（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式．=但與都是非負(fù)數(shù)，即。知識(shí)點(diǎn)四：二次根式（）的性質(zhì)（）文字語言敘述為：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。注：因?yàn)槎胃剑ǎ┍硎綼的算術(shù)平方根，而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，所以非負(fù)數(shù)（）的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即0（），這個(gè)性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和絕對(duì)值、偶次方類似。二次根式無意義的條件：因負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以當(dāng)a﹤0時(shí)，沒有意義。知識(shí)點(diǎn)二：取值范圍：由二次根式的意義可知，當(dāng)a≧0時(shí)，有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數(shù)大于或等于零即可。. . . .二次根式的知識(shí)點(diǎn)匯總知識(shí)點(diǎn)一： 二次根式的概念形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，等是二次根式，而，等都不是二次根式。2.知識(shí)點(diǎn)三：二次根式（）的非負(fù)性（）表示a的算術(shù)平方根，也就是說，（）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即0（）。這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應(yīng)用較多，如若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0。知識(shí)點(diǎn)五：二次根式的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)六：與的異同點(diǎn)不同點(diǎn)：與表示的意義是不同的，表示一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根的平方，而表示一個(gè)實(shí)數(shù)a的平方的算術(shù)平方根；在中，而中a可以是正實(shí)數(shù)，0，負(fù)實(shí)數(shù)。因而它的運(yùn)算的結(jié)果是有差別的，（a≥0，b≥0）； （b≥0，a0）．（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算．【例題精選】二次根式有意義的條件： 例1：求下列各式有意義的所有x的取值范圍。 （2）要使有意義，為任意實(shí)數(shù)均可， 當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)均有意義。 當(dāng)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。2. 使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè)． A．0 B．1 C．2 D．無數(shù)3．已知y=++5，求的值．4．若+有意義，則=_______．5. 若有意義，則的取值范圍是 。 解： 同類根式： 例3：判斷下列各組根式是否是同類根式： 分析：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1