新人教版九年級下第28章銳角三角函數(shù)同步練習及答案-展示頁
2025-07-01 17:56本頁面
【正文】 第1題圖2．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90176。)，當∠A確定時，它的______與______的比是一個______值；②______，即在Rt△ABC中(∠C＝90176。第二十八章 銳角三角函數(shù)測試1 銳角三角函數(shù)定義學習要求理解一個銳角的正弦、余弦、正切的定義．能依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求給定銳角的三角函數(shù)值．課堂學習檢測一、填空題1．如圖所示，B、B′是∠MAN的AN邊上的任意兩點，BC⊥AM于C點，B′C′⊥AM于C′點，則△B39。AC′∽______，從而，又可得①______，即在Rt△ABC中(∠C＝90176。)，當∠A確定時，它的______與______的比也是一個______；③______，即在Rt△ABC中(∠C＝90176。．第2題圖①＝______， ＝______；②＝______， ＝______；③＝______， ＝______．3．因為對于銳角a 的每一個確定的值，sina 、cosa 、tana 分別都有____________與它______，所以sina 、cosa 、tana 都是____________．又稱為a 的____________．4．在Rt△ABC中，∠C＝90176。若a＝1，b＝3，則c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．6．在Rt△ABC中，∠B＝90176。若∠A＝30176。MR⊥TN于R點，TN＝4，MN＝3．求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR．9．已知Rt△ABC中，求AC、AB和cosB．綜合、運用、診斷10．已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90176。按要求填空：(1)∴______；(2)∴b＝______，c＝______；(3)∴a＝______，b＝______；(4)∴______，______；(5) ∴______，______；(6)∵3，∴______，______．16．已知：如圖，在直角坐標系xOy中，射線OM為第一象限中的一條射線，A點的坐標為(1，0)，以原點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交y軸于B點，交OM于P點，作CA⊥x軸交OM于C點．設∠XOM＝a ．求：P點和C點的坐標．(用a 的三角函數(shù)表示)17．已知：如圖，△ABC中，∠B＝30176。45176。)的正弦、余弦、正切三角函數(shù)值，會利用計算器求一個銳角的三角函數(shù)值以及由三角函數(shù)值求相應的銳角．2．初步了解銳角三角函數(shù)的一些性質．課堂學習檢測一、填空題1．填表．銳角a30176。60176。－sin60176。sin30176。＋3tan30176。＋2sin60176。(4)3．求適合下列條件的銳角a ．(1) (2)(3) (4)4．用計算器求三角函數(shù)值()．(1)sin23176。53′40″＝______．5．用計算器求銳角a (精確到1″)．(1)若cosa ＝，則a ＝______；(2)若tan(2a ＋10176。AB＝10，AC＝5．求：sin∠ACB的值．8．已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90176。延長CA至D點，使AD＝AB．求：(1)∠D及∠DBC；(2)tanD及tan∠DBC；(3)請用類似的方法，176。作∠DAC＝30176。求：sin∠CAD、cos∠CAD、tan∠CAD．拓展、探究、思考11．已知：如圖，∠AOB＝90176。求證：(1)sin2A＋cos2A＝1；(2)14．化簡：(其中0176。)15．(1)通過計算(可用計算器)，比較下列各對數(shù)的大小，并提出你的猜想：①sin30176。cos15176。______2sin18176。；③sin45176。176。______2sin30176。；⑤sin80176。cos40176。______2sin45176。．猜想：若0176。則sin2a ______2sina cosa ．(2)已知：如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2a ．請根據(jù)圖中的提示，利用面積方法驗證你的結論．16．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于H點．在底邊BC保持不變的情況下，當高AD變長或變短時，△ABC和△HBC的面積的積S△ABCAC＝b，BC＝a，AB＝c，第1題圖①三邊之間的等量關系：__________________________________．②兩銳角之間的關系：__________________________________．③邊與角之間的關系：______； _______；_____； ______．④直角三角形中成比例的線段(如圖所示)．第④小題圖在Rt△ABC中，∠C＝90176。BC＝_________．⑤直角三角形的主要線段(如圖所示)．第⑤小題圖直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_________，斜邊的中點是_________．若r是Rt△ABC(∠C＝90176。S△ABC＝_________．(答案不唯一)2．關于直角三角形的可解條件，在直角三角形的六個元素中，除直角外，只要
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