【正文】 a ．(1) (2)(3) (4)4．用計(jì)算器求三角函數(shù)值()．(1)sin23176。cos15176。．猜想：若0176。．(1)若要求甲樓和乙樓的設(shè)計(jì)高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么建筑時(shí)兩樓之間的距離BD至少為多少米?(保留根號(hào))(2)由于受空間的限制，甲樓和乙樓的距離BD＝21m，若仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么設(shè)計(jì)甲樓時(shí)，最高應(yīng)建幾層?9．王英同學(xué)從A地沿北偏西60176。問(wèn)該貨輪繼續(xù)向北航行時(shí)，與燈塔M之間的最短距離是多少?(，)7．已知：如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC＝60176。∠ABD＝75176?！螪BC＝75176。sina ，AD＝bAB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若則cos∠ADC＝______．第13題圖14．如圖所示，有一圓弧形橋拱，拱的跨度，拱形的半徑R＝30m，則拱形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____．第14題圖15．如圖所示，半徑為r的圓心O在正三角形的邊AB上沿圖示方向移動(dòng)，當(dāng)⊙O的移動(dòng)到與AC邊相切時(shí)，OA的長(zhǎng)為_(kāi)_____．第15題圖三、解答題16．已知：如圖，AB＝52m，∠DAB＝43176。角，若考慮既要符合設(shè)計(jì)要求，又要節(jié)省材料，則在庫(kù)存的l1＝、l2＝、l3＝、l4＝10m，四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用( )第10題圖A．l1 B．l2 C．l3 D．l4二、填空題11．在△ABC中，∠C＝90176。c＝4；(3)(4)(5)5．(1)AB＝2R；(4)46176。)，求此四邊形的面積．測(cè)試5 綜合測(cè)試1．計(jì)算．(1) (2)2．已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝90176。BC＝6cm．求AD的長(zhǎng)．綜合、運(yùn)用、診斷5．已知：如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30176?！?，sin35176。cos40176。求證：(1)sin2A＋cos2A＝1；(2)14．化簡(jiǎn)：(其中0176。＋3tan30176。若∠A＝30176。若a＝9，b＝12，則c＝______，sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______，sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______．5．在Rt△ABC中，∠C＝90176。AD交CB于D點(diǎn)，求：(1)∠BAD；(2)sin∠BAD、cos∠BAD和tan∠BAD．10．已知：如圖△ABC中，D為BC中點(diǎn)，且∠BAD＝90176。cos30176。．(1)已知：a＝35，求∠A、∠B，b；(2)已知：，求∠A、∠B，c；(3)已知：，求a、b；(4)已知：求a、c；(5)已知：∠A＝60176。AC＝10cm．求AB及BC的長(zhǎng)．4．已知：如圖，Rt△ABC中，∠A＝30176?！螦＝a ，∠CBD＝b ，AB＝a．用含a及a 、b 的三角函數(shù)的式子表示CD的長(zhǎng)．16．已知：△ABC中，∠A＝30176。sinacosatana12．(1)0； (2) (3) (4)3．(1)a ＝60176。∠B＝45176。則△ABC的面積為( )A． B．12 C． D．4．若某人沿傾斜角為a 的斜坡前進(jìn)100m，則他上升的最大高度是( )A． B．100sina m C． D．100cosb m5．鐵路路基的橫斷面是一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為2∶3，頂寬為3m，路基高為4m，則路基的下底寬應(yīng)為( )A．15m B．12m C．9m D．7m6．P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B點(diǎn)，若∠APB＝2a ，⊙O的半徑為R，則AB的長(zhǎng)為( )A． B． C． D．7．在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，若CB＝a，∠B＝b ，則AD等于( )A．a(chǎn)sin2b B．a(chǎn)cos2b C．a(chǎn)sinb cosb D．a(chǎn)sinb tanb 8．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD、BC相交于P點(diǎn)，那么的值為( )A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D．9．如圖所示，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB．已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離(CE的長(zhǎng)度)為8m，測(cè)得旗桿的仰角∠ECA為30176。求旗桿CD的高()．18．已知：如圖，△ABC中，AC＝10，求AB．19．已知：如圖，在⊙O中，∠A＝∠C，求證：AB＝CD(利用三角函數(shù)證明)．20．已知：如圖，P是矩形ABCD的CD邊上一點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝15，BC＝8，求PE＋PF．21．已知：如圖，一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，突然接到通知，要該船前往C島運(yùn)送一批物資到A港，已知C島在A港的北偏東60176。cosb . 提示：作CD⊥AB于D點(diǎn)．(2)提示：由bsina ＝CD＝asinb 可得bsina ＝asinb ，從而．15．提示：AB＝AD－BD＝CD tan(90176。； ③④AD∠D＝60176。角，斜坡CD與水平地面所成的銳角為301