【正文】 中，如果，系統(tǒng)狀態(tài)變量對時間的變化率為零，也就是說，系統(tǒng)處于一種沒有任何產(chǎn)生變化趨勢的狀態(tài)，這就是所謂“平衡”狀態(tài)。用向量表示的上述系統(tǒng)方程式的解為 （16）式中 t——從觀察的起始時間t0開始的時間變量；x0——初始狀態(tài)變量。設動力學系統(tǒng)處在某一平衡狀態(tài)，如果受到一個干擾后，系統(tǒng)最終回到初始平衡狀態(tài)，或者系統(tǒng)狀態(tài)收斂到與初始平衡狀態(tài)鄰近的另一個平衡位置，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；如果系統(tǒng)狀態(tài)隨著時間的增長，不斷偏離初始平衡位置，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。電力系統(tǒng)是由發(fā)電、送電、變電、配電和用電五個部分組成的一個典型的動力學系統(tǒng)。盡管這樣，時域法在今后相當長的一段時間里，仍將是研究電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定及中長期動態(tài)過程的主要方法。時域法的優(yōu)點是不管電力系統(tǒng)多么復雜，其組成的元件模型多么詳細，都能求解，并給出各變量的時間解。這種方法的主要問題是求解高階代數(shù)方程式的困難。目前主要的方法是：（1）對于小干擾下的電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題，可將電力系統(tǒng)的數(shù)學模型進行線性化處理，所以一般用頻域法，即計算電力系統(tǒng)參數(shù)矩陣的特征根和特征向量，可以用來確定靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定性，設計和整定各種提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的措施和自動調節(jié)裝置。如果有一個根的實部為正值，電力系統(tǒng)是靜態(tài)不穩(wěn)定的。由于干擾是微小的，所以狀態(tài)方程可以線性化。此角度稱為靜態(tài)穩(wěn)定極限角，它正好與功率極限值相一致。[[] 劉天琪, 邱曉燕. 電力系統(tǒng)分析理論. 北京：科學出版社，2005年2月. 312～313]對于這種簡單電力系統(tǒng)在δ小于90o時[見圖1b所示曲線的上升部分]，由于小干擾而出現(xiàn)的功率不平衡將使發(fā)電機轉子發(fā)生趨向原始運行點的加速或減速，也即系統(tǒng)具有恢復到原始狀態(tài)的能力，是靜態(tài)穩(wěn)定的。同樣的，如果小干擾使δ減小，由于電功率大于原動機功率而使轉子減速，其結果是使δ向遠離點2的點1趨近。在圖中的點2處（相應的功率角為1800 δ0），穩(wěn)態(tài)時輸入的原動機功率和輸出地電功率也是相互平衡的。同樣的，如果小干擾使δ減小Δδ，電功率將小于原動機功率，轉子將加速，向原始的點1返回。由于Pm沒有變化，所以ΔPe表示發(fā)電機的輸出功率大于輸入功率，這將引起發(fā)電機轉子的減速，因而使角度δ減小，向原始的點1運動。當系統(tǒng)中出現(xiàn)某一微小的干擾，角度δ對穩(wěn)態(tài)運行點δ0的任何偏離，均將使功率發(fā)生不平衡（假定原動機的機械功率在此期間維持不變）。在Eq和U0為定值時，發(fā)電機功率P與功率角d[[] 何仰贊，(下)(第三版).武漢：華中科技大學出版社，2002年3月. 153～154]間的功角特性曲線如圖1b所示。如圖1a所示，設發(fā)電機（或一個發(fā)電廠的等效發(fā)電機）的電勢E為恒定，經(jīng)過一電抗為xe的輸電線與電壓為恒定值U0的母線相連。最早，電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題出現(xiàn)在遠距離輸電線路上，所以可以用單臺發(fā)電機經(jīng)過線路與無窮大功率母線相連的簡單系統(tǒng)[圖1a]來進行研究分析。[[] 韓禎祥．電力系統(tǒng)穩(wěn)定．北京：中國電力出版社，1995年．11～12]這是研究電力系統(tǒng)在某一運行方式下受到微小干擾時的穩(wěn)定性問題。靜態(tài)不穩(wěn)定的現(xiàn)象可以是同步發(fā)電機的非周期性失步（或稱滑行失步）或同步發(fā)電機間的自發(fā)不斷增大的干擾。假如干擾是瞬時性的，一個靜態(tài)穩(wěn)定的電力系統(tǒng)將在干擾消失后，就回復到原始的穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)；而在一個永久性干擾的作用下，將使電力系統(tǒng)經(jīng)歷一個暫態(tài)過程后，達到一個鄰近原始狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)運行方式。一個處于正常穩(wěn)態(tài)運行的電力系統(tǒng)時時刻刻會受到隨機性的干擾，例如接入或切除不大的負荷，系統(tǒng)接線的切換，線路擺動、氣溫和氣壓變化引起的系統(tǒng)參數(shù)變化等等。所以，在現(xiàn)代化的電力系統(tǒng)中，保證電力系統(tǒng)安全供電已成為電力系統(tǒng)正常運行的首要問題，也就是要求電力系統(tǒng)能量以一種質量合格的電能對用戶連續(xù)供電，這也是電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析的意義。電力系統(tǒng)穩(wěn)定是一個非常復雜的問題，早期的穩(wěn)定問題是遠方水電站經(jīng)長距離輸電線向大城市負荷中心供電產(chǎn)生的。電能需求的日益增長，促使發(fā)電設備的容量不斷增大，同時也擴大了供電的范圍。所以，人均消耗電能量已是標志每個國家經(jīng)濟發(fā)展水平的重要指標之一。現(xiàn)代社會政治、經(jīng)濟和文化生活的發(fā)展，以及人民生活水平的提高，不斷增加對能量的需求。頻率穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到嚴重擾動后，發(fā)電和負荷需求出現(xiàn)大的不平衡，系統(tǒng)仍能保持穩(wěn)定頻率的能力。大干擾電壓穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)遭受大干擾如系統(tǒng)故障、失去發(fā)電機或線路之后，系統(tǒng)所有母線保持穩(wěn)定電壓的能力。小干擾電壓穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到諸如負荷增加等小擾動后，系統(tǒng)所有母線維持穩(wěn)定電壓的能力。電壓穩(wěn)定性是指在給定的初始運行狀態(tài)下，電力系統(tǒng)遭受擾動后系統(tǒng)中所有母線維持穩(wěn)定電壓的能力，它依賴于負荷需求與系統(tǒng)向負荷供電之間保持/恢復平衡的能力。由于小干擾可以足夠小，因此，小干擾穩(wěn)定分析時可在平衡點處將電力系統(tǒng)非線性微分方程線性化，在此基礎上對穩(wěn)定問題進行研究。為便于分析和深入理解穩(wěn)定問題，根據(jù)擾動的大小將功角穩(wěn)定分為小干擾功角穩(wěn)定和大干擾功角穩(wěn)定。功角穩(wěn)定性電壓穩(wěn)定性小干擾功角穩(wěn)定性暫態(tài)穩(wěn)定性大干擾電壓穩(wěn)定性小干擾電壓穩(wěn)定性短期穩(wěn)定性短期穩(wěn)定性長期穩(wěn)定性電力系統(tǒng)穩(wěn)定性頻率穩(wěn)定性短期穩(wěn)定性長期穩(wěn)定性 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分類[[] 洪佩孫. 關于電力系統(tǒng)穩(wěn)定(Ⅱ).江蘇電機工程，2002,21（1）：44]功角穩(wěn)定是指互聯(lián)系統(tǒng)中的同步發(fā)電機受到擾動后保持同步運行的能力。[[] 孫華東，湯涌，馬世英．，2006,30（17）：31～33]電力系統(tǒng)穩(wěn)定性是指在給定的初始運行方式下，一個電力系統(tǒng)受到物理擾動后仍能夠重新獲得運行平衡點，且在該平衡點大部分系統(tǒng)狀態(tài)量都未越限，從而保持系統(tǒng)完整性的能力。然而，隨著電網(wǎng)的發(fā)展，電力系統(tǒng)失穩(wěn)的形態(tài)復雜：暫態(tài)穩(wěn)定曾是早期電力系統(tǒng)穩(wěn)定的主要問題，隨著電網(wǎng)互聯(lián)的不斷發(fā)展、新技術和新控制手段的不斷應用以及運行負荷水平越來越重，電壓失穩(wěn)、頻率失穩(wěn)和振蕩失穩(wěn)成為電力系統(tǒng)失穩(wěn)的更常見現(xiàn)象。[[] Steinmetz C P. Power control and stability of electric generating stations[J]. Copyright 1920 by AIEE Transaction, 1215～1287]近幾十年來，世界各地發(fā)生了多起由于電力系統(tǒng)失穩(wěn)導的大停電事故，這些事故造成了巨大的經(jīng)濟損失和社會影響，同時也反映出研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定的重要意義。同時鍛煉學生的自學能力和知識運用能力。經(jīng)過三年半的大學本科理論的學習，雖然已基本掌握理論知識，但對理論的實踐應用還是空白。電力系統(tǒng)正常運行時，都難免會受到可能的小干擾，電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性是研究電力系統(tǒng)在某一運行方式下遭受微小擾動時的穩(wěn)定性問題。保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定是電力系統(tǒng)正常運行的必要條件。關鍵詞：電力系統(tǒng)，靜態(tài)穩(wěn)定，小干擾分析法ABSTRACTWith the everincreasing scale of power system, the stability of system more and more threatens the safety of the grid, thus the static stability analysis of power system has bee a very important issue. This paper realizes the static stability analysis through the static stability analysis of a simple power system and the static stability approximate analysis of a multimachine system. The research includes：Against the static stability of a simple power system，the theoretical basis and application of small interfering analysis in a simple power system was elaborated. And the static stability approximate analysis of a multimachine system, only studying twomachine system, also adopts the small interfering analysis.Key Words: power system, static stability, small interfering analysis前 言電力系統(tǒng)中各同步發(fā)電機只有在同步運行狀態(tài)下，其送出的電功率為定值，同時在電力系統(tǒng)中各節(jié)點的電壓及之路的功率潮流也都是定植，這就是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行狀態(tài)。應收集的資料及主要參考文獻填表時間：20 /3/6山東大學畢業(yè)設計（論文）成績評定表學院：電氣工程學院 專業(yè) 年級： 姓名 設計（論文）成績設計（論文）題目電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析指導教師評語評定成績： 簽名： 年 月 日評閱人評語評定成績： 簽名： 年 月 日答辯小組評語答辯成績： 組長簽名： 年 月 日注：設計（論文）成績=指導教師評定成績（30%）＋評閱人評定成績（30%）＋答辯成績（40%）目錄摘要 5ABSTRACT 6前言 71．簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定 8 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析概述 8 8 10 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究方法和對象 14 動力學系統(tǒng)的穩(wěn)定性 142．小干擾法分析簡單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定 16 小干擾法分析簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定 16 列出系統(tǒng)狀態(tài)變量偏移量的線性狀態(tài)方程 16 根據(jù)特征值判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 18 阻尼作用對靜態(tài)穩(wěn)定的影響 193．多機系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定近似分析 21 兩機系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定分析 21 實際算例模型求解 24 多機系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定分析 31謝辭 32參考文獻 33附錄 35附錄1 文獻翻譯——譯文 35附錄2 文獻翻譯——原文 41摘 要隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的日益增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定問題越來越嚴重地威脅著電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行，對電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定分析也成為一個十分重要的問題。畢 業(yè) 論 文（設 計）論文（設計）題目：電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析姓 名 某某某 學 號 200X1902312 學 院 電氣工程學院 專 業(yè) 電氣工程及其自動化 年 級 200X 指導教師 欒兆文 2010年 5月 17日山東大學畢業(yè)設計（論文）任務書學院：電氣工程學院 專業(yè)： 年級：200 學生姓名 指導教師欒兆文設計（論文）題目電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析設計（論文）內容設計(論文)主要技術指標1. 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析算法的理論研究分析和計算方法的分析；2. 電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析算例的計算和結果分析。設計(論文)的基本要求通過大四下學期畢業(yè)設計的學習，掌握電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析的基本理論和方法，設計算例模型，并能將其運用到實際系統(tǒng)的分析中。本文將從簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定和多機系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定近似分析兩個方面進行系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定分析，主要做了以下研究工作：針對簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定，闡述了小干擾分析法的理論基礎及其在簡單電力系統(tǒng)的應用；對多機系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定近似分析，僅研究兩機系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的近似工程分析方法，同樣也是采用了小干擾分析法。反之，如果電力系統(tǒng)中各發(fā)電機間不能保持同步，則發(fā)電機送出的功率和全系統(tǒng)各節(jié)點的電壓及之路的功率將發(fā)生很大幅度的波動，如果不能使電力系統(tǒng)中各發(fā)電機間恢復同步運行，電力系統(tǒng)將持續(xù)地出獄失步狀態(tài)，即電力系統(tǒng)失去穩(wěn)定的狀態(tài)。只有在保持電力系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下，電力系統(tǒng)才能不間斷地向各類用戶提供合乎質量要求的電能。本文針對電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，闡述了小干擾分析法的理論基礎及其在簡單電力系統(tǒng)和多機系統(tǒng)中的應用，同時建立電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析的數(shù)學模型，進行詳盡的算例分析。通過大四下學期的畢業(yè)設計，鞏固學生所學的理論知識，拓展知識視野和應用能力。1．簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析概述自20世紀20年代始電力工作者就已認識到電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題并將其