【文章內(nèi)容簡介】 ’1和d’2），(b)所示。這樣的兩機系統(tǒng)其狀態(tài)方程就是兩臺發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程。現(xiàn)在的問題是如何求得每臺機的電磁功率偏移量DPE。由于負荷是恒定阻抗，可看作是網(wǎng)絡中的阻抗。(a)的星形網(wǎng)絡變換成三角形網(wǎng)絡，即消去負荷節(jié)點，則網(wǎng)絡只含有發(fā)電機2兩個節(jié)點。這時發(fā)電機的功率表達式即(31) (31)式(216)表明發(fā)電機的電磁功率是相對角d12的函數(shù)。以下以相對角偏移量Dd12（Dd1－Dd2）為狀態(tài)變量。若仍以DdDd2為狀態(tài)變量，則多一變量和方程，特征值會多一無意義的零根。將功率偏移量表示為Dd12的函數(shù)，即(32) (32)其中 (33)將DPE1和DPE1帶入轉(zhuǎn)子運動方程，再加上阻尼功率D1Dw1和D2Dw2，兩機系統(tǒng)的發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程，即系統(tǒng)狀態(tài)方程為(34) (34)其矩陣形式為(35) (35)系數(shù)矩陣的特征方程為(36) (36)如果忽略阻尼功率D1=D2=0，式(36)轉(zhuǎn)化為(37) (37)可得特征方程的根為(38) (38)其中零根是因為未計阻尼，若計及正阻尼（已假設調(diào)節(jié)器配置適當，不產(chǎn)生負阻尼），此零根將為負實根。當然，可以在開始列出系統(tǒng)狀態(tài)方程時就不計阻尼，則狀態(tài)方程式(34)中可以用相對角速度偏移量Dw12（Dw1－Dw2）作狀態(tài)變量，式(34)可改寫為(39) (39)式(35)改寫為(310) (310)特征方程則為(311) (311)比降了一階，少了一個零根。由式(38)知，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)為(312)0 (312)當系統(tǒng)運行點滿足式(312)時，p為一對共軛虛根，實際上由于正阻尼，p為具有負實部的共軛復根，系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的。若不滿足式(312)，則p有一正實根，系統(tǒng)將非周期性地失去穩(wěn)定。 實際算例模型求解[[] 邱曉燕，劉天琪. 電力系統(tǒng)分析的計算機算法. 北京：中國電力出版社,2009年8月．156～158]如圖兩機電力系統(tǒng)接線圖及其等值電路。設發(fā)電機均裝有比例式勵磁調(diào)節(jié)器，發(fā)電機用xd’后電動勢E’恒定的模型，負荷用恒定阻抗模型。已知標幺值表示的系統(tǒng)參數(shù)為：給定運行條件為：取兩發(fā)電機的慣性時間常數(shù)分別為：TJ1=10s和TJ2 =20s； 阻尼功率分別為：D1 ==?！窘狻?）給定運行方式的潮流計算 2）計算阻抗由可得：3）系統(tǒng)狀態(tài)方程為其中：又故系統(tǒng)狀態(tài)方程的矩陣形式為：4）利用Matlab求解其特征根[[] 吳天明, 趙新力, 劉建存. MATLAB電力系統(tǒng)設計與分析(第2版). 北京：國防工業(yè)出版社,2007年2月．62～64]如下圖所示，在MATLAB的Command Windows窗口輸入:A=[ 0 0 0 0。0 0 0 0。0 0 0 314 314。0 0 0。0 0 0 ]； 然后利用公式；求得A的特征值為： + 根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性定理可知，如果矩陣A的全部特征根都具有負實部，則系統(tǒng)穩(wěn)定。、所以系統(tǒng)在給定運行條件下是穩(wěn)定的。①調(diào)整系數(shù)：，則矩陣變?yōu)椋河蒑ATLAB可得特征根有正的實部，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。②調(diào)整系數(shù)：，則矩陣變?yōu)椋河蒑ATLAB可得特征根有正的實部，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 多機系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定分析[[] 邱曉燕，劉天琪. 電力系統(tǒng)分析的計算機算法. 北京：中國電力出版社,2009年8月．156～158]上面兩節(jié)介紹了兩機系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的近似工程分析發(fā)法，它可以很方便地推廣到更復雜的多機系統(tǒng)中?？梢?，討論多機電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，仍是以小干擾法為理論基礎(chǔ)，首先列出各元件的微分方程，然后將它們綜合起來得全系統(tǒng)的微分方程組，最后根據(jù)全系統(tǒng)微分方程組的特征方程，求特征值判別系統(tǒng)是否為靜態(tài)穩(wěn)定。謝 辭本論文是在欒兆文老師的悉心指導下完成的。導師嚴謹求實的治學態(tài)度、平易近人的師長風范給我留下了深刻的印象，是學生永遠學習的榜樣。無論是論文的選題，還是設計工作的開展以及論文的最終完成，無不凝聚著老師的心血。在此論文完稿之際，謹向我的導師表示崇高的敬意和由衷的感謝！光陰匆匆似流水，它一去不再回。在過去的四年里，在山東大學這個大家庭里，我感受到了良好的學習氛圍，學到了終生受益的知識和技能。學校學院各位老師的人格魅力深深的吸引著我，對我以后的工作或是學習都具有榜樣作用。是我一生的財富。在此，對我的母校的各位老師、同學一并表示衷心的感謝！另外，我還要感謝我的家人和朋友。在我大學期間，正是父母含辛茹苦的生活，在物質(zhì)和生活上給我最大的支持，使我能夠安心的學習，順利完成學業(yè)。參考文獻48 / 48附 錄附錄1 文獻翻譯——譯文關(guān)于負荷中心區(qū)靜態(tài)電壓穩(wěn)定評估的研究摘要：這篇文章將對一個典型負荷中心區(qū)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定評估進行分析，建議使用兩個index來進行靜態(tài)電壓穩(wěn)定評估。此外，相應的標準來自北京電力系統(tǒng)。本文提出一種機制，來解決傳輸界面和當?shù)匕l(fā)電機之間的偶然事故，而這些發(fā)電機對負荷中心的靜態(tài)電壓穩(wěn)定是至關(guān)重要的。在該機制中，限定的方法是用來分析少量的NN2偶然事故，而基于概率法則是用來處理大量重疊的偶然事故。然后，本文將討論對一個負荷中心靜態(tài)電壓穩(wěn)定評估的其他重要因素，比如，負荷增長模式、一些機械開關(guān)投切電容器組和所用電纜以及負荷特性。關(guān)鍵詞：靜態(tài)電壓穩(wěn)定評估、負荷中心、基于概率法 近幾年，無論是發(fā)達國家還是發(fā)展中國家，由于經(jīng)濟和環(huán)境保護的壓力，大部分提供電能的地區(qū)都遠離消耗電能的地區(qū)，這樣一來負荷中心就出現(xiàn)了。一個負荷中心區(qū)有少量的發(fā)電廠，所以相應的大量電能需要依賴外界電廠。一般來說，負荷中心可以這樣描述：；。這是因為大多數(shù)負荷中心是大城市，而且為了環(huán)保而建設新的傳輸走廊是困難的。電力撤銷管制制度加劇了這一特點；；；除此之外，在許多國家負荷中心可能還有以下特點：；；，有時百分比非常高，比如北京。基于以上事實，負荷中心區(qū)的電壓穩(wěn)定性更容易受到影響，所以電壓穩(wěn)定評估在負荷中心有著十分重要的作用。電壓穩(wěn)定評估可以分為離線評估和在線評估兩種，分別用在計劃好的和運營中的電力系統(tǒng)。VSA的理論和方法將在[2][4]中作詳細總結(jié)。本文以一個確定的負荷中心—北京電力系統(tǒng)BPS—為目標，一個兼顧實際要求的靜態(tài)電壓穩(wěn)定評估機制已經(jīng)建立，以幫助北京電力系統(tǒng)的計劃和運營。北京電力系統(tǒng)是華北電網(wǎng)最重要的一部分，同時也是中國最大的負荷中心之一。110KV及以上的系統(tǒng)共有5822Km的路和電纜，傳輸網(wǎng)絡運行在110kV, 220kV和500kV。500kV及220kV網(wǎng)形成傳輸網(wǎng)絡的支柱，110kv網(wǎng)作為次要傳輸網(wǎng)絡運行。2005年北京電力系統(tǒng)的負荷高峰是10,650 MW，其中3/4的電力不得不依靠遠處的能源基地，而內(nèi)部發(fā)電廠僅能滿足1/4的電力需求。BPS和鄰近系統(tǒng)的聯(lián)絡由20條傳輸線路組成，其中包括14 500kV和6 220kV線路。220kV和500kV分別當做鄰近和遠距離系統(tǒng)的通道。BPS擁有42個當?shù)匕l(fā)電單元，總裝機容量大約4629 MW，單機容量對當?shù)匦枨髞碚f相對較小。，由電力潮流的方向可知，北京，連同唐山和天津可以認為是一個負荷中心。然而在本文中，我們只把BPS當做研究對象。、山西、河北的電力供應，同時向天津和唐山提供電力。事實上，對唐山和天津的供應量是非常小的。靜態(tài)VSA的目的之一就是識別和分類設備故障，這些故障會明顯減少電力系統(tǒng)的安全幅度。PV 和 VQ曲線通常用來對鄰近電壓不穩(wěn)定性的評估。PV 和 VQ曲線可以用一個優(yōu)秀的電力潮流計算程序畫出，該程序可以恰當?shù)靥幚聿⒙?lián)電容組、發(fā)電機組和其他調(diào)節(jié)裝置。實際上PV曲線方法是把電力潮流的雅克比矩陣的奇異點作為電力系統(tǒng)的崩潰點。參考文獻[6]、[7]表明這種這種計算的準確性是可取的。盡管PV曲線在評估轉(zhuǎn)移或負荷限制中非常有用，但它不能識別無功不足的位置及其原因。因此，為了完成評估任務本文使用VQ曲線。參考文獻[8]是中國電力系統(tǒng)運行規(guī)劃的安全穩(wěn)定性指南，盡管它還不能定義VSA的標準。本文中，從PV曲線得到的系統(tǒng)平均裕度采用和WSCC同樣的標準，比如，當單條傳輸線路或一臺發(fā)電機跳閘時，平均裕度曲線不能低于5%，%，三者或更多組合時不能低于0。通過VQ曲線，對意外事故后節(jié)點i無功功率儲存裕度的測量指數(shù)定義為：。其中為當系統(tǒng)處于正?；A(chǔ)條件時QV曲線的最低無功功率，為 當系統(tǒng)出現(xiàn)意外事故時QV曲線的最低無功功率。系統(tǒng)的兆乏裕度定義為： i = 1, 2 ,…, n （其中n為研究節(jié)點數(shù)目）對這個指數(shù)來說，實際研究中采用的標準是單個意外事故時低于30%、兩個意外事故時低于70%、三個或更多意外事故時低于100%。在線研究和離線研究應該考慮不同水平下的不確定性，所以VSA的標準可能不同。本文采用上面這些標準和方法。如何區(qū)分兆瓦裕度和兆乏裕度更適用哪個指數(shù)是困難的，因為電力系統(tǒng)可以從不同的角度來描述。基于文獻[2]中的建議，兆瓦裕度常被采用作為負荷中心電壓穩(wěn)定評估的主要指數(shù)，而兆乏裕度則作為輔助評估的次要指數(shù)。A. 傳輸界面意外事故評估對一個負荷中心來說，傳輸界面意外事故的評估是必不可少的，因為來自其他系統(tǒng)的大量電能通過該界面進入。當一條重要界面線路跳閘時，電能會轉(zhuǎn)移到其他界面線路，這樣就會增加其他元件的傳輸電量，同時減少整個界面的傳輸容量，從而負荷中心系統(tǒng)的兆瓦裕度將會減少。如果界面線路在意外事故發(fā)生前處于重負荷條件下，應該給予更多的關(guān)注。對一個確定的負荷中心，通常與外部系統(tǒng)相聯(lián)系的界面在幾十年間都包含有限的線路；因此在帥選到界面的復雜N1甚至N2意外事故中負擔計算計算是可取的。當我們感興趣的僅僅是單個或兩個界面意外事故發(fā)生的情況時，更多用于意外事故選擇和篩選的復雜算法式是沒有必要的。這里有20條傳輸線路通過界面連接BPS和其他系統(tǒng)。例如，當預測高峰電量等于9500 MW時，Table I中列出了單個界面線路事故的VSA結(jié)果。從Table I中我們可以看出，在所有NI意外事故中系統(tǒng)沒有違反兆瓦裕度和兆乏裕度的標準。意外事故通過兆瓦裕度分級，比如第五行，第一等級的意外事故有最小的兆瓦裕度。從另一種觀點來看，電壓不穩(wěn)定可以看作是電力系統(tǒng)的供給不能滿足消費者的需求（在靜態(tài)或動態(tài)條件下），特別是缺少的無功儲備對電力系統(tǒng)的電壓不穩(wěn)定性極其重要。對一個負荷中心，如果界面發(fā)送端和接受端的相角相差很大，無功功率就不能通過界面?zhèn)魉停词箖烧叩碾妷旱燃壝黠@不同。因此，作為重要的無功源，當?shù)匕l(fā)電機組對負荷中心的VSA發(fā)揮了獨特的影響。就像傳輸界面的意外事故評估一樣，負荷中心系統(tǒng)評估的完成可以只考慮單一當?shù)匕l(fā)電機組故障中斷的情況。當預測高峰電量等于9500 MW時，Table II中列出了BPS單一機組事故中斷時的VSA結(jié)果。因為有些機組的容量很小可以忽略，所以這里只給出了最嚴重的10種情況。從Table II中我們可以看出，在NI機組事故中系統(tǒng)沒有違反兆瓦裕度和兆乏裕度的標準。意外事故通過兆瓦裕度分級，比如機組Ji GX，第一等級的事故有最小的兆瓦裕度。設n為一個負荷中心系統(tǒng)發(fā)電機組正傳輸量元素的數(shù)量，每個元素i用一個任意變量ξi代替，i =1, 2, ..., n，ξi指的是分配量： (1)對一個當?shù)貦C組或一條界面線路來說，0狀態(tài)代表退出運行、1代表在額定容量下運行。系統(tǒng)狀態(tài)x定義為x = (x1, x2,…,xn )，系統(tǒng)在狀態(tài)空間S有24 個不同狀態(tài)。設Pr{X = x}是與狀態(tài)x相關(guān)的概率，X是一個任意矢量。那么 (2)每個元素狀態(tài)單獨設定。當包含超過20個元素時，計算量是巨大的，甚至不可能的。例如， 對于有20條傳輸線路和20個機組的組合，狀態(tài)空間會有240種狀態(tài)，這個數(shù)值大約，是無法計算的。采用文獻[12][13]中所用的狀態(tài)空間舍去方法是為了減少狀態(tài)空間的范圍。在這種方法中，系統(tǒng)狀態(tài)是在重疊故障中斷的上升序列中生成的。如果生成狀態(tài)的概率超過規(guī)定水平（通常是95%），剩余狀態(tài)將被忽略。大多數(shù)情況下，電力系統(tǒng)中三個重疊故障的水平就會達到這一限制。附錄2 文獻翻譯——原文Study o