【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ’1和d’2），(b)所示。這樣的兩機(jī)系統(tǒng)其狀態(tài)方程就是兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程。現(xiàn)在的問(wèn)題是如何求得每臺(tái)機(jī)的電磁功率偏移量DPE。由于負(fù)荷是恒定阻抗，可看作是網(wǎng)絡(luò)中的阻抗。(a)的星形網(wǎng)絡(luò)變換成三角形網(wǎng)絡(luò)，即消去負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，則網(wǎng)絡(luò)只含有發(fā)電機(jī)2兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。這時(shí)發(fā)電機(jī)的功率表達(dá)式即(31) (31)式(216)表明發(fā)電機(jī)的電磁功率是相對(duì)角d12的函數(shù)。以下以相對(duì)角偏移量Dd12（Dd1－Dd2）為狀態(tài)變量。若仍以DdDd2為狀態(tài)變量，則多一變量和方程，特征值會(huì)多一無(wú)意義的零根。將功率偏移量表示為Dd12的函數(shù)，即(32) (32)其中 (33)將DPE1和DPE1帶入轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，再加上阻尼功率D1Dw1和D2Dw2，兩機(jī)系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，即系統(tǒng)狀態(tài)方程為(34) (34)其矩陣形式為(35) (35)系數(shù)矩陣的特征方程為(36) (36)如果忽略阻尼功率D1=D2=0，式(36)轉(zhuǎn)化為(37) (37)可得特征方程的根為(38) (38)其中零根是因?yàn)槲从?jì)阻尼，若計(jì)及正阻尼（已假設(shè)調(diào)節(jié)器配置適當(dāng)，不產(chǎn)生負(fù)阻尼），此零根將為負(fù)實(shí)根。當(dāng)然，可以在開(kāi)始列出系統(tǒng)狀態(tài)方程時(shí)就不計(jì)阻尼，則狀態(tài)方程式(34)中可以用相對(duì)角速度偏移量Dw12（Dw1－Dw2）作狀態(tài)變量，式(34)可改寫(xiě)為(39) (39)式(35)改寫(xiě)為(310) (310)特征方程則為(311) (311)比降了一階，少了一個(gè)零根。由式(38)知，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)為(312)0 (312)當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)滿(mǎn)足式(312)時(shí)，p為一對(duì)共軛虛根，實(shí)際上由于正阻尼，p為具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的。若不滿(mǎn)足式(312)，則p有一正實(shí)根，系統(tǒng)將非周期性地失去穩(wěn)定。 實(shí)際算例模型求解[[] 邱曉燕，劉天琪. 電力系統(tǒng)分析的計(jì)算機(jī)算法. 北京：中國(guó)電力出版社,2009年8月．156～158]如圖兩機(jī)電力系統(tǒng)接線圖及其等值電路。設(shè)發(fā)電機(jī)均裝有比例式勵(lì)磁調(diào)節(jié)器，發(fā)電機(jī)用xd’后電動(dòng)勢(shì)E’恒定的模型，負(fù)荷用恒定阻抗模型。已知標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)參數(shù)為：給定運(yùn)行條件為：取兩發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)分別為：TJ1=10s和TJ2 =20s； 阻尼功率分別為：D1 ==?！窘狻?）給定運(yùn)行方式的潮流計(jì)算 2）計(jì)算阻抗由可得：3）系統(tǒng)狀態(tài)方程為其中：又故系統(tǒng)狀態(tài)方程的矩陣形式為：4）利用Matlab求解其特征根[[] 吳天明, 趙新力, 劉建存. MATLAB電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析(第2版). 北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2007年2月．62～64]如下圖所示，在MATLAB的Command Windows窗口輸入:A=[ 0 0 0 0。0 0 0 0。0 0 0 314 314。0 0 0。0 0 0 ]； 然后利用公式；求得A的特征值為： + 根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性定理可知，如果矩陣A的全部特征根都具有負(fù)實(shí)部，則系統(tǒng)穩(wěn)定。、所以系統(tǒng)在給定運(yùn)行條件下是穩(wěn)定的。①調(diào)整系數(shù)：，則矩陣變?yōu)椋河蒑ATLAB可得特征根有正的實(shí)部，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。②調(diào)整系數(shù)：，則矩陣變?yōu)椋河蒑ATLAB可得特征根有正的實(shí)部，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 多機(jī)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定分析[[] 邱曉燕，劉天琪. 電力系統(tǒng)分析的計(jì)算機(jī)算法. 北京：中國(guó)電力出版社,2009年8月．156～158]上面兩節(jié)介紹了兩機(jī)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的近似工程分析發(fā)法，它可以很方便地推廣到更復(fù)雜的多機(jī)系統(tǒng)中?？梢?jiàn)，討論多機(jī)電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，仍是以小干擾法為理論基礎(chǔ)，首先列出各元件的微分方程，然后將它們綜合起來(lái)得全系統(tǒng)的微分方程組，最后根據(jù)全系統(tǒng)微分方程組的特征方程，求特征值判別系統(tǒng)是否為靜態(tài)穩(wěn)定。謝 辭本論文是在欒兆文老師的悉心指導(dǎo)下完成的。導(dǎo)師嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度、平易近人的師長(zhǎng)風(fēng)范給我留下了深刻的印象，是學(xué)生永遠(yuǎn)學(xué)習(xí)的榜樣。無(wú)論是論文的選題，還是設(shè)計(jì)工作的開(kāi)展以及論文的最終完成，無(wú)不凝聚著老師的心血。在此論文完稿之際，謹(jǐn)向我的導(dǎo)師表示崇高的敬意和由衷的感謝！光陰匆匆似流水，它一去不再回。在過(guò)去的四年里，在山東大學(xué)這個(gè)大家庭里，我感受到了良好的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)到了終生受益的知識(shí)和技能。學(xué)校學(xué)院各位老師的人格魅力深深的吸引著我，對(duì)我以后的工作或是學(xué)習(xí)都具有榜樣作用。是我一生的財(cái)富。在此，對(duì)我的母校的各位老師、同學(xué)一并表示衷心的感謝！另外，我還要感謝我的家人和朋友。在我大學(xué)期間，正是父母含辛茹苦的生活，在物質(zhì)和生活上給我最大的支持，使我能夠安心的學(xué)習(xí)，順利完成學(xué)業(yè)。參考文獻(xiàn)48 / 48附 錄附錄1 文獻(xiàn)翻譯——譯文關(guān)于負(fù)荷中心區(qū)靜態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估的研究摘要：這篇文章將對(duì)一個(gè)典型負(fù)荷中心區(qū)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估進(jìn)行分析，建議使用兩個(gè)index來(lái)進(jìn)行靜態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估。此外，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)自北京電力系統(tǒng)。本文提出一種機(jī)制，來(lái)解決傳輸界面和當(dāng)?shù)匕l(fā)電機(jī)之間的偶然事故，而這些發(fā)電機(jī)對(duì)負(fù)荷中心的靜態(tài)電壓穩(wěn)定是至關(guān)重要的。在該機(jī)制中，限定的方法是用來(lái)分析少量的NN2偶然事故，而基于概率法則是用來(lái)處理大量重疊的偶然事故。然后，本文將討論對(duì)一個(gè)負(fù)荷中心靜態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估的其他重要因素，比如，負(fù)荷增長(zhǎng)模式、一些機(jī)械開(kāi)關(guān)投切電容器組和所用電纜以及負(fù)荷特性。關(guān)鍵詞：靜態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估、負(fù)荷中心、基于概率法 近幾年，無(wú)論是發(fā)達(dá)國(guó)家還是發(fā)展中國(guó)家，由于經(jīng)濟(jì)和環(huán)境保護(hù)的壓力，大部分提供電能的地區(qū)都遠(yuǎn)離消耗電能的地區(qū)，這樣一來(lái)負(fù)荷中心就出現(xiàn)了。一個(gè)負(fù)荷中心區(qū)有少量的發(fā)電廠，所以相應(yīng)的大量電能需要依賴(lài)外界電廠。一般來(lái)說(shuō)，負(fù)荷中心可以這樣描述：；。這是因?yàn)榇蠖鄶?shù)負(fù)荷中心是大城市，而且為了環(huán)保而建設(shè)新的傳輸走廊是困難的。電力撤銷(xiāo)管制制度加劇了這一特點(diǎn)；；；除此之外，在許多國(guó)家負(fù)荷中心可能還有以下特點(diǎn)：；；，有時(shí)百分比非常高，比如北京?；谝陨鲜聦?shí)，負(fù)荷中心區(qū)的電壓穩(wěn)定性更容易受到影響，所以電壓穩(wěn)定評(píng)估在負(fù)荷中心有著十分重要的作用。電壓穩(wěn)定評(píng)估可以分為離線評(píng)估和在線評(píng)估兩種，分別用在計(jì)劃好的和運(yùn)營(yíng)中的電力系統(tǒng)。VSA的理論和方法將在[2][4]中作詳細(xì)總結(jié)。本文以一個(gè)確定的負(fù)荷中心—北京電力系統(tǒng)BPS—為目標(biāo)，一個(gè)兼顧實(shí)際要求的靜態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估機(jī)制已經(jīng)建立，以幫助北京電力系統(tǒng)的計(jì)劃和運(yùn)營(yíng)。北京電力系統(tǒng)是華北電網(wǎng)最重要的一部分，同時(shí)也是中國(guó)最大的負(fù)荷中心之一。110KV及以上的系統(tǒng)共有5822Km的路和電纜，傳輸網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行在110kV, 220kV和500kV。500kV及220kV網(wǎng)形成傳輸網(wǎng)絡(luò)的支柱，110kv網(wǎng)作為次要傳輸網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行。2005年北京電力系統(tǒng)的負(fù)荷高峰是10,650 MW，其中3/4的電力不得不依靠遠(yuǎn)處的能源基地，而內(nèi)部發(fā)電廠僅能滿(mǎn)足1/4的電力需求。BPS和鄰近系統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)由20條傳輸線路組成，其中包括14 500kV和6 220kV線路。220kV和500kV分別當(dāng)做鄰近和遠(yuǎn)距離系統(tǒng)的通道。BPS擁有42個(gè)當(dāng)?shù)匕l(fā)電單元，總裝機(jī)容量大約4629 MW，單機(jī)容量對(duì)當(dāng)?shù)匦枨髞?lái)說(shuō)相對(duì)較小。，由電力潮流的方向可知，北京，連同唐山和天津可以認(rèn)為是一個(gè)負(fù)荷中心。然而在本文中，我們只把BPS當(dāng)做研究對(duì)象。、山西、河北的電力供應(yīng)，同時(shí)向天津和唐山提供電力。事實(shí)上，對(duì)唐山和天津的供應(yīng)量是非常小的。靜態(tài)VSA的目的之一就是識(shí)別和分類(lèi)設(shè)備故障，這些故障會(huì)明顯減少電力系統(tǒng)的安全幅度。PV 和 VQ曲線通常用來(lái)對(duì)鄰近電壓不穩(wěn)定性的評(píng)估。PV 和 VQ曲線可以用一個(gè)優(yōu)秀的電力潮流計(jì)算程序畫(huà)出，該程序可以恰當(dāng)?shù)靥幚聿⒙?lián)電容組、發(fā)電機(jī)組和其他調(diào)節(jié)裝置。實(shí)際上PV曲線方法是把電力潮流的雅克比矩陣的奇異點(diǎn)作為電力系統(tǒng)的崩潰點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[6]、[7]表明這種這種計(jì)算的準(zhǔn)確性是可取的。盡管PV曲線在評(píng)估轉(zhuǎn)移或負(fù)荷限制中非常有用，但它不能識(shí)別無(wú)功不足的位置及其原因。因此，為了完成評(píng)估任務(wù)本文使用VQ曲線。參考文獻(xiàn)[8]是中國(guó)電力系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)劃的安全穩(wěn)定性指南，盡管它還不能定義VSA的標(biāo)準(zhǔn)。本文中，從PV曲線得到的系統(tǒng)平均裕度采用和WSCC同樣的標(biāo)準(zhǔn)，比如，當(dāng)單條傳輸線路或一臺(tái)發(fā)電機(jī)跳閘時(shí)，平均裕度曲線不能低于5%，%，三者或更多組合時(shí)不能低于0。通過(guò)VQ曲線，對(duì)意外事故后節(jié)點(diǎn)i無(wú)功功率儲(chǔ)存裕度的測(cè)量指數(shù)定義為：。其中為當(dāng)系統(tǒng)處于正常基礎(chǔ)條件時(shí)QV曲線的最低無(wú)功功率，為 當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)意外事故時(shí)QV曲線的最低無(wú)功功率。系統(tǒng)的兆乏裕度定義為： i = 1, 2 ,…, n （其中n為研究節(jié)點(diǎn)數(shù)目）對(duì)這個(gè)指數(shù)來(lái)說(shuō)，實(shí)際研究中采用的標(biāo)準(zhǔn)是單個(gè)意外事故時(shí)低于30%、兩個(gè)意外事故時(shí)低于70%、三個(gè)或更多意外事故時(shí)低于100%。在線研究和離線研究應(yīng)該考慮不同水平下的不確定性，所以VSA的標(biāo)準(zhǔn)可能不同。本文采用上面這些標(biāo)準(zhǔn)和方法。如何區(qū)分兆瓦裕度和兆乏裕度更適用哪個(gè)指數(shù)是困難的，因?yàn)殡娏ο到y(tǒng)可以從不同的角度來(lái)描述?；谖墨I(xiàn)[2]中的建議，兆瓦裕度常被采用作為負(fù)荷中心電壓穩(wěn)定評(píng)估的主要指數(shù)，而兆乏裕度則作為輔助評(píng)估的次要指數(shù)。A. 傳輸界面意外事故評(píng)估對(duì)一個(gè)負(fù)荷中心來(lái)說(shuō)，傳輸界面意外事故的評(píng)估是必不可少的，因?yàn)閬?lái)自其他系統(tǒng)的大量電能通過(guò)該界面進(jìn)入。當(dāng)一條重要界面線路跳閘時(shí)，電能會(huì)轉(zhuǎn)移到其他界面線路，這樣就會(huì)增加其他元件的傳輸電量，同時(shí)減少整個(gè)界面的傳輸容量，從而負(fù)荷中心系統(tǒng)的兆瓦裕度將會(huì)減少。如果界面線路在意外事故發(fā)生前處于重負(fù)荷條件下，應(yīng)該給予更多的關(guān)注。對(duì)一個(gè)確定的負(fù)荷中心，通常與外部系統(tǒng)相聯(lián)系的界面在幾十年間都包含有限的線路；因此在帥選到界面的復(fù)雜N1甚至N2意外事故中負(fù)擔(dān)計(jì)算計(jì)算是可取的。當(dāng)我們感興趣的僅僅是單個(gè)或兩個(gè)界面意外事故發(fā)生的情況時(shí)，更多用于意外事故選擇和篩選的復(fù)雜算法式是沒(méi)有必要的。這里有20條傳輸線路通過(guò)界面連接BPS和其他系統(tǒng)。例如，當(dāng)預(yù)測(cè)高峰電量等于9500 MW時(shí)，Table I中列出了單個(gè)界面線路事故的VSA結(jié)果。從Table I中我們可以看出，在所有NI意外事故中系統(tǒng)沒(méi)有違反兆瓦裕度和兆乏裕度的標(biāo)準(zhǔn)。意外事故通過(guò)兆瓦裕度分級(jí)，比如第五行，第一等級(jí)的意外事故有最小的兆瓦裕度。從另一種觀點(diǎn)來(lái)看，電壓不穩(wěn)定可以看作是電力系統(tǒng)的供給不能滿(mǎn)足消費(fèi)者的需求（在靜態(tài)或動(dòng)態(tài)條件下），特別是缺少的無(wú)功儲(chǔ)備對(duì)電力系統(tǒng)的電壓不穩(wěn)定性極其重要。對(duì)一個(gè)負(fù)荷中心，如果界面發(fā)送端和接受端的相角相差很大，無(wú)功功率就不能通過(guò)界面?zhèn)魉?，即使兩者的電壓等?jí)明顯不同。因此，作為重要的無(wú)功源，當(dāng)?shù)匕l(fā)電機(jī)組對(duì)負(fù)荷中心的VSA發(fā)揮了獨(dú)特的影響。就像傳輸界面的意外事故評(píng)估一樣，負(fù)荷中心系統(tǒng)評(píng)估的完成可以只考慮單一當(dāng)?shù)匕l(fā)電機(jī)組故障中斷的情況。當(dāng)預(yù)測(cè)高峰電量等于9500 MW時(shí)，Table II中列出了BPS單一機(jī)組事故中斷時(shí)的VSA結(jié)果。因?yàn)橛行C(jī)組的容量很小可以忽略，所以這里只給出了最嚴(yán)重的10種情況。從Table II中我們可以看出，在NI機(jī)組事故中系統(tǒng)沒(méi)有違反兆瓦裕度和兆乏裕度的標(biāo)準(zhǔn)。意外事故通過(guò)兆瓦裕度分級(jí)，比如機(jī)組Ji GX，第一等級(jí)的事故有最小的兆瓦裕度。設(shè)n為一個(gè)負(fù)荷中心系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組正傳輸量元素的數(shù)量，每個(gè)元素i用一個(gè)任意變量ξi代替，i =1, 2, ..., n，ξi指的是分配量： (1)對(duì)一個(gè)當(dāng)?shù)貦C(jī)組或一條界面線路來(lái)說(shuō)，0狀態(tài)代表退出運(yùn)行、1代表在額定容量下運(yùn)行。系統(tǒng)狀態(tài)x定義為x = (x1, x2,…,xn )，系統(tǒng)在狀態(tài)空間S有24 個(gè)不同狀態(tài)。設(shè)Pr{X = x}是與狀態(tài)x相關(guān)的概率，X是一個(gè)任意矢量。那么 (2)每個(gè)元素狀態(tài)單獨(dú)設(shè)定。當(dāng)包含超過(guò)20個(gè)元素時(shí)，計(jì)算量是巨大的，甚至不可能的。例如， 對(duì)于有20條傳輸線路和20個(gè)機(jī)組的組合，狀態(tài)空間會(huì)有240種狀態(tài)，這個(gè)數(shù)值大約，是無(wú)法計(jì)算的。采用文獻(xiàn)[12][13]中所用的狀態(tài)空間舍去方法是為了減少狀態(tài)空間的范圍。在這種方法中，系統(tǒng)狀態(tài)是在重疊故障中斷的上升序列中生成的。如果生成狀態(tài)的概率超過(guò)規(guī)定水平（通常是95%），剩余狀態(tài)將被忽略。大多數(shù)情況下，電力系統(tǒng)中三個(gè)重疊故障的水平就會(huì)達(dá)到這一限制。附錄2 文獻(xiàn)翻譯——原文Study o