一次函數知識點總結-展示頁
2025-07-01 04:38本頁面
【正文】 數，其中k叫做比例系數. 注：正比例函數一般形式 y=kx (k不為零) ① k不為零 ② x指數為1 ③ b取零 (1) 解析式：y=kx（k是常數，k≠0） 必過點：（0，0）、（1，k）(2) 走向：k0時，圖像經過一、三象限；k0時，圖像經過二、四象限(3) 增減性：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x增大而減小(4) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸一次函數y=kx＋b的圖象的畫法.根據幾何知識：經過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數的圖象時，只要先描出兩點，：是先選取它與兩坐標軸的交點：（0，b），.即橫坐標或縱坐標為0的點. b0b0b=0k0經過第一、二、三象限經過第一、三、四象限經過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0經過第一、二、四象限經過第二、三、四象限經過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小正比例函數與一次函數圖象之間的關系一次函數y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b0時，向上平移；當b0時，向下平移,）.上加下減，左加右減直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關系（1）兩直線平行：k1=k2且b1 b2 （2）兩直線相交：k1k2（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b2 （4）兩直線垂直：即k1﹒k2=1（5）兩直線交于y軸上同一點: b1=b2v 用待定系數法確定一次函數解析式一般步驟(一設二代三解四還原)： ?。?）根據已知條件寫出含有待定系數的函數關系式； ?。?）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數關系式中得到以待定系數為未知數的方程； （3）解方程得出未知系數的值； ?。?）將求出的待定系數代回所求的函數關系式中得出所求函數的解析式.一元一次方程與一次函數的關系任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值. 從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值.一次函數與一元一次不等式的關系任何一個一元一次不等式都可以轉化為ax+b0或ax+b0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大（?。┯?時，求自變量的取值范圍.一次函數與二元一次方程組（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數y=的圖象相同.（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個一次函數y=和y=的圖象交點. 關于點的距離的問題方法：點到x軸的距離用縱坐標的絕對值表示，點到y(tǒng)軸的距離用橫坐標的絕對值表示； 任意兩點的距離為； 若AB∥x軸，則的距離為； 若AB∥y軸，則的距離為； 點到原點之間的距離為 一次函數的圖像與兩坐標軸所圍成三角形的面積一次函數y=kx＋b的圖象與兩條坐標軸的交點：與y軸的交點（0，b），與x軸的交點（，0）.直線（b≠0）與兩坐標軸圍成的三角形面積為s=對稱性：若直線與直線關于（1）x軸對稱，則直線l的解析式為 （2）y軸對稱，則直線l的解析式為（3）直線y＝x對稱，則直線l的解析式為（4）直線對稱，則直線l的解析式為（5）原點對稱，則直線l的解析式為基礎篇一、填空題在勻速運動公式中,表示速度,表示時間,表示在時間內所走的路程,則變量是________,=2πr中，變量是________，常量是_________.下列函數（1）y=πx (2)y=2x1 (3)y= (4)y=213x (5)y=x21中，是一次函數的有（ ） （A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個下列函數中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（ ）A．y= B．y= C．y= D．y=數量x（個）12345售價y（元）8+16+24+32+40+二、選擇題下面哪個點在函數y=x+1的圖象上（ ） A．（2，1） B．（2，1） C．（2，0） D．（2，0）下列函數中，y是x的正比例函數的是（ ）
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