【正文】 heoretical model and numerical simulation method that are constructed in the microstrip structures. The infinite periodic structure is reduced to one single cell by applying Floquet theorem.Using the above simulation tools, several kind MPC structures have been analyzed。研究表明，光子晶體的引入可以有效地改善天線和天線陣列的特性，主要體現(xiàn)在可以減小天線單元和天線陣列間的耦合。接著采用光子晶體的帶隙特性對天線單元之間互耦的減小進行研究。其次利用所建立的數(shù)值仿真工具，對微波光子晶體的帶隙進行了計算，研究了光子晶體在微波天線以及天線陣列中的應用。 首先建立分析微波光子晶體結構的理論模型和仿真工具，研究對象為以微帶基片為載體的微波光子晶體結構。 空軍工程大學畢業(yè)設計(論文)摘 要微波光子晶體，也稱為電磁帶隙結構，是一種具有頻率禁帶的新型周期結構。本文主要針對微波光子晶體的帶隙特性及其在微波天線中的應用進行了研究。利用Floquet定理，將無限大周期結構簡化為一個周期單元來計算。理論上證實波導縫隙相控陣天線存在掃描盲點的原因是由于天線單元之間的互耦引起的，也就是天線陣面的表面波所造成的。最后主要研究了正方形和三角形柵格排列縫隙相控陣的仿真分析結果。利用光子晶體的頻率帶隙抑制相控陣天線單元間的互耦，改善了相控陣天線的寬角阻抗匹配，消除了相控陣天線的掃描盲點問題，從而改善天線的掃描特性。The photonic crystals (PC) have been applied in microwave antennas and antenna arrays. The reason that the scanning blind spot exists in the scanning of waveguide slotted array antenna is the coupling between antenna elements, that is, the surface wave of antenna array. Then the bandgap preperty of EBG is used to reduce the coupling between antenna elements. The primary work is the simulated results of square and triangular grid phased array. The results show that the PCs can improve the characteristics of antennas and antenna arrays. The gain of main lobe has addition, the mutual coupling between the antenna elements or arrays can be reduced. The HIS is used to suppress the mutual coupling between the phased array elements and the results show that the HIS can improve the scan characteristics of phased array through ameliorating the wideangle impedance matching and eliminating the scan blindness.Key words: microwave photonic crystal, electromagnetic bandgap, waveguide endslot antenna, eliminating the scan blindness, wideangle impedance matching. 目錄摘 要 IAbstract II目錄 III第一章 微波光子晶體 1167。 光子晶體基本特性 2167。 Bloch－Floquet原理 4167。1. 3 微波頻段的光子晶體 6167。 微波光子晶體的分析方法 8第二章 Ansoft HFSS軟件簡介 12167。 陣列天線中天線單元之間的互耦及其影響 14167。 正方形柵格排列縫隙相控陣的仿真分析結果 25167。 小結 29本文主要研究成果 30致謝 31參考文獻 3233第一章 微波光子晶體167。在固體物理研究中發(fā)現(xiàn)，晶體中周期性排列的原子所產(chǎn)生的周期性電勢場對電子有一個特殊的約束作用，從而使得晶體中電子的能量本征值形成一系列的能帶，能帶之間形成無能級的電子帶隙（Bandgaps）；同樣，在介電性質(zhì)周期變化的光子晶體中，光子的運動類似于電子在周期勢場中的運動特性，從而導致能量譜的離散化。電子帶隙的存在，使物質(zhì)分為導體、絕緣體和半導體，產(chǎn)生了晶體管，從而為集成電路和大規(guī)模集成電路的出現(xiàn)奠定了基礎，對人類文明的進步產(chǎn)生了深遠的影響。1999年12月權威刊物《Science》評選出當年世界九大科技成果，“光子晶體”是其中之一。在光學波段由于尺度很小，加工工藝要求高，所以人工制作光子晶體存在一定的困難。對于頻率禁帶處在微波頻段（300MHz~300GHz）的光子晶體，我們將其稱為微波光子晶體（Microwave Photonic Crystals：MPCs）、電磁晶體（Electromagnetic Crystals：ECs）或電磁帶隙結構（Electromagnetic BandGap：EBG）。光子晶體在微波波段的研究涉及濾波器、混合器、諧振器、高效放大器、低損慢波線、諧波抑制器、人身防護天線、高性能微波天線、相控陣天線等，覆蓋的范圍非常廣泛。 光子晶體基本特性光子晶體最根本的特性就是具有光子帶隙[3,4]（Photonic Bandgap, PBG）。在半導體材料中由于周期勢場作用，電子會形成能帶結構，帶與帶之間可能有能隙。由于光波也是電磁波，所以光子晶體實際上對整個電磁波譜都是成立的，甚至于對于聲波（彈性波）也存在帶隙。 光子晶體結構示意圖光子晶體的帶隙特性可以采用能帶結構圖或者傳輸反射曲線來表征。當電磁波照射到光子晶體上時，如果電磁波的頻率落在光子晶體的禁帶頻率范圍內(nèi)，那么電磁信號將被完全反射。當光子晶體的周期性結構中存在缺陷時，在光子晶體帶隙中將出現(xiàn)缺陷模式（Defected Mode），這也是光子晶體的一個很重要的特性[5,6]。如果形成的是線缺陷，其行為類似于光波導，實驗發(fā)現(xiàn)當線缺陷90o轉折時能接近100%導光。這些性質(zhì)都具有十分重要的應用價值，可用來制作微腔激光器、光波導等光學器件。 光子晶體中的Maxwell方程在線性、各向同性、無耗、無色散的無源媒質(zhì)中，由Maxwell方程出發(fā)，考慮時諧電磁場的情況，在旋度方程中分別消去磁場和電場分量，可以得到兩個主方程：()()其中是自由空間中的光速?？梢宰C明，是正定的厄米算子，其本征值是非負實數(shù)，并且存在完備的正交本征函數(shù)系。167。的本征值為：()其中是波矢量，屬于此本征值的本征函數(shù)為，其中為歸一化系數(shù)。因此，方程（）的通解可以用的本征函數(shù)的線性組合來表示：()其中為倒格矢，求和遍及整個倒易點陣。這就是Bloch－Floquet原理的表現(xiàn)形式。根據(jù)這個性質(zhì)，波矢空間可以分割為等價的類群，矢量和如果滿足，則它們對應于相同的，就可以認為它們是等價的。Bloch矢量的選擇不是唯一的，通常都是選擇其中模值最小的單元，它們的集合稱為第一布里淵區(qū)（BZ），或簡約布里淵區(qū)： ()依照式（）的定義，在倒易空間中用垂直于基矢的平面并且以距原點的長度所切割圍成的區(qū)域，稱為簡約布里淵區(qū)。 光子晶體的布里淵區(qū)：一維（左），二維（中），三維（右）。 能帶結構主方程的本征函數(shù)可以通過Bloch矢量來分類， Bloch矢量也可以用來標記相應的本征值，為能量譜。光子晶體中的模式將是一組連續(xù)函數(shù)，n對應著能帶的系數(shù)。相應的，本征場為：()如果光子晶體除了平移對稱性外還有其它對稱性，則能譜能夠進一步簡化。與布里淵區(qū)的內(nèi)部點相比，邊界點對應著更高的對稱性。因此，在實際計算中，只對簡約布里淵區(qū)的邊界點進行計算，內(nèi)部點的解將限于邊界點解的曲線所確定的頻率范圍內(nèi)。圖中Γ、X、M三個點決定了一個簡約布里淵區(qū)。第二部分（X→M），βx已經(jīng)變化到了π/a，βy = 0→π/a，表示從x方向開始的范圍的空間。這樣就可以描繪出光子晶體的能帶曲線并清楚地看到其頻率帶隙所在的位置。1. 3 微波頻段的光子晶體光子晶體最初是在光學領域提出的，但是由于光學波段的尺度很小，加工工藝要求高，所以人工制作光子晶體存在一定的困難。微波領域從理論分析、制備到實驗測試都有相當成熟的技術和儀器設備，所以光子晶體在微波頻段的研究快速開展起來，并且不斷獲得新的成果，微波光子晶體相關理論及應用已經(jīng)成了一個重要的研究方向。167。此時EBG的周期間距a需滿足Bragg條件，即：，其中是EBG帶隙頻率對應的導波波長。這種EBG往往通過對單元結構的特殊設計，使得其單元