九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章反比例函數(shù)262實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)第2課時(shí)其他學(xué)科中的反比例函數(shù)-展示頁(yè)
2025-06-29 16:00本頁(yè)面
【正文】 動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為 1200 N 和 m.(1) 動(dòng)力 F 與動(dòng)力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系 ? 當(dāng)動(dòng)力臂為 m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力 ?解：根據(jù) “杠桿原理 ”，得 Fl =1200，∴ F 關(guān)于 l 的函數(shù)解析式為當(dāng) l= 時(shí)，(2) 若想使動(dòng)力 F 不超過(guò)題 (1) 中所用力的一半，則 動(dòng)力臂 l至少要加長(zhǎng)多少 ?解：當(dāng) F=400 =200 時(shí)，由 200 = 得3－ = (m). 對(duì)于函數(shù) ，當(dāng) l ＞ 0 時(shí)， l 越大， F越小 . 因此，若想用力不超過(guò) 400 N 的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng) m.例題解析：例 1 某校科技小組進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過(guò)一片爛泥濕地 . 當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積 S (m2)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng) p (Pa)也隨之變化 變化 . 如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)為 600 N，那么(1) 用含 S 的代數(shù)式表示 p， p 是 S 的反比例函數(shù)嗎？為什么？解：由 得p 是 S 的反比例函數(shù)，因?yàn)榻o定一個(gè) S 的值，對(duì)應(yīng)的就有唯一的一個(gè) p 值和它對(duì)應(yīng)，根據(jù)函數(shù)定義，則 p 是 S 的反比例函數(shù)．
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