九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2121配方法第2課時(shí)用配方法解一元二次方程-展示頁(yè)
2025-06-29 15:59本頁(yè)面
【正文】 是 . 問(wèn)題 3 要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多 6m，并且面積為 16m2， 場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬分別是多少？ 設(shè)場(chǎng)地的寬為 xm，則長(zhǎng)為 m，根據(jù)矩形面積為16m2，得到方程 ，整理得到 . 一、問(wèn)題導(dǎo)入 4 42 22 222p驏琪琪桫 2p12 x+6 x(x+6)=16 x2+6x16=0 二、探索新知 探究問(wèn)題 怎樣解方程 x2+6x16=0？ 對(duì)比這個(gè)方程與可以發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是含有 x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程；而方程不具有上述形式，直接降次有困難，能設(shè)法把這個(gè)方程化為具有上述形式的方程嗎？ 解：移項(xiàng)，得 x2+6x=16. 兩邊都加上 9，即 ，使左邊配成 x2+2bx+b2的形式，得 x2+6x+9=16+9. 左邊寫(xiě)成平方形式，得 (x+3)2=25. 開(kāi)平方，得 x+3=177。 5（降次） .即 x+3=5或 x+3=5. 解一元一次方程，得 x1=2， x2=8. 可以驗(yàn)證， 2和 8是方程的兩根，但是場(chǎng)地的
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