七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一次方程73三元一次方程組及其解法第1課時(shí)三元一次方程組的解法課件新版華東師大版-展示頁(yè)
2025-06-29 12:17本頁(yè)面
【正文】 ?? x ＋ y ＋ z ＝ 70 ，y － x ＝ 15 ，2 x ＋ y － z ＝ 35. 這樣的方程和方程組叫什么呢？ 知 識(shí) 管 理 1 ． 三元一次方程組的概 念 定 義： 含有 __ __ 個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是____ ，并且一共有 __ __ 個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組． 2 ． 三元一次方程組的解法 思 路： 用代入法、加減法消去一個(gè)未知數(shù)，化成二元一次方程組，再解這個(gè)二元一次方程組．一般步驟是：三元一次方程組 —— →消元二元一次方程組 —— →消元一元一次方程． [學(xué)生用書(shū) P45] 1 三 三 歸 類(lèi) 探 究 類(lèi)型之一 方程中只有一個(gè)方程是二元一次方程的三元一次方程組 解方程組：????? x － 2 y ＝ 9 ， ①x ＋ y － z ＝ 7 ， ②2 x － 3 y ＋ z ＝ 12. ③ [學(xué)生用書(shū) P45] 解： 由 ① ，得 x ＝ 2 y ＋ 9. ④ ， 把 ④ 分別代入 ②③ ，得??? 3 y － z ＝－ 2 ，y ＋ z ＝－ 6 ， 解得??? y ＝－ 2 ，z ＝－ 4.把 y ＝－ 2 代入 ④ ，得 x ＝ 5. 所以原方程組的解為????? x ＝ 5 ，y ＝－ 2 ，z ＝－ 4. 類(lèi)型之二 方程組中有兩個(gè)方程都是二元一次方程的三元一次方程組 解方程組：????? 2 x － 3 y ＝ 1 ， ①2 x － z ＝ 5 ， ②x ＋ 3 y ＋ z ＝ 4. ③ 解： ② ＋ ③ ，得 x ＋ y ＝ 3. ④ ， ① 與 ④ 組成方程組為??? 2 x － 3 y ＝ 1 ，x ＋ y ＝ 3 ， 解得??? x ＝ 2 ，y ＝ 1.把 x ＝ 2 代入 ② ，得 2 2 － z ＝ 5 ，解得 z ＝－ 1. 所以原方程組的解為????? x ＝ 2 ，y ＝ 1 ，z ＝－ 1. 類(lèi)型之三 方程組中每個(gè)方程都是三元一次方程的三元一次方程組 解方程組：????? 2 x ＋ 4 y
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