力學(xué)實驗論文-展示頁
2024-11-18 08:03本頁面
【正文】 （ 2） 而 GI 又可寫成為 2mkIG ? ， k 就是復(fù)擺對 G 軸的回轉(zhuǎn)半徑，由此可將式（ l）改成為 ghhkT222 ?? ? （ 3） 實驗內(nèi)容 1．測量相應(yīng)不同支點的周期 支點位置，用從擺的一端 a 量度的距離 s 表示．將支點由靠近 a 端開始，逐漸移向 b端并測周期 T，擺角小于 5176。用最小二乘法處理擬合直線 y=A+Bx 的直線 上端 1 2 3 4 5 6 7 2iycm（ ） i cmsx 2（ ） 上端 8 9 10 11 12 13 2iycm（ ） i cmsx 2（ ） 下端 1 2 3 4 5 6 7 2iycm（ ） i cmsx 2（ ） 下端 8 9 10 11 12 13 2iycm（ ） i cmsx 2（ ） 對復(fù)擺的上端 nii1yny===229。 （ 2cmsg ） 22 2xx ii ni xxs x x= = =229。邋 （ ）（ 4cm ） x y i ixyysx==229。B 和 181。 xyxxssB ==（ 2cmsg ） 181。22（ ）（ ）（ 2cm ） 相關(guān)系數(shù) r$ 的計算 xyxx yyrsss==$ A 和 B 的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ABss和 的計算 2B 1Bn 2 rrs ==（ ）（ 2cmsg ） 2ABinxss==229。 （ 2cm ） nii1xnx===229。邋 （ ）（ ）（ 24cmsg ） 22 2yy i nii y()yys y= = =229。 （ ） （ ）（ 32cmsg ） 用最小二乘法求 A 和 B 的估計值 181。A 181。 i ii xn y B xix yxx xA = = =邋 229。（ 2cm ） 由 2A k= ， kA== 由2gB=4p， 2g 4Bp==（2ms） 2G=mIk= （ 2kgmg ） 不確定度的計算 m inmm 20g 1 1 .5 4 7 g33uu B= = = =D（ ） （ ） ))usBB==（ （ （ 2cmsg ） A) A)us==（ （ （ 2cm ） 不確定度的合成 由 2g 4Bp= ， 2g)4uuBp==（ ） （ （2ms） 由 kA= ， kuuA==（ ） （ ） 由 2G=mIk， 2 22 kmu uu k mk= + =G（ ） （ ）（ ）I （ 2 ）（ ）（ 2kgg ） 實驗結(jié)果 2mg 9 .7 5 1 0 .0 3 5 s=?（ ）（重力加速度） km=?（ 0. 28 7 0. 03 0 ）（復(fù)擺對 G 軸的回轉(zhuǎn)半徑） 2G kg mI =? g（ 81 38 ）（通過質(zhì)心 G 平行 o 軸的軸的轉(zhuǎn)動慣量） 不同的數(shù)據(jù)處理方法： 解法一 ：根據(jù)（ 1）式，對于任意的 h ，有 只要測出 hm, 和 T ，就可以算出 I ， I 的標(biāo)準(zhǔn)偏差 s 可以根據(jù)不確定度傳遞公式求出 1222 2222 2 2 2 22 2 224 4 2m h TgT gT m gThs h h s h m s s? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ??? （ 6） 其中 Thm sss , 分別為 Thm , 的標(biāo)準(zhǔn)差． 現(xiàn)在的問題是，如何才能使測量的結(jié)果更準(zhǔn)確一些．為此，首先，要盡量消除各種可能產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差．例如，測量儀器的系統(tǒng)誤差要 盡可能小，要仔細調(diào) 整實驗裝置，使桿狀復(fù)擺在一豎直平面內(nèi) 擺動， 而且擺動的角度要很?。硗膺€要盡量減小隨機性誤差．這一項誤差 的大小，主要由測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差 s 來表征．由（ 6）式可知 s 的大小，取決于兩種因素：一種是各直接測量量的標(biāo)準(zhǔn)差 Thm sss , ．另一種是它們各自的不確定度傳遞系數(shù) ???????? ? 2224 hhgT?， mhgT ???????? ?2422?， ?????? 22?mgTh 當(dāng)儀器用具給定后，而且復(fù)擺上懸點的位置也選定之后，各項不確定度傳遞系數(shù)的大小也就確定了： ms 和 hs 可以根據(jù)實際的測量進行估計（ m 和 h 一般不需要多次測量，只仔細地測一次就可以了）．它們的大小也沒有多少選擇的余地．現(xiàn)在來討論怎樣減小 Ts ． 當(dāng)用電子停表測量擺動周期時，電子停表本身的誤差可以忽略不計．計時的誤差主要由測量者兩次按表（啟動和止動）不準(zhǔn)確而產(chǎn)生．這基本上是一種隨機性誤差，它的大小可以用測量者測量時間的標(biāo)準(zhǔn)差 t? 來定量地描述． t? 的數(shù)值可以用實驗的方法測定也可以根據(jù)測量者以往的經(jīng)驗進行估計．測定 t? 的實驗方法是：測量者對某一可重復(fù)的固定大小的時間間隔（例如單擺擺動的兩個周期）用停 表進行連續(xù)的多次測量，得到一系列數(shù)值，即 , 321 mtttt ?? 測量的次數(shù) m? 要足夠大．例如 20—30 次．然后利用貝塞爾公式計算 t? 1 )(12???? ??mttm it? （
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