數(shù)字信號(hào)處理答案-展示頁(yè)
2025-06-28 23:13本頁(yè)面
【正文】 (2) 圖見電子版(3) 當(dāng)系統(tǒng)是線性移不變系統(tǒng)時(shí),若輸入信號(hào)為實(shí)正弦信號(hào),輸出信號(hào)也是一個(gè)具有相同頻率的正弦信號(hào),:系統(tǒng)函數(shù)為,輸入信號(hào),輸出信號(hào)當(dāng)時(shí), 24 解: (1) 零點(diǎn) 極點(diǎn) (2) (4) 圖見電子版25 解: 系統(tǒng)是LSI系統(tǒng), ,其中 26 證明: (1) , (1的離散時(shí)間傅立葉變換為)即, 則 (2) 令 (3) ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有值 (4) 27 解: 28 解: , , , 區(qū)間的幅度譜:區(qū)間內(nèi)三種采樣頻率下的幅度譜 29 解： 210 解：首先觀察四種情況都滿足Nyquist采樣定理， 因此，采樣后的信號(hào)的頻譜將是原連續(xù)信號(hào)頻譜以為周期的延拓。解：(1) (2) （修正：此題有錯(cuò)，177。解：(1) ，若系統(tǒng)穩(wěn)定則，極點(diǎn)，零點(diǎn)(2) ，系統(tǒng)為全通系統(tǒng) 124一離散系統(tǒng)如圖，其中為單位延時(shí)單位，為激勵(lì)，為響應(yīng)。 123研究一個(gè)具有如下系統(tǒng)函數(shù)的線性移不變因果系統(tǒng)，其中為常數(shù)。試證明：當(dāng)為的一個(gè)極點(diǎn)時(shí)，是的極點(diǎn)。試證明：(1)，其中，(2)，收斂域證明：(1) 令，則其中, (2) , 119一系統(tǒng)的系統(tǒng)方程及初時(shí)條件分別如下： ，(1)試求零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)，全響應(yīng)；(2)畫出系統(tǒng)的模擬框圖解：(1)零輸入響應(yīng) ， ，得，則零狀態(tài)響應(yīng) ， ， 則 (2)系統(tǒng)模擬框圖 120若線性移不變離散系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng),(1)求系統(tǒng)函數(shù)和單位脈沖響應(yīng)；(2)使系統(tǒng)的零狀態(tài)，求輸入序列；(3)若已知激勵(lì)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。(1)(2)(3)解：(1) ,(2) ，(3) ， 116若存在一離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，根據(jù)下面的收斂域，求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，并判斷系統(tǒng)是否因果？是否穩(wěn)定？(1) ，(2) ， (3) 解：(1) ，因果不穩(wěn)定系統(tǒng)(2) ，非因果穩(wěn)定系統(tǒng)(3) ，非因果非穩(wěn)定系統(tǒng) 117一個(gè)因果系統(tǒng)由下面的差分方程描述 (1)求系統(tǒng)函數(shù)及其收斂域；(2)求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解：(1) ， ,， , (2) , ， , (3) , ，,(4) ， , (5) ,， ， (6) ， ， 112利用的自相關(guān)序列定義為，試用的Z變換來(lái)表示的Z變換。(1) (2) (3) (4) (5) 解：(1) (2) (3) (4) ，收斂域不存在(5) 110利用Z變換性質(zhì)求下列序列的Z變換。(1) 的截止模擬角頻率是多少？(2)將進(jìn)行A/D采樣后，的數(shù)字角頻率與的模擬角頻率的關(guān)系如何？(3)若，求的數(shù)字截止角頻率。(4) 解： 其中，為常數(shù)，取， ，取則為周期序列，基本周期N=40。(2) 解：為周期序列，基本周期N=5。. . . .11畫出下列序列的示意圖(1) (2) (3)(1)(2)(3) 12已知序列x(n)，試畫出下列序列的示意圖。(n)的波形(1) (2)(3) (4)(5) (6)(修正：n=4處的值為0，不是3） （修正：應(yīng)該再向右移4個(gè)采樣點(diǎn)） 13判斷下列序列是否滿足周期性，若滿足求其基本周期(1) 解：非周期序列。(3) 解：，取 為周期序列，基本周期。 14判斷下列系統(tǒng)是否為線性的？是否為移不變的？(1) 非線性移不變系統(tǒng)(2) 非線性移變系統(tǒng) （修正：線性移變系統(tǒng)）(3) 非線性移不變系統(tǒng)(4) 線性移不變系統(tǒng)(5) 線性移不變系統(tǒng) （修正：線性移變系統(tǒng)） 15判斷下列系統(tǒng)是否為因果的？是否為穩(wěn)定的？(1) ，其中 因果非穩(wěn)定系統(tǒng)(2) 非因果穩(wěn)定系統(tǒng)(3) 非因果穩(wěn)定系統(tǒng)(4) 非因果非穩(wěn)定系統(tǒng)(5) 因果穩(wěn)定系統(tǒng) 16已知線性移不變系統(tǒng)的輸入為x(n)，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h(n
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