數(shù)字信號(hào)處理答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 為的一個(gè)極點(diǎn)時(shí)，也是的極點(diǎn)。(1)求系統(tǒng)的差分方程；(2)寫(xiě)出系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)并畫(huà)出平面極點(diǎn)分布圖；(3)求系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)(4)保持不變，畫(huà)出節(jié)省了一個(gè)延時(shí)單元的系統(tǒng)模擬圖。 （1） （2） （3） （4） 2211 證明： 212 解：（1）對(duì)差分方程求Z變換得： （即為矩形窗的幅度譜） （2）圖見(jiàn)電子版 （3）215（1）載波信號(hào)為 1處信號(hào) （2） 213 證明： （1） 設(shè) （2） （3）由式（1）（2）（3）， 令上式中 原題得證。 不是因果系統(tǒng)（6） 220 解： 設(shè)取樣器的輸出為設(shè)壓縮器的輸出為由b圖中兩系統(tǒng)等效可列出如下等式： 等式兩邊約簡(jiǎn)可得： 21解: , 22 證明:根據(jù)線性移不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性:當(dāng)一個(gè)LSI系統(tǒng)的輸入信號(hào)是一個(gè)復(fù)正弦信號(hào)時(shí),該系統(tǒng)的輸出也是一個(gè)復(fù)正弦信號(hào),與輸入信號(hào)相比多了系數(shù) . 信號(hào)= = 23 解: (1) 令 (2) 圖見(jiàn)電子版(3) 當(dāng)系統(tǒng)是線性移不變系統(tǒng)時(shí),若輸入信號(hào)為實(shí)正弦信號(hào),輸出信號(hào)也是一個(gè)具有相同頻率的正弦信號(hào),:系統(tǒng)函數(shù)為,輸入信號(hào),輸出信號(hào)當(dāng)時(shí), 24 解: (1) 零點(diǎn) 極點(diǎn) (2) (4) 圖見(jiàn)電子版25 解: 系統(tǒng)是LSI系統(tǒng), ,其中 26 證明: (1) , (1的離散時(shí)間傅立葉變換為)即, 則 (2) 令 (3) ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有值 (4) 27 解: 28 解: , , , 區(qū)間的幅度譜:區(qū)間內(nèi)三種采樣頻率下的幅度譜 29 解： 210 解：首先觀察四種情況都滿足Nyquist采樣定理， 因此，采樣后的信號(hào)的頻譜將是原連續(xù)信號(hào)頻譜以為周期的延拓。即： 或 題中要求 取 219 解：（1） （2） （3）當(dāng)輸入信號(hào)是實(shí)正弦信號(hào)，為系統(tǒng)輸出 （5）當(dāng)時(shí)。35 解： 可以；證明：設(shè) 其中是在單位圓上的Z變換，與的關(guān)系如下： 是在頻域上的N點(diǎn)的采樣，與的關(guān)系如下： 相當(dāng)于是在單位圓上的Z變換的N點(diǎn)采樣。（2） 直接Ⅱ型。（設(shè)采樣周期T＝）解：44若模擬濾波器的傳輸函數(shù)為，試用脈沖響應(yīng)不變法將轉(zhuǎn)換成數(shù)字傳輸函數(shù)。解：，48設(shè)計(jì)一個(gè)一階數(shù)字低通濾波器，3dB截至頻率為，將雙線性變換應(yīng)用于模擬巴特沃滋濾波器。解：42一線性時(shí)不變因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為對(duì)應(yīng)每種形式畫(huà)出系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的信號(hào)流圖。（4） 用一階和二階直接Ⅱ型的并聯(lián)型。解：,46用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)三階的巴特沃滋數(shù)字高通濾波器，采樣頻率，截至頻率。解：設(shè),則：，通帶：,即阻帶：，即階數(shù)：，查表得二階巴特沃滋濾波器得系統(tǒng)函數(shù)為雙線性變換實(shí)現(xiàn)數(shù)字低通濾波器410一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)的采樣頻率，已知該系統(tǒng)收到頻率為100Hz的噪聲干擾，試設(shè)計(jì)一個(gè)陷波濾波器去除該噪聲，要求3dB的邊帶頻率為95Hz和105Hz,阻帶衰減不小于14dB。56：，包括了低通，帶通和高通，其響應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)如下： 設(shè)窗函數(shù)長(zhǎng)度為N，則滿足線性相位條件的h(n)為起右移，對(duì)h(n)加長(zhǎng)度為N的矩形窗，如下：，0≤n≤N1由于時(shí)，不能為零，故N應(yīng)取奇數(shù)。(5) 513 由于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，F(xiàn)IR具有線性相位。55答：減小窗口的長(zhǎng)度N，則濾波器的過(guò)度帶增加，但最小阻帶衰減保持不變。（5） 512(1) 由公式（568）計(jì)算脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度：(2) (3)(4)增加N，過(guò)渡帶變窄，反之變寬。贈(zèng)語(yǔ)； 如果我們做與不做都會(huì)有人笑，如果做不好與做得好還會(huì)有人笑，那么我們索性就做得更好，來(lái)給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的
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